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矩阵数据结构

发布于 2024-08-10 10:36:42 字数 73 浏览 3 评论 0原文

简单的二维数组允许在 O(1) 时间内交换矩阵中的行（或列）。是否存在一种有效的数据结构，允许在 O(1) 时间内交换矩阵的行和列？

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柠檬 2024-08-17 10:36:42

您必须将矩阵存储为行列表或列列表。这给出了 O(1) 中的行交换或列交换。

但是，您可以在其顶部添加另一个层来处理列顺序，以便您可以在 O(1) 中重新排序列。

因此，对于每次访问，您需要执行以下操作：

x = data[row][colorder[col]]

将行交换为：

data[row1], data[row2] = data[row2], data[row1]

将列交换为：

colorder[col1], colorder[col2] = colorder[c2], colorder[c1]

You have to store your matrix either as a list of rows or list of columns. Which gives either swapping of rows or swapping of columns in O(1).

However, you can add another layer on top of it to handle column order so that you can reorder columns in O(1).

So for every access you need to do:

x = data[row][colorder[col]]

Swap rows as:

data[row1], data[row2] = data[row2], data[row1]

And swap columns as:

colorder[col1], colorder[col2] = colorder[c2], colorder[c1]

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唐婉 2024-08-17 10:36:42

也许 numpy array 可以帮助你——它允许访问行和列，而且它相当高效（这是 scipy 的基本数据类型）

>>> def f(x,y):
...         return 10*x+y
...
>>> b = fromfunction(f,(5,4),dtype=int)
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [10, 11, 12, 13],
       [20, 21, 22, 23],
       [30, 31, 32, 33],
       [40, 41, 42, 43]])
>>> b[:,1]                                 # the second column of b
array([ 1, 11, 21, 31, 41])
>>> b[1:3,:]                               # the second and third row of b
array([[10, 11, 12, 13],
       [20, 21, 22, 23]])

Maybe numpy array can help you -- it allows to access both rows and columns and it's fairly efficient (it's the basic data type for scipy)

>>> def f(x,y):
...         return 10*x+y
...
>>> b = fromfunction(f,(5,4),dtype=int)
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [10, 11, 12, 13],
       [20, 21, 22, 23],
       [30, 31, 32, 33],
       [40, 41, 42, 43]])
>>> b[:,1]                                 # the second column of b
array([ 1, 11, 21, 31, 41])
>>> b[1:3,:]                               # the second and third row of b
array([[10, 11, 12, 13],
       [20, 21, 22, 23]])

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