多边形相交失败，碰撞“大小”太大了

Question

好的，所以我正在尝试制作一个简单的小行星克隆。除了碰撞检测之外，一切正常。

我有两个不同的版本，第一个使用 java.awt.geom.Area：

// polygon is a java.awt.Polygon and p is the other one
final Area intersect = new Area();
intersect.add(new Area(polygon));
intersect.intersect(new Area(p.polygon));
return !intersect.isEmpty();

这就像一个魅力......如果你不关心仅 120 个小行星的 40% CPU :(

所以我在网上搜索了著名的分离轴定理，因为我不太擅长数学，所以我从 中获取了实现这里并将其转换为适合我的Java需求：

public double dotProduct(double x, double y, double dx, double dy) {
        return x * dx + y * dy;
    }

    public double IntervalDistance(double minA, double maxA, double minB,
            double maxB) {
        if (minA < minB) {
            return minB - maxA;
        } else {
            return minA - maxB;
        }
    }

    public double[] ProjectPolygon(double ax, double ay, int p, int[] x, int[] y) {
        double dotProduct = dotProduct(ax, ay, x[0], y[0]);
        double min = dotProduct;
        double max = dotProduct;
        for (int i = 0; i < p; i++) {
            dotProduct = dotProduct(x[i], y[i], ax, ay);
            if (dotProduct < min) {
                min = dotProduct;
            } else if (dotProduct > max) {
                max = dotProduct;
            }
        }
        return new double[] { min, max };
    }

    public boolean PolygonCollision(Asteroid ast) {
        int edgeCountA = points;
        int edgeCountB = ast.points;
        double edgeX;
        double edgeY;

        for (int edgeIndex = 0; edgeIndex < edgeCountA + edgeCountB; edgeIndex++) {
            if (edgeIndex < edgeCountA) {
                edgeX = xp[edgeIndex] * 0.9;
                edgeY = yp[edgeIndex] * 0.9;
            } else {
                edgeX = ast.xp[edgeIndex - edgeCountA] * 0.9;
                edgeY = ast.yp[edgeIndex - edgeCountA] * 0.9;
            }

            final double x = -edgeY;
            final double y = edgeX;
            final double len = Math.sqrt(x * x + y * y);
            final double axisX = x / len;
            final double axisY = y / len;

            final double[] minMaxA = ProjectPolygon(axisX, axisY, points, xp,
                    yp);
            final double[] minMaxB = ProjectPolygon(axisX, axisY, ast.points,
                    ast.xp, ast.yp);

            if (IntervalDistance(minMaxA[0], minMaxA[1], minMaxB[0], minMaxB[1]) > 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

它有效......实际上，使用这段代码时，小行星的“碰撞外壳”似乎太大了，它就像小行星大小的1.2倍。 。我不知道为什么，

这是两张图片进行比较：
http://www.spielecast.de/stuff/asteroids1.png
http://www.spielecast.de/stuff/asteroids2.png

如您所愿看，图一中的小行星比图二中使用 SAT 代码的小行星密度大得多。

那么有什么想法吗？或者有谁知道我可以使用的具有交叉测试功能的 Java 多边形实现？

Answer 1

看起来您的第二个结果是进行碰撞检测，就好像多边形是圆形，其半径设置为多边形距中心最远的点。我见过的大多数碰撞检测工具都会创建一个简单的边界框（圆形或矩形），多边形可以放入其中。仅当两个边界框相交（计算更简单）时，您才继续进行更详细的检测。也许适当的算法仅用作边界框计算器？

编辑：
另外，来自维基百科

如果其中一个物体不是凸的，则该定理不适用。

图像中的许多小行星都有凹面。