C++提取多项式系数

Question

所以我有一个如下所示的多项式：-4x^0 + x^1 + 4x^3 - 3x^4
我可以通过空格和“+”将其标记为：-4x^0, x^1, 4x^3, -, 3x^4

我怎样才能得到带有负号的系数：-4, 1, 0, 4 , -3
x 是唯一会出现的变量，并且它将始终按顺序出现
我计划将系数存储在数组中，数组索引为指数
所以：-4 位于索引 0，1 位于索引 1，0 位于索引 2，4 位于索引 3，-3 位于索引 4

Answer 1

一旦您将其标记为“-4x^0”、“x^1”等，您就可以使用 strtol() 将文本表示形式转换为数字。 strtol 将自动停止在第一个非数字字符处，因此“x”将停止它； strtol 会给你一个指向阻止它的字符的指针，所以如果你想变得偏执，你可以验证该字符是一个 x。

您将需要处理隐式的 1（即特别在“x^1”中）。我会做这样的事情：

long coeff;
if (*token == 'x')
{
   coeff = 1;
}
else
{
    char *endptr;
    coeff = strtol(token, &endptr, 10);
    if (*endptr != 'x')
    {
        // bad token
    }  
}

Answer 2

Start with "-4x^0 + x^1 + 4x^3 - 3x^4"
Split after ^number: "-4x^0", " + x^1", " + 4x^3", " - 3x^4"
Now everything behind an ^ is an exponent, everything before the x is an coefficient

编辑：获取系数（包括符号）的简单方法：

Init coefficient with 0, sign with '+'
Go through each character before the x from left to right
  If it's a number ('0'..'9'), coefficient = coefficient * 10 + number
  If it's '-', set sign to '-'

Answer 3

扫描字符串中的“x”，然后向后存储系数的每个字符，直到遇到空格。例如：

for (int i=0; i<s.length(); ++i)
{
    if (s[i] == 'x')
    {
        string c;
        for (int j=i-1; j>=0 && s[j]!=' '; --j)
            c = s[j] + c;
        cout << "coefficient: " << c << endl;
    }
}

Answer 4

为了快速解决方案，我的方法是编写一个递归下降解析器。在字符串中向前移动并提取所需的组件。有很多编写这样的表达式的解析器的示例。

如果您想使用库，可以使用 boost::regex 或 boost::spirit，具体取决于您想要采用哪种方法。

Answer 5

编写一个简单的分词器。定义数字标记 (/[-0123456789][0123456789]+/)、指数标记 (/x^(::number::)/)。忽略空格和 +。

按照您的预期持续读取标记，直到字符串末尾。然后以您想要的任何形式（例如整数）吐出令牌。

int readNumber(const char **input) {
    /* Let stdio read it for us. */
    int number;
    int charsRead;
    int itemsRead;

    itemsRead = sscanf(**input, "%d%n", &number, &charsRead);

    if(itemsRead <= 0) {
        // Parse error.
        return -1;
    }

    *input += charsRead;

    return number;
}

int readExponent(const char **input) {
    if(strncmp("x^", *input, 2) != 0) {
        // Parse error.
        return -1;
    }

    *input += 2;

    return readNumber(input);
}

/* aka skipWhitespaceAndPlus */
void readToNextToken(const char **input) {
    while(**input && (isspace(**input) || **input == '+')) {
        ++*input;
    }
}

void readTerm(const char **input. int &coefficient, int &exponent, bool &success) {
    success = false;

    readToNextToken(input);

    if(!**input) {
        return;
    }

    coefficient = readNumber(input);

    readToNextToken(input);

    if(!**input) {
        // Parse error.
        return;
    }

    exponent = readExponent(input);

    success = true;
}

/* Exponent => coefficient. */
std::map<int, int> readPolynomial(const char *input) {
    std::map<int, int> ret;

    bool success = true;

    while(success) {
        int coefficient, exponent;

        readTerm(&input, coefficient, exponent, success);

        if(success) {
            ret[exponent] = coefficient;
        }
    }

    return ret;
}

在具有一些抽象的类中，这可能一切都会很好（例如从流而不是普通字符串中读取）。