Java MDSJ 生成 NaN

Question

有人有 MDSJ 的经验吗？以下输入仅产生 NaN 结果，我不明白为什么。文档非常稀疏。

import mdsj.Data;
import mdsj.MDSJ;

public class MDSJDemo {
    public static void main(String[] args) {                                           
        double[][] input = {
        {78.0, 60.0, 30.0, 25.0, 24.0, 7.125, 1600.0, 1.4953271028037383, 15.0, 60.0, 0.0, 0.0, 50.0},
        {63.1578947368421, 51.81818181818182, 33.0, 30.0, 10.714285714285715, 6.402877697841727, 794.2857142857143, 0.823045267489712, 15.0, 20.0, 2.8571428571428568, 0.0, 75.0},
        {55.714285714285715, 70.0, 16.363636363636363, 27.5, 6.666666666666666, 5.742574257425742, 577.1428571428571, 0.6542056074766355, 12.857142857142856, 10.0, 17.142857142857142, 0.0, 25.0} 
        };

        int n=input[0].length;    // number of data objects
        double[][] output=MDSJ.classicalScaling(input); // apply MDS
        System.out.println(Data.format(output));
        for(int i=0; i<n; i++) {  // output all coordinates
            System.out.println(output[0][i]+" "+output[1][i]);
        }
    }
}

这是输出：

NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 

NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN

也许我错误地使用了 MDS。 input 中每个长度为 13 的子数组旨在表示一个对象，但 MDSJ 返回 13 个点。

此输入也失败：

    double[][] input = {
            {3, 4, 3},
            {5, 6, 1},
            {0, 1, 2}
    };

编辑：看来我一直使用错误。我一直在给它这样的输入：

Object A: {30d, 1d, 0d, 4.32, 234.1}
Object B: {45d, 3.21, 45, 91.2, 9.9}
Object C: {7.7, 93.1, 401, 0d, 0d}

但它实际上想要的是这样的距离矩阵：

     A     B     C
A    0     3     1
B    3     0     5
C    1     5     0    

但不完全是这样，因为对于这个输入：

    double[][] input = {
            {0, 3, 1},
            {3, 0, 5},
            {1, 5, 0}
    };

我得到这个结果：

0.8713351726043931 -2.361724203891451 2.645016918006963 
NaN NaN NaN 

0.8713351726043931 NaN
-2.361724203891451 NaN
2.645016918006963 NaN

但如果它确实想要一个距离数组，那么什么是首先使用 MDS 的目的是什么？我认为它应该将一系列属性归结为坐标。

Answer 1

多维缩放将距离转换为坐标 - 如果您已经在高维空间中拥有坐标并希望将它们最佳地嵌入到低维空间中，那么主成分分析 (PCA) 可能就是您正在寻找的技术。

经典MDS和PCA密切相关：首先，MDS将输入距离转换为初步的高维坐标（维度与描述的对象数量一样高）；其次，通过消除最不重要的轴，在类似 PCA 的步骤中降低这些坐标的维数。

使用 MDS 的要点是，在某些设置中，输入距离不是从现有坐标导出的，而是从其他非几何的东西导出的，例如，人们做出的相异性评级。

您的 3x3 相异矩阵不遵守度量空间中所需的三角不等式（因为 d[1][0]+d[0][2]