编写 fmap 时遇到问题

Question

我正在尝试为此类型编写一个 fmap

data Triangle a  = Triangle {t0 :: Point a, t1 ::  Point a, t2 ::  Point a}

，其中 Point 定义为

data Point a = Point {px :: a, py :: a, pz :: a}

我的实例 def 是

instance Functor Triangle where 
    fmap f (Triangle v0 v1 v2) = Triangle (f v0) (f v1) (f v2)

我收到以下编译错误，我无法弄清楚为什么

 C:\Scripts\Haskell\Geometry.hs:88:1:
     Occurs check: cannot construct the infinite type: a = Point a
     When generalising the type(s) for `fmap'
     In the instance declaration for `Functor Triangle'

有任何想法吗？

Answer 1

前面的答案为您提供了正确的解决方案，但更明确地了解这里发生的情况可能会有所帮助。 fmap 的类型为

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

因此，instance 声明的类型推断按如下方式进行：

1. 在 fmap f (Triangle v0 v1 v2) 中，f 必须具有某种类型 a -> b 和 (Triangle v0 v1 v2) 必须具有类型 Triangle a。
   • 根据 Triangle 的定义，v0、v1 和 v2 必须具有类型 Point一个。
   • 由于 f 应用于 v0、v1 和 v2，因此其参数类型 a 必须是Point a。
   • 糟糕，a = a 点无法满足。

为什么定义三角形 (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2) 有效？ ：

1. 在 fmap f (Triangle v0 v1 v2) 中，f 必须具有某种类型 a ->; b 和 (Triangle v0 v1 v2) 必须具有类型 Triangle a。
   • 根据 Triangle 的定义，v0、v1 和 v2 必须具有类型 Point一个。
   • 假设 Point 是 Functor 的实例，如上所述，fmap f v0 必须具有类型 Point b ，其中 b 是 f 的结果类型。 v1 和 v2 也是如此。
   • 因此Triangle (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2) 的类型为Triangle b。
   • QED。

Answer 2

顺便说一句，Functor 的一个有趣的属性是，只有一个可能的实例可以满足 函子定律。

更好的是，可以使用 derive 包：

{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}

import Data.DeriveTH (derive, makeFunctor)

data Point a = Point {px :: a, py :: a, pz :: a}
$(derive makeFunctor ''Point)

data Triangle a  = Triangle {t0 :: Point a, t1 ::  Point a, t2 ::  Point a}
$(derive makeFunctor ''Triangle)

恕我直言，这部分是一个胜利，因为如果您决定更改 Triangle 的定义，它的 Functor 实例会自动为您维护。

Answer 3

instance Functor Point where
    fmap f (Point v0 v1 v2) = Point (f v0) (f v1) (f v2)

instance Functor Triangle where
    fmap f (Triangle v0 v1 v2) = Triangle (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2)

在 Triangle 实例中，f 是 a -> b.。我们必须将其转换为 Point a ->首先点b。然后我们可以让fmap f将三角形a变换为三角形b。 （如果我正确理解你的意图，请观察你正在将 f 应用于 9 个对象）[编辑：是 27]