如何使用 imshow 使用 Matplotlib 绘制具有非线性 y 轴的图像？

Question

如何使用 Matplotlib 将 2D 数组绘制为图像，其 y 比例相对于 y 值的两个幂？

例如，我的数组的第一行在图像中的高度为 1，第二行的高度为 4，等等（单位无关） 用文字解释并不简单，所以请看这张图片（这就是我想要的结果）：

替代文本 http://support.sas.com/rnd/app/da/new/802ce/iml/chap1/images/wavex1k.gif

如您所见，第一个第 1 行比上面第 1 行小 2 倍，以此类推。

对于那些对我为什么要尝试这样做感兴趣的人：

我有一个相当大的浮点数数组 (10, 700000)，表示声音文件的离散小波变换系数。我正在尝试使用这些系数绘制尺度图。 我可以复制数组 x 次，直到获得所需的图像行大小，但内存无法容纳这么多信息......

Answer 1

您是否尝试过变换轴？例如：

ax = subplot(111)
ax.yaxis.set_ticks([0, 2, 4, 8])
imshow(data)

这意味着数据中一定存在不存在的坐标的间隙，除非有办法提供变换函数而不仅仅是列表（从未尝试过）。

编辑：

我承认这只是一个线索，而不是一个完整的解决方案。这是我更详细的意思。

假设您的数据位于数组 a 中。您可以使用这样的转换：

class arr(object):
    @staticmethod
    def mylog2(x):
        lx = 0
        while x > 1:
            x >>= 1
            lx += 1
        return lx
    def __init__(self, array):
        self.array = array
    def __getitem__(self, index):
        return self.array[arr.mylog2(index+1)]
    def __len__(self):
        return 1 << len(self.array)

基本上，它将使用 mylog2 函数转换数组或列表的第一个坐标（您可以根据需要进行转换 - 它是自制的 log2 的简化） ）。优点是，如果需要，您可以将其重新用于另一个转换，并且您也可以轻松控制它。

然后将您的数组映射到此数组，这不会创建副本，而是实例中的本地引用：

b = arr(a)

现在您可以显示它，例如：

ax = subplot(111)
ax.yaxis.set_ticks([16, 8, 4, 2, 1, 0])
axis([-0.5, 4.5, 31.5, 0.5])
imshow(b, interpolation="nearest")

这是一个示例（带有包含随机值的数组）：

替代文本http://img691.imageshack.us/img691/8883/clipboard01f.png

Answer 2

我发现使用 matplotlib 制作尺度图的最佳方法是使用 imshow，类似于 specgram 的实现。使用矩形很慢，因为您必须为每个值创建一个单独的字形。同样，您也不想将数据烘焙到统一的 NumPy 数组中，因为您可能会很快耗尽内存，因为您的最高级别大约与信号的一半一样长。

以下是使用 SciPy 和 PyWavelets 的示例：

from pylab import *
import pywt
import scipy.io.wavfile as wavfile

# Find the highest power of two less than or equal to the input.
def lepow2(x):
    return 2 ** floor(log2(x))

# Make a scalogram given an MRA tree.
def scalogram(data):
    bottom = 0

    vmin = min(map(lambda x: min(abs(x)), data))
    vmax = max(map(lambda x: max(abs(x)), data))

    gca().set_autoscale_on(False)

    for row in range(0, len(data)):
        scale = 2.0 ** (row - len(data))

        imshow(
            array([abs(data[row])]),
            interpolation = 'nearest',
            vmin = vmin,
            vmax = vmax,
            extent = [0, 1, bottom, bottom + scale])

        bottom += scale

# Load the signal, take the first channel, limit length to a power of 2 for simplicity.
rate, signal = wavfile.read('kitten.wav')
signal = signal[0:lepow2(len(signal)),0]
tree = pywt.wavedec(signal, 'db5')

# Plotting.
gray()
scalogram(tree)
show()

您可能还希望按级别自适应地缩放值。

这对我来说效果很好。我遇到的唯一问题是 matplotlib 在级别之间创建了一个细如发丝的空间。我仍在寻找解决此问题的方法。

PS - 尽管这个问题现在已经很老了，但我想我应该在这里回答，因为当我在寻找使用 MPL 创建尺度图的方法时，这个页面出现在 Google 上。

Answer 3

您可以查看 matplotlib.image.NonUniformImage。但这只会有助于拥有不均匀的轴 - 我认为你无法像你想要的那样自适应地绘制（我认为图像中的每个点总是具有相同的面积 - 所以你要必须多次使用更宽的行）。您有什么理由需要绘制完整的数组吗？显然，完整的细节不会显示在任何图中 - 因此我建议对原始矩阵进行大量下采样，以便您可以根据需要复制行以获得图像而不会耗尽内存。

Answer 4

如果您希望两者都能够缩放并节省内存，您可以“手动”绘图。 Matplotlib 允许您绘制矩形（它们将是您的“矩形像素”）：

from matplotlib import patches
axes = subplot(111)
axes.add_patch(patches.Rectangle((0.2, 0.2), 0.5, 0.5))

请注意，轴的范围不是由 add_patch() 设置的，但您可以自己将它们设置为您想要的值（axes.set_xlim，...） 。

PS：我认为 thrope 的响应（matplotlib.image.NonUniformImage）实际上可以做你想做的事情，以比这里描述的“手动”方法更简单的方式！