获取一个数的因数

Question

我需要得到给定数字（ n ）的两个因子（ x, y ），使得：

• x * y <= n
• x * y 应尽可能接近 n
• x 和 y 应彼此尽可能接近可能的。

示例：

• n = 16 => x = 4, y = 4
• n = 17 => x = 4, y = 4
• n = 18 => x＝6，y＝3n
• ＝20＝> x = 5, y = 4

任何语言都可以，但最好是 php。

编辑 - 澄清

我想创建一个矩形， x 单位宽 * y 单位高，使其面积尽可能接近 n 。 x 和 y 必须是整数。如果 n 是质数，则 n - 1 的因数是可接受的。

Answer 1

你的规格不够精确。您声明您想要因子，但在您的测试用例中 4 不是 17 的因子

以下伪代码优先考虑一个因子是精确

for i in range(ceiling(sqrt(n)), 1){
    if ( n modulo i ) == 0 {
          x = i
          y = round(n/i)
    }
}

其中作为一个简单的 sqrt 语句将努力确保数字尽可能接近，但不能保证它们是因子。

x = y = round( sqrt(n) )

Answer 2

您需要确定这三个规则的重要性。

可能性1：如果x * y尽可能接近n为真，则n=17 => 1,17 不是 4,4。在这种情况下，您需要因式分解，并且有很多方法可以实现，但是像这样的代码很简单：

for(i = floor(sqrt(n)) .. 1) {
  if n % i ==0 {
     x = i;
     y = n/x;
     break;
  }
}

可能性 2： 如果彼此靠近更重要，您会期望 n=18= >4,4 而不是 3,6，并且此代码可以工作。然而，这不是因素。

x=floor(sqrt(n))
y=floor(n/x)

如果没有更清晰的规范，所写的问题是无法解决的。

编辑 ------------

现在规范已被编辑，现在已定义，但您需要执行可能性 1，看看结果是否为质数（1 是其中之一）值），然后重复执行可能性 2。但是，我怀疑这是否是哪个老师写的家庭作业的目的。

Answer 3

$num = ...; // some number

if (is_prime($num)) // implement the is_prime() function yourself
    --$num; // Subtract to get an even number, which is not a prime

$candidates = array();  // Numbers that may fit.

$top_search = $num / 2; // Limits the useless search for candidates

for($i=1; $i < $top_search; ++$i)
{
    if ($num % $i == 0)
        $candidates[$i] = $num / $i;
}

// Now, check the array in the middle 

Answer 4

我的一个想法（比 php 更伪）

$root = sqrt($inputNumber);

$x = floor($root);
$y = floor($root);

if(($root - $x) > 0.5) $y++;

Answer 5

我将使用以下代码将所有因素写入数组。

#Application lists all factors/divisors for a number.
targetNumber=input('What number do you want the factors for?\n> ')
factors=[]
for i in range(1,targetNumber):
    if targetNumber%i==0:
        factors.append(i)
    elif targetNumber/i==1:
        factors.append(targetNumber)
        break
print factors

然后我会循环遍历数组以检查哪些实际上可以使用。有关此算法的更多信息，请查看 http ://pyfon.blogspot.com.au/2012/09/list-factors-of-number-in-python.html

Answer 6

这是一个 PHP 函数，它优先考虑两个彼此接近的“因素”而不是精确的因素：

function weird_factors($ori) {
    $sq = intval(sqrt($ori));
    $start = $sq - 10;
    $end = $sq + 10;
    $n = 0;
    for ($s = $start; $s <= $end; $s++) {
        for ($t = $start; $t <= $end; $t++) {
            $st = $s * $t;
            if ($st <= $ori and $st > $n) {
                $n = $st;
                $ns = $s;
                $nt = $t;
            }
        }
    }
    return array($ns, $nt);
}

Answer 7

编写一个程序来查找任意数字的因数

<?php
if(isset($_POST['sub']))
 {     $j=0;
   $factor=array(); 
   $num=$_POST['nm1'];
   for($i=1;$i<=$num;$i++)  
       {
          if($num%$i==0)
            { 
             $j++;
             $factor[$j]=$i;
            }
       }
}
 ?>

 <table>
 <form name="frm" method="post" action="">
 <tr> <td>Number:</td> <td><input type="text" name="nm1" /></td> </tr>
 <tr><td></td><td><input type="submit" name="sub" /></td>
 <td><center><span>  
  <?php   
    if(isset($_POST['sub']))  
    { 
       echo "Factors are :";for($i=1;$i<=count($factor);$i++) 
       {          echo $factor[$i].",";

        }
     }       
  ?>   
   </span></center></td></tr>
 </form>
 </table>