在 MATLAB 中测试数据分布是否服从高斯分布

Question

我有一些数据点及其平均值。我需要找出这些数据点（具有该平均值）是否遵循高斯分布。 MATLAB 中有可以进行此类测试的函数吗？或者我需要自己编写测试吗？

我尝试查看 MATLAB 提供的不同统计函数。我对 MATLAB 很陌生，所以我可能忽略了正确的函数。

干杯

Answer 1

检查所有 可用的假设检验。

根据您的目的，您可以使用：

• 卡方拟合优度检验
• Lilliefors 测试
• z-test
• t-test
• Kolmogorov-Smirnov 测试

... 其中其他

您还可以使用一些视觉测试，例如：

• hist
• normplot
• cdfplot

Answer 2

我喜欢 Spiegelhalter 的测试（DJ Spiegelhalter，“分布形状的诊断测试”，Biometrika，1983）：

function pval = spiegel_test(x)
% compute pvalue under null of x normally distributed;
% x should be a vector;
xm = mean(x);
xs = std(x);
xz = (x - xm) ./ xs;
xz2 = xz.^2;
N = sum(xz2 .* log(xz2));
n = numel(x);
ts = (N - 0.73 * n) / (0.8969 * sqrt(n)); %under the null, ts ~ N(0,1)
pval = 1 - abs(erf(ts / sqrt(2)));    %2-sided test.

每当进行统计测试时，总是在零下测试它们！这是一个简单的例子：

pvals = nan(10000,1);
for j=1:numel(pvals);
pvals(j) = spiegel_test(randn(300,1));
end
nnz(pvals < 0.05) ./ numel(pvals)

我得到结果：

ans =    
   0.0505

同样

nnz(pvals > 0.95) ./ numel(pvals)

我得到

ans = 
   0.0475

Answer 3

对于一般测试，请在统计工具箱中查找 Kolmogorov-Smirnov 测试，如 kstest 和两个示例版本：