将线条缩短多个像素

Question

我正在使用 .NET GDI+ 绘制业务对象的自定义图表。除此之外，该图由连接对象的几条线组成。

在特定场景中，我需要将一条线缩短特定数量的像素，比如说 10 个像素，即找到该线上距离该线终点 10 个像素的点。

想象一个半径 r = 10 像素的圆，以及一条具有起点 (x1, y1) 和终点 (x2, y2) 的线。圆以直线的端点为中心，如下图所示。

如何计算标有红色圆圈的点，即圆和线的交点？这将为我提供线条的新终点，并将其缩短 10 个像素。

---

解决方案

感谢您的回答，我可以从中整理出以下过程。我将其命名为 LengthenLine，因为我发现如果我想要缩短线条，传递负数像素会更自然。

具体来说，我试图组合一个可以绘制圆角线的函数，可以在 此处。

public void LengthenLine(PointF startPoint, ref PointF endPoint, float pixelCount)
{
  if (startPoint.Equals(endPoint))
    return; // not a line

  double dx = endPoint.X - startPoint.X;
  double dy = endPoint.Y - startPoint.Y;
  if (dx == 0)
  {
    // vertical line:
    if (endPoint.Y < startPoint.Y)
      endPoint.Y -= pixelCount;
    else
      endPoint.Y += pixelCount;
  }
  else if (dy == 0)
  {
    // horizontal line:
    if (endPoint.X < startPoint.X)
      endPoint.X -= pixelCount;
    else
      endPoint.X += pixelCount;
  }
  else
  {
    // non-horizontal, non-vertical line:
    double length = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
    double scale = (length + pixelCount) / length;
    dx *= scale;
    dy *= scale;
    endPoint.X = startPoint.X + Convert.ToSingle(dx);
    endPoint.Y = startPoint.Y + Convert.ToSingle(dy);
  }
}

Answer 1

找到方向向量，即让位置向量为（使用浮点数）B = (x2, y2) 和 A = (x1, y1)，然后 AB = B - A。通过除以向量的长度来标准化该向量 (Math.Sqrt (xx + yy) )。然后将方向向量 AB 乘以原始长度减去圆的半径，然后加回线的起始位置：

double dx = x2 - x1;
double dy = y2 - y1;
double length = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (length > 0)
{
    dx /= length;
    dy /= length;
}
dx *= length - radius;
dy *= length - radius;
int x3 = (int)(x1 + dx);
int y3 = (int)(y1 + dy);

编辑：修复代码，aa 并修复初始解释（认为您希望线从圆的中心延伸到其周长：P）

Answer 2

我不知道你为什么还要介绍这个圈子。对于从 (x2,y2) 延伸到 (x1,y1) 的直线，您可以将该直线上的任意点计算为：

(x2+p*(x1-x2),y2+p*(y1-y2))

其中 p是您想要走的路线的百分比。

要计算百分比，您只需要：

p = r/L

因此，在您的情况下，(x3,y3) 可以计算为：

(x2+(10/L)*(x1-x2),y2+(10/L)*(y1-y2))

例如，如果您有两个点 (x2=1,y2= 5) 和 (x1=-6,y1=22)，它们的长度为 sqrt(7² + 17² 或 18.38477631 和 10 除以 0.543928293 将所有这些数字代入上面的等式：

  (x2 + (10/l)      * (x1-x2) , y2 + (10/l)      * (y1-y2))
= (1  + 0.543928293 * (-6- 1) , 5  + 0.543928293 * (22- 5))
= (1  + 0.543928293 * -7      , 5  + 0.543928293 * 17     )
= (x3=-2.807498053,y3=14.24678098)

(x3,y3) 和 (x1,y1) 之间的距离为 sqrt。 (3.192501947² + 7.753219015²) 或 8.384776311，相差 10 到千分之一以内，这只是因为计算器上的舍入误差。

Answer 3

您可以使用类似的三角形。对于主三角形，d 是斜边，r 的延长线是与直角相交的垂直线。在圆内，您将有一个较小的三角形，其斜边长度为r。

r/d = (x2-a0)/(x2-x1) = (y2-b0)/(y2-y1)

a0 = x2 + (x2-x1)r/d

b0 = y2 + (y2-y1)r/d