Python/SciPy 的寻峰算法

Question

我可以通过查找一阶导数的零交叉或其他东西来自己编写一些东西，但这似乎是一个足够常见的函数，可以包含在标准库中。有人知道其中一个吗？

我的特定应用是二维数组，但通常它将用于在 FFT 等中查找峰值。

具体来说，在此类问题中，存在多个强峰值，然后有许多由噪声引起的较小“峰值”这应该被忽略。这些只是例子；不是我的实际数据：

一维峰值：

二维峰值：

峰值查找算法将找到这些峰值的位置（而不仅仅是它们的值），并且理想情况下会找到真正的样本间峰值，而不仅仅是具有最大值的索引，可能使用 二次插值之类的。

通常，您只关心一些强峰值，因此选择它们要么是因为它们高于特定阈值，要么是因为它们是有序列表的前 n 个峰值，按幅度排名。

正如我所说，我自己知道如何写这样的东西。我只是问是否有一个已知运行良好的预先存在的函数或包。

更新：

我翻译了一个 MATLAB 脚本，它对于一维模型工作得很好情况，但可能会更好。

更新的更新：

Sixtenbe 为一维案例创建了更好的版本。

Answer 1

函数 scipy.signal.find_peaks，顾名思义，对此很有用。但重要的是要充分理解其参数宽度、阈值、距离以及最重要的突出

根据我的测试和文档，突出的概念是保留良好峰值并丢弃噪声峰值的“有用概念”。

什么是（地形）突出？这是“从山顶到达任何更高地形所需的最低高度”，如下所示：

这个想法是：

显着性越高，峰值就越“重要”。

测试：

我故意使用了（嘈杂的）频率变化的正弦曲线，因为它显示出许多困难。我们可以看到 width 参数在这里不是很有用，因为如果您将最小 width 设置得太高，那么它将无法跟踪非常接近的峰值高频部分。如果您将宽度设置得太低，信号的左侧部分将会出现许多不需要的峰值。 距离也有同样的问题。 threshold 仅与直接邻居进行比较，这在这里没有用。 prominence 是提供最佳解决方案的解决方案。请注意，您可以组合其中许多参数！

代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.signal import find_peaks

x = np.sin(2*np.pi*(2**np.linspace(2,10,1000))*np.arange(1000)/48000) + np.random.normal(0, 1, 1000) * 0.15
peaks, _ = find_peaks(x, distance=20)
peaks2, _ = find_peaks(x, prominence=1)      # BEST!
peaks3, _ = find_peaks(x, width=20)
peaks4, _ = find_peaks(x, threshold=0.4)     # Required vertical distance to its direct neighbouring samples, pretty useless
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(peaks, x[peaks], "xr"); plt.plot(x); plt.legend(['distance'])
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(peaks2, x[peaks2], "ob"); plt.plot(x); plt.legend(['prominence'])
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(peaks3, x[peaks3], "vg"); plt.plot(x); plt.legend(['width'])
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.plot(peaks4, x[peaks4], "xk"); plt.plot(x); plt.legend(['threshold'])
plt.show()

Answer 2

我正在研究类似的问题，并且发现一些最好的参考来自化学（来自质谱数据中发现的峰）。要全面了解峰值查找算法，请阅读此。这是我遇到过的对寻峰技术最好、最清晰的评论之一。 （小波最适合在噪声数据中查找此类峰值。）。

看起来您的峰值清晰可见，并且没有隐藏在噪音中。在这种情况下，我建议使用平滑的 savtizky-golay 导数来查找峰值（如果您只是区分上面的数据，您将得到一堆误报。）。这是一种非常有效的技术，并且非常容易实现（您确实需要一个带有基本操作的矩阵类）。如果您只是找到第一个 SG 导数的零交叉点，我想您会很高兴。

Answer 3

scipy 中有一个名为 scipy.signal.find_peaks_cwt 的函数，听起来很适合您的需求，但我没有使用它的经验，所以我不能推荐..

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ generated/scipy。 signal.find_peaks_cwt.html

Answer 4

对于那些不确定在 Python 中使用哪种峰值查找算法的人，这里是替代方案的快速概述：https: //github.com/MonsieurV/py-findpeaks

希望自己有一个与 MatLab findpeaks 函数等效的函数，我发现 detect_peaks 函数 是一个很好的收获。

非常容易使用：

import numpy as np
from vector import vector, plot_peaks
from libs import detect_peaks
print('Detect peaks with minimum height and distance filters.')
indexes = detect_peaks.detect_peaks(vector, mph=7, mpd=2)
print('Peaks are: %s' % (indexes))

这将为您提供：

Answer 5

要检测正峰值和负峰值，PeakDetect 很有帮助。

from peakdetect import peakdetect

peaks = peakdetect(data, lookahead=20) 
# Lookahead is the distance to look ahead from a peak to determine if it is the actual peak. 
# Change lookahead as necessary 
higherPeaks = np.array(peaks[0])
lowerPeaks = np.array(peaks[1])
plt.plot(data)
plt.plot(higherPeaks[:,0], higherPeaks[:,1], 'ro')
plt.plot(lowerPeaks[:,0], lowerPeaks[:,1], 'ko')

Answer 6

以可靠的方式检测频谱中的峰值已经进行了大量研究，例如 80 年代音乐/音频信号正弦建模的所有工作。在文献中查找“正弦建模”。

如果您的信号像示例一样干净，那么简单的“给我一些幅度高于 N 个邻居的信号”应该可以很好地工作。如果您有噪声信号，一种简单但有效的方法是及时查看峰值并跟踪它们：然后检测谱线而不是谱峰。 IOW，您在信号的滑动窗口上计算 FFT，以及时获得一组频谱（也称为频谱图）。然后，您可以查看光谱峰值随时间的演变（即在连续窗口中）。

Answer 7

有用于查找数据异常值的标准统计函数和方法，这可能是您在第一种情况下需要的。使用衍生品可以解决你的第二个问题。然而，我不确定是否有一种方法可以同时解决连续函数和采样数据。

Answer 8

我不认为您正在寻找的内容是由 SciPy 提供的。在这种情况下，我会自己编写代码。

scipy.interpolate 的样条插值和平滑非常好，对于拟合峰值然后找到最大值的位置可能非常有帮助。

Answer 9

首先，如果没有进一步的规范，“峰值”的定义是模糊的。例如，对于以下系列，您会将 5-4-5 称为一个峰还是两个峰？

1-2-1-2-1-1-5-4-5-1-1-5-1

在这种情况下，您至少需要两个阈值：1) 一个高阈值，只有高于该阈值才会出现极值登记为峰值； 2) 较低的阈值，使得由低于该阈值的小值分隔的极值将成为两个峰值。

峰值检测是极值理论文献中经过深入研究的主题，也称为“极值去簇”。其典型应用包括根据环境变量的连续读数来识别危险事件，例如分析风速以检测风暴事件。

Answer 10

正如此页面底部所述峰没有通用的定义。因此，如果不引入额外的假设（条件、参数等），寻找峰值的通用算法就无法发挥作用。此页面提供了一些最精简的建议。上面答案中列出的所有文献或多或少都是以迂回的方式做同样的事情，所以请随意选择。

无论如何，您有责任根据您的经验和相关频谱（曲线）的属性（噪声、采样、带宽等）缩小特征需要具有的属性范围，以便将其归类为峰值。