Java：JGraphT 的最小生成树？

Question

我有一个问题，本质上可以看作是一个图表。我正在考虑使用 JGraphT 来实现它，而不是自己动手。使用 JGraphT 从图中获取最小生成树的最佳方法是什么？

Answer 1

不幸的是，我不知道足够的图论来给你一个完整、直接的答案，但我在一些项目中使用过 jgrapht，所以也许这会有所帮助。

jgrapht 包含的算法列表如下： http:// www.jgrapht.org/javadoc/org/jgrapht/alg/package-summary.html，您还可以在这里找到作为迭代器实现的图遍历（如果有帮助的话）：http://www.jgrapht.org/javadoc/org/jgrapht/traverse/package-summary .html

我很确定这些算法都不能让你开箱即用，所以你必须自己编码，但我可以根据经验告诉你，在 jgrapht 之上编码为与从头开始相比要容易得多。还有一个 FibonacciHeap 类可能有助于实现普里姆算法。

如果您需要算法本身的帮助，维基百科条目中有许多算法，其中包含详细的描述和伪代码。 最小生成树文章链接到它们。

Answer 2

Jung 对此有一个实现。

Answer 3

ClosestFirstIterator 可能会帮助你。它使用 FibonacciHeap 构建生成树，同时迭代顶点。

ClosestFirstIterator 提供了 getShortestPathLength() 和 getSpanningTreeEdge() 方法来获取最小生成树的部分内容。

// instantiate the iterator
ClosestFirstIterator<V,E> it = new ClosestFirstIterator<V,E>(graph, start_vertex);

// iterate to build the tree
while(it.hasNext())
  it.next();

// query
double distance = getShortestPathLength(vertex);
E next_edge = getSpanningTreeEdge(vertex);

Answer 4

最新版本的 JGraphT 库对 MST 算法有多种选择，无需从头开始实现。

以下代码适用于 Java 8 和 JGraphT 版本 1.3.0。它使用 (a) Prim、(b) Kruskal 和 (c) Borůvka 的算法计算小图的最小生成树。有关不同算法的详细信息，请参阅有关 mst 问题的维基百科文章。

package org.myorg.mstdemo;

import org.jgrapht.Graph;
import org.jgrapht.alg.spanning.BoruvkaMinimumSpanningTree;
import org.jgrapht.alg.spanning.KruskalMinimumSpanningTree;
import org.jgrapht.alg.spanning.PrimMinimumSpanningTree;
import org.jgrapht.graph.DefaultWeightedEdge;
import org.jgrapht.graph.builder.GraphTypeBuilder;
import org.jgrapht.util.SupplierUtil;

/**
 * MST demo
 */
public class App {

    public static void main(String[] args) {

        Graph<String, DefaultWeightedEdge> graph = GraphTypeBuilder
                .undirected()
                .weighted(true)
                .allowingMultipleEdges(false)
                .allowingSelfLoops(false)
                .vertexSupplier(SupplierUtil.createStringSupplier())
                .edgeSupplier(SupplierUtil.createDefaultWeightedEdgeSupplier())
                .buildGraph();

        String v0 = graph.addVertex();
        String v1 = graph.addVertex();
        String v2 = graph.addVertex();

        DefaultWeightedEdge e1 = graph.addEdge(v0, v1);
        DefaultWeightedEdge e2 = graph.addEdge(v1, v2);
        DefaultWeightedEdge e3 = graph.addEdge(v0, v2);

        graph.setEdgeWeight(e1, 100d);
        graph.setEdgeWeight(e2, 5d);
        graph.setEdgeWeight(e3, 1d);

        System.out.println("Prim:");
        for(DefaultWeightedEdge e: new PrimMinimumSpanningTree<>(graph).getSpanningTree()) { 
            System.out.println(e);
        }

        System.out.println("Kruskal:");
        for(DefaultWeightedEdge e: new KruskalMinimumSpanningTree<>(graph).getSpanningTree()) { 
            System.out.println(e);
        }

        System.out.println("Borůvka:");
        for(DefaultWeightedEdge e: new BoruvkaMinimumSpanningTree<>(graph).getSpanningTree()) { 
            System.out.println(e);
        }

    }

}