如何使用accumulate求解以下方程（方案）

Question

我正在尝试做以下问题（有一个公式，所以我打印屏幕并上传它）

公式http://img248.imageshack.us/img248/6558/problemh.jpg
(http://img248.imageshack.us/img248/6558/problemh.jpg)

使用accumulate：

(define (accumulatecombiner null-value term a next b) (if (> ab) 空值 (combiner (term a) (accumulatecombiner null-value term (next a) next b))))

但我几乎不知道该怎么做。它应该看起来像 （定义（sum-func fk）...？ 我不知道应该如何定义 f(x+ j*h) 以便将变化的数字 j （从 0 变化到给定的数字 k）放入其中......换句话说，我很迷失。

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感谢您的快速回复。我正在为期中考试学习，我正在尝试做前几年的期中考试，但我只是被困在这里。我知道如何使用累积和其中的所有内容，但我只是不知道如何执行 f(x + jh)。我正在尝试这个： <代码>（定义（求和函数术语 abhx） （定义（下一个a）（+ a 1）） （定义（项a）（项（+ x（* ha）））） （累加+0（项a）a（下一个a）b）） 但这不起作用... 换句话说，我不知道如何在术语中使用“下一个”（更改部分）。 （抱歉，如果我解释得很清楚 - 英语不是我的母语）

Answer 1

我不确定这是否是一个家庭作业问题，但无论如何我都会为您提供一些如何解决它的想法。为了简单起见，我们假设我们的问题是求 j 和 k 之间所有数字的平方和。您可以使用上面的累积函数来解决这个简单的问题。您所要做的就是为这个问题定义组合器、术语和下一个函数，并定义最终的空值。

这里的项函数应该计算每个 j 的平方。因此 term 将以 j 作为参数 &将返回 j 的平方作为结果。
(define (term j) (sqr j))

Next 函数应该获取序列中的下一个 j。
(define (next j) (+ j 1)

组合器函数应将两项组合在一起。
(define (combiner t1 t2) (+ t1 t2))

最后，空值表示停止条件，即当我们累积了从 j 到 k 的所有值时应传递给组合器的最后一个值。在这种情况下，我们所要做的就是将其定义为零。
（定义空值 0）

对于您的问题，除了术语函数之外，大多数函数都是相同的。
在这个问题中，术语“函数”非常简单，它只是求所提供数字的平方。但是，在您的情况下，它并不像求 j 的平方那么简单，因为您还定义了其他几个常量。

希望这能帮助您解决问题。

如果您需要对此有更多了解，您可能需要查看 SICP 第 2 章中的累积问题。

Answer 2

我想通了。我想我对算法的思考太多了（认为它比实际复杂得多），这导致我犯了许多愚蠢的错误。

(define (accumulate combiner null-value term a next b)


(if (> a b) null-value


(combiner 
      (term a)
      (accumulate combiner null-value term (next a) next b))))


(define (sum-row term x h n)

  (accumulate + 0
              (lambda (t) (* (if (even? (- n t)) 1 -1)(term (+ x(* h t))))) 
              0 
              (lambda (t) (+ t 1))
              n))


(define (square x) (* x x))

(sum-row square 2 2 3)

; -4+16-36+64=40
; -f(2+0*2)=-4 f(2+1*2)=16 -f(2+2*2)=-36 f(2+3*6)=64