如何在给定任意相机的情况下投射光线？

Question

我正在编写一个光线追踪器（使用左手坐标，如果这有影响的话）。这是为了自学原理，所以我还没有使用 OpenGL 或景深等复杂功能。我的相机可以有任意位置和方向；我通过三个向量来指示它们：location、look_at 和 sky，其行为类似于 等效 POV 射线矢量。它的“胶片”也有宽度和高度。 （焦距长度是由从position到look_at的距离来暗示的。）

我的问题是不知道如何投射光线。我有两个量，vx 和 vy，它们指示光线应该结束的位置。它们的变化范围都是从 -1 到 1。如果它们都是 -1，我会将光线从相机位置投射到“胶片”的左上角；如果它们都是 -1，我会将光线从相机位置投射到“胶片”的左上角；如果都是1，则右下角；如果都为 0，则为中心；其余的都是显而易见的。

我对向量算术不够熟悉，无法推导出射线方程。我希望能得到有关如何操作的解释。

Answer 1

您已经很好地描述了需要完成的工作。您的视野取决于您的相机和您要投射光线的“胶片”之间的距离。相机距离胶片越远，视野就越窄。

将胶片想象为相机指向的位图图像。假设我们将相机放置在距离位图一个单位的位置。然后我们必须通过位图的每个像素投射光线。

该向量非常简单。如果我们将相机位置设置为 (0,0,0)，位图胶片就在它前面，中心位于 (0,0,1)，那么右下角的光线为 - tada - (1, 1,1)，左下角的是(-1,1,1)。

这意味着右下角和左下角之间的差是(2,0,0)。

假设您的水平位图分辨率应为 1000，那么您可以按如下方式迭代底线像素：

width = 1000;
cameraToBottomLeft = (-1,1,1);
bottomLeftToBottomRight = (2,0,0);

for (x = 0; x < width; x++) {
    ray = cameraToBottomLeft + (x/width) * bottomLeftToBottomRight;
    ...
}

如果很清楚，那么您只需为线条添加等效的外部循环，并且您就拥有了所需的所有光线。

然后，您可以为相机到胶片的距离以及水平和垂直分辨率添加适当的变量。完成后，您可以开始使用矩阵变换来更改外观向量和向上向量。

如果您想了解计算机图形学，入门教材可能会有很大帮助。我在大学时使用过这个，我想我喜欢它。