可以将方程的表达式放在其图形表示附近吗？

Question

是否有可能当我在 Mathematica 中绘制函数时，它会自动将方程（即 y = 2x）甚至其他文本放在其附近？

乍一看我没有找到任何选项，但如果有的话我想知道。

谢谢

Answer 1

使用 Mathematica 6 或更高版本时，我经常使用工具提示来帮助我识别绘图曲线：

Plot[Tooltip[Sin[x]], {x, 0, 8 Pi}]

唉，这仅在交互式使用图形时才有用，因为您必须将鼠标光标悬停在曲线上。它在纸上或静态图像上效果不太好。

您可以使用Epilog选项在绘图上手动放置一些文本，如本例所示：

Plot[
  Sin[x], {x, 0, 8 Pi},
  Epilog -> Text["My Text", Offset[{32, 0}, {14, Sin[14]}]]
]

根据需要调整Offset的参数。

如果您不介意手动放置，则此方法有效。自动放置会带来一些挑战，具体取决于您希望绘制的函数类型。但是，如果您了解感兴趣的函数的一般特征，您可以编写一个函数来计算 Offset 参数的漂亮值。例如，如果我知道我要绘制大量指数下降函数，我可能会定义类似于此示例中的函数 myPlot 的内容：

SetAttributes[myPlot, HoldAll]
myPlot[function_, {var_, min_, max_}] :=
  Plot[
    function, {var, min, max},
    Epilog -> Text[function, Offset[{40, 0}, {var, function} /. var -> min + (max - min)/20]],
    PlotRange -> All, AxesOrigin -> {0, 0}
  ]

... 其中 Offset 的参数> 使用一些任意常量自动计算，这些常量对于此类绘图相当有效：

Manipulate[
  myPlot[1000 E^(-d t), {t, 0, 100}, "My Label"],
  {d, 0.01, .2}
]

由于所有这些选项都是可编程的，因此您可以为标签放置编写复杂程度的代码是无限的。当然，这样的编程与 Plot 内置选项的理想状态越来越远，后者只是神奇地落在函数旁边的一些文本上。可能是 Mathematica 8 或 9 :)

Answer 2

实现此目的的一种方法是使用 PlotLegends 标准附加包。默认情况下，输出看起来不太好；我建议设置 LegendShadow -> None 选项并在图例中粘贴的表达式上使用 Style 以使它们看起来更好。此外，加载包会对 Plot 和相关函数造成一些有趣的重新定义，如果您不小心，这些函数可能会破坏其他一些东西。

Answer 3

“接近其方程”就是问题所在。这不是一个容易解决的问题，当您开始获得具有重叠图等的“繁忙”图表时，它就变得有些不可能。

我没有一个很好的例子来展示，但通常我会定义一个“标签函数”，它采用与绘制的函数相同的输入，它在图形上放置一个点并在附近写一些文本。这样做的优点是能够轻松改变文本的位置，但仍然将其与功能联系在一起。