获取一点的斜率和角度（以度为单位）

Question

在javascript中，我试图画一条用户定义角度的线。

基本上，我有一个点 (x,y) 和一个角度来创建下一个点。线的长度需要为 10px。

假设起始点是 (180, 200)...如果我给它角度“A”并且（我猜）斜边是 10，那么我的方程将是什么来获得 X 和 Y一个斜坡？

感谢您的帮助！

Answer 1

好吧，从基本三角学...

sin A° = Y/10

cos A° = X/10

10^2 = Y^2 + X^2

Answer 2

正如多伊尔先生讽刺地暗示的那样，数学并不难，但是：

1）确保你清楚角度是指什么，以及坐标的方向；最简单的三角函数假设您正在处理传统的笛卡尔坐标，x 向右增加，y 沿页面向上增加，而大多数绘图 api 则 y 沿页面向下增加，x 向右增加。

2）确保您了解数学函数是否需要度数或弧度，并为它们提供适当的参数。

Answer 3

假设 H = 斜边（在您的示例中为 10），这就是斜边的公式：

Y2 = H(Sin(A)) + Y1
   = 10(Sin(A)) + 200

X2 = Sqrt((H^2)-(Y2^2)) + X1
   = Sqrt(100 - (Y2^2)) + 180

现在您已经得到了

(180, 200) -> (X2, Y2)

其中 X2、Y2 将根据 A 和 H 的值而变化

要检查我们的计算 - A（由用户）可以使用斜率方程来计算，用原始输入和结果输出替换 X1、X2、Y1 和 Y2 值。

A = InvTan((Y2 - Y1) / (X2 - X1))
  = InvTan((Y2 - 200) / (X2 - 180))

Answer 4

也许看待问题的更好方法是使用向量：

sstatic.net/eEEmJ.gif" alt="alt 文本">
_{（来源：equationsheet.com）}

您可以也可以这样写向量：

_{（来源：equationsheet.com）}

其中

< a href="https://i.sstatic.net/DCeyt.gif" rel="nofollow noreferrer">
）

_{（来源： equationsheet.com 第一个等于第二个，让我们在给定起点、角度和距离的情况下求解终点：}

_{（来源：equationsheet.com）}

_{（来源：equationsheet.com）}