将《小阴谋家》中的 Q 和 P 函数翻译成 Common Lisp？

Question

在《小计划者》的第 9 章中，作者提出了以下两个函数

(define Q 
  (lambda (str n) 
    (cond 
      ((zero? (remainder (first$ str ) n)) 
        (Q (second$ str ) n)) 
      (t (build (first$ str ) 
        (lambda ( ) 
          (Q (second$ str ) n))))))) 

(define P
  (lambda (str)
    (build (first$ str)(lambda () (P (Q str (first$ str)))))))

，并建议通过以下执行来评估它们：

(frontier (P (second$ (second$ int)))  10)

您将如何在 Common Lisp 中编写 P 和 Q 函数？

（我自己翻译了 Y-Combinator - 但我发现这个具有挑战性）

--辅助函数--

(define frontier
  (lambda (str n)
    (cond
      ((zero? n) (quote ()))
        (t (cons (first$ str) (frontier (second$ str) (sub1 n)))))))

(define str-maker
  (lambda (next n)
    (build n (lambda () (str-maker next (next n))))))

(define int (str-maker add1 0))

(define second$
  (lambda (str)
    ((second str))))

(define first$ first)

(define build
  (lambda (a1 a2)
    (cond
      (t (cons a1
        (cons a2 (quote ())))))))))

(define first
  (lambda (p)
    (cond
       (t (car p)))))

(define second
  (lambda (p)
    (cond
      (t (car (cdr p))))))

(define add1 
  (lambda (n)
    (+ 1 n)))

(define remainder 
  (lambda  (n m)
    (cond
      (t (- n (* m (/ n m ))))))

（免责声明 - 这不是家庭作业问题 - 这是为了我的理解和学习）

Answer 1

我假设：

• 在 P 定义中，“(Q (str (first$ str)))”的意思是：“(Q str (first$ str))”，因为 Q 是一个二参数函数。
• build 是一个帮助器，它确实创建了一些让 first$ 和 secondary$ 工作的东西： list

考虑到这一点，Scheme 到 Common Lisp 的直接翻译给出：

(defun first$ (list) (first list))
(defun second$ (list) (funcall (second list)))
(defun build (a b) (list a b))

(defun frontier (str n)
  (if (zerop N)
    ()
    (cons (first$ str) (frontier (second$ str) (1- n)))))

(defun str-maker (next n)
  (list n (lambda () (str-maker next (funcall next n)))))

(setq int-maker (str-maker #'1+ 0))

(defun Q (str n)
  (if (zerop (rem (first$ str) n))
    (Q (second$ str) n)
    (list (first$ str) (lambda () (Q (second$ str) n)))))

(defun P (str)
  (list (first$ str) (lambda () (P (Q str (first$ str))))))

(frontier (P (second$ (second$ int-maker))) 10)

Whose last line返回：

(2 3 5 7 11 13 17 19 23 29)

这是一个众所周知的系列，所以我认为翻译是成功的:-)