C 中的二分搜索，递归函数仅接受长度

Question

我正在解决“编程珍珠”练习。 4.11 说：

写出并证明其正确性 C 中的递归二分查找函数 或带有此声明的 C++：

int binarysearch(DataType x[], int n);

单独使用该功能；不要打电话 任何其他递归函数。

我想出了：

int bsearch_rec_array_only(int key, int* arr, int n)
{
    int mid;

    if (n < 0)
        return -1;

    mid = n / 2;

    if (arr[mid] == key)
        return (int) ((size_t) arr + mid * sizeof(*arr));
    else if (arr[mid] < key)
        return bsearch_rec_array_only(key, arr + mid + 1, n - mid - 1);
    else
        return bsearch_rec_array_only(key, arr, mid - 1);
}

但是-有问题。我返回包括数组地址的偏移量，否则如何知道元素相对于原​​始数组的相对偏移量？

所以我需要这个包装器：

int bsearch_array_only_wrap(int key, int* arr, int n)
{
    int offset;
    if (n == 0)
        return -1;

    offset = bsearch_rec_array_only(key, arr, n);

    if (offset == -1)
        return -1;
    else       
        return (offset - (int) arr) / sizeof(*arr);
}

它不是递归的 - 它只是调用 bsearch_rec_array_only 并计算偏移量。

但这似乎很复杂。你能找到更好的解决方案吗？

Answer 1

您的问题是代码不返回元素相对于数组开头的偏移量，而是返回一个转换为 int 的指针。您使用强制转换的事实应该表明代码中存在问题。

尝试返回一个偏移量。像这样的东西：

if (arr[mid] == key)
        return mid;
else if (arr[mid] < key) {
        int i = bsearch_rec_array_only(key, arr + mid + 1, n - mid - 1);
        return (i != -1) ? i + mid + 1 : -1;
} else
        return bsearch_rec_array_only(key, arr, mid - 1);

Answer 2

这是正确的答案：

// Recursive binary search
int bsearch(int key, int * arr, int n)
{
    if (n == 0)
    {
        return -1;
    }

    int m = n / 2;
    int found;

    if (arr[m] == key)
    {
        found = m;
    }
    else if (arr[m] < key)
    {
        // Upper half. We'll search in upper half of the current array with new length 
        // of the upper half.
        found = bsearch(key, arr + m + 1, n - m - 1);

        if (found != -1)
        {
            // Since we've found a key, need to offset it to make valid in the 
            // current search scope
            found += m + 1;
        }
    }
    else
    {
        // Lower half, there is no need to offset the array. 
        // New array length is equal to the current middle point.
        found = bsearch(key, arr, m);
    }

    assert(found == -1 || (found >= 0 && found < n && arr[found] == key));

    return found;
}