Matlab中的一维高斯卷积函数

Question

我正在尝试编写一个返回一维高斯滤波器的函数。该函数将 sigma 作为参数。问题是该函数为所有西格玛返回相同的数组。

  function gaussFilter=gauss(sigma)  
  width = 3 * sigma;  
  support = (-width :sigma: width);  
  gaussFilter= exp( - (support).^2 / (2*sigma^2));   
  gaussFilter = gaussFilter/ sum(gaussFilter);  

请注意，支持数组计算正确，但应用 exp 时会出现问题。

Answer 1

这个想法是滤波器需要足够宽才能表示高斯函数。经验法则是使用大小至少为 6*sigma 的过滤器。

由于支持度需要以零为中心，这将为您提供 -3*sigma 到 +3*sigma 的范围（更准确地说，它是 >-/+ round(6*sigma - 1)/2 以解决中间的零）。因此：

function gaussFilter = gauss(sigma)
    width = round((6*sigma - 1)/2);
    support = (-width:width);
    gaussFilter = exp( -(support).^2 ./ (2*sigma^2) );
    gaussFilter = gaussFilter/ sum(gaussFilter);

示例：（以下所有内容都是等效的）

sigma = 1.2;
width = round((6*sigma - 1)/2);

gauss(sigma)

normpdf( -width:width, 0, sigma )

fspecial('gaussian', [1 2*width+1], sigma)

h = gausswin(2*width+1)';
h = h / sum(h)

Answer 2

结果没有什么问题。你的 support 向量本质上是，

[-3*sigma -2*sigma -1*sigma 0 1*sigma 2*sigma 3*sigma]

如果你对每个支持元素求平方并乘以 -1，-support.^2

[-9*sigma^2 -4*sigma^2 -1*sigma^2 0 -1*sigma^2 -4*sigma^2 -9*sigma^2]

所以将其除以 2*sigma^ 2 总是会产生相同的向量，

[-9/2 -4/2 -1/2 0 -1/2 -4/2 -9/2]

或者

-4.5000   -2.0000   -0.5000         0   -0.5000   -2.0000   -4.5000

所以这就是为什么你总是得到相同的答案。

所以你需要检查你的算法来制作一个 -维高斯滤波器。

编辑：

您的原始代码很好：除了我不明白为什么您使用-3*sigma进行支持： sigma:3*sigma - 您应该将其更改为 support = -3:3。

您还可以使用：

gaussFilter = fspecial('gaussian',[1 7],sigma)

编辑：查看Amro 的解决方案，获取完整代码并解释为什么 support = -3*sigma:3*sigma 而不是 support = -3*sigma:sigma:3*sigma< /代码>