欧拉计划：请帮我理解#106

Question

我已经解决了#103和#105，但我很难理解 #106 ，具体来说25这个数字是从哪里来的呢？

如果我们谈论的是具有相同数量元素的两个不相交子集，那么

1-elem vs. 1-elem: there are 4 x 3 = 12 comparisons
2 vs. 2: C(4, 2) = 6 comparisons

如果我们包括具有不同数量元素的不相交子集，那么

1 vs. 2: C(4, 1) x C(3, 2) = 12
1 vs. 3: C(4, 1) = 4

我在这里缺少什么？提前致谢。

Answer 1

对于前两种类型的比较，我得到了一半的数字——我认为与另一个比较相反的比较不算是新的比较。

例如，如果四个元素是 a、b、c、d，则 2 vs 2 比较 a、b 与 c、d 与 c、d 与 a、b 相同。所以我得到：

1 vs 1: 6
2 vs 2: 3
1 vs 2: 12
1 vs 3: 4

加起来确实是 25。