轮换问题

Question

我在给定框架（X，Y，Z）中有很多点（它们一起形成3d椭圆），然后我有向量（u，v，w）。我想要的是将椭圆沿向量 (u,v,w) 定向。有人对如何做到这一点有有用的想法吗？

Answer 1

好吧，我假设你可以通过查看什么适合 4 或 5 个点（我不记得是哪一个 - 但应该很容易从方程中找出来）来对椭圆方程进行逆向工程。一旦你知道了，你就可以知道两个主轴、椭圆的中心点和变换应该是直线的。

Answer 2

尽管我支持 @Paul Hsieh 的数学方法（并已投票），但另一种适用于许多任意细长形状的蛮力方法是：

1. 将原点定义为框架的中心
2. 找到距原点最远的点。
3. 确定旋转以使该点与您的矢量对齐。
4. 将该旋转应用于所有其他点。