不使用 eval() 查找字符串方程的答案

Question

我需要一种方法来获取以字符串形式给出的方程并找到它的数学答案，最大的警告是我不能使用 eval()。

我知道方程只包含数字、四个数学运算符（即 * / + -）和括号，字符串中可能有也可能没有空格。这里有几个例子。

4 * 4
4+6/3
(3 / 2)*(4+8)
(4+8) * 2

我猜这必须使用某种正则表达式来完成？

Answer 1

数学表达式不规则。它们与上下文无关。

最好的选择是使用众所周知的数学解析算法来解析它们，例如调车场算法。您只需担心在 PHP 中实现该算法即可。您甚至可以在线找到它的 PHP 实现。

Answer 2

以防万一有人对此感兴趣，这是我在 PHP 中提出的用于生成逆波兰表示法的算法

function convertToRPN($equation)

{
    $equation = str_replace(' ', '', $equation);
    $tokens = token_get_all('<?php ' . $equation);
    $operators = array('*' => 1, '/' => 1, '+' => 2, '-' => 2);
    $rpn = '';
    $stack = array();
    $size = count($tokens);                                                 
    for($i = 1; $i < $size; $i++) {
        if(is_array($tokens[$i])) {
            $rpn .= $tokens[$i][1] . ' ';
        } else {
            if(empty($stack) || $tokens[$i] == '(') {
                $stack[] = $tokens[$i];
            } else {
                if($tokens[$i] == ')') {
                    while(end($stack) != '(') {
                        $rpn .= array_pop($stack);
                    }
                    array_pop($stack);
                } else {
                    while(!empty($stack) && end($stack) != '(' && $operators[$tokens[$i]] >= $operators[end($stack)]) {
                        $rpn .= array_pop($stack);
                    }
                    $stack[] = $tokens[$i];
                }
            }
        }
    }

    while(!empty($stack)) {
        $rpn .= array_pop($stack);
    }

    return $rpn;
}