Java：我的 Prim 看起来怎么样？

Question

我正在尝试用 JGraphT 实现 Prim 的最小生成树算法。看起来怎么样？

我遇到的一个问题是 JGraphT 按其指示处理所有事情。因此，有时有必要进行一些尴尬的调用来反转 g.getEdgeSource(e) 和 g.getEdgeTarget(e)（如果它们碰巧不正确）。

我最初尝试使用 JGraphT 的斐波那契堆来实现这一点，但它太难了，所以我只做了一个常规的 PQ。

我没有将不存在的边的权重设置为无穷大，而是没有将其添加到队列中。

建议？风格问题？明显的低效率？我应该使用代码而不是自己编写代码？

public static Graph<String, DefaultWeightedEdge> primPQ(final WeightedGraph<String, DefaultWeightedEdge> g, String root) {
  Graph<String, DefaultWeightedEdge> mst = new SimpleWeightedGraph<String, DefaultWeightedEdge>(DefaultWeightedEdge.class);
  Queue<DefaultWeightedEdge> pq = new PriorityQueue<DefaultWeightedEdge>(g.vertexSet().size(), new Comparator<DefaultWeightedEdge>() {
    @Override
    public int compare(DefaultWeightedEdge o1, DefaultWeightedEdge o2) {
      if (g.getEdgeWeight(o1) < g.getEdgeWeight(o2)) {
        return -1;
      }
      if (g.getEdgeWeight(o1) > g.getEdgeWeight(o2)) {
        return 1;
      } 
      return 0;
    }
  });

  mst.addVertex(root);
  DefaultWeightedEdge link;

  for (String v : g.vertexSet()) {
    link = g.getEdge(root, v);
    if (link != null) {
      pq.add(link);
    }
  }

  //this is made difficult by JGraphT's assumption that everything is directed
  DefaultWeightedEdge minEdge = pq.poll();
  String toAdd;
  String alreadyFound;
  String tmp;

  while (minEdge != null) {
    // guessing at which is in the MST
    toAdd = g.getEdgeTarget(minEdge);
    alreadyFound = g.getEdgeSource(minEdge);

    if (!(mst.containsVertex(toAdd) && mst.containsVertex(alreadyFound))) {
      // swap if backwards
      if (mst.containsVertex(toAdd)) {
        tmp = toAdd;
        toAdd = alreadyFound;
        alreadyFound = tmp;
      }
      mst.addVertex(toAdd);
      mst.addEdge(alreadyFound, toAdd, minEdge);
      System.out.format("%s --> %s\n", g.getEdgeSource(minEdge), toAdd);

      for (String v : g.vertexSet()) {
        if (! mst.containsVertex(v)) {
          link = g.getEdge(toAdd, v);
          if (pq.contains(link)) {
            g.setEdgeWeight(minEdge, Math.min(g.getEdgeWeight(minEdge), g.getEdgeWeight(link)));
          }
          if (link != null && ! pq.contains(link)) {
            pq.add(link);
          }
        }
      }
    }
    minEdge = pq.poll();
  }
  return mst;
}

Answer 1

我将你的算法的结果与我的一个作业进行了比较，它们都给出了相同的最小总权重，坚持下去！

Answer 2

在增加边数和顶点数的同时，我得到了不同的结果，我会回来的......

Answer 3

好吧，现在看起来不错。

顺便说一句，我的练习有点棘手：我必须编写一个算法来确实找到最小生成树，但我的算法必须通过边缘消除来进行。我写了一些东西，使用一些深度优先遍历来查找循环，然后通过将其“着色”为红色来消除权重最大的边。

对于 4 个随机生成的 N=200 个节点的图，您的 PRIM 算法产生的最小总权重与我的算法相同以及边数的各种值M=(N*(N-1)/k)，其中k=2,3,4,8。

乍一看，我认为这种测试太过分了，但事实并非如此！