从 kml 文件计算地面覆盖物角点的纬度/经度

Question

我需要找到 kml 文件中以 php 或 javascript 给出的地面覆盖层的经纬度角点。

即，对于一个具体的示例，我需要从：

  <LatLonBox>
    <north>60.406505416667</north>
    <south>60.400570555556</south>
    <east>5.3351572222222</east>
    <west>5.3190577777778</west>
    <rotation>3.7088732260919</rotation>
  </LatLonBox>

到角坐标，

SW: 60.400316388889;5.3194425
SE: 60.400824722222;5.3355405555556
NE: 60.406759444444;5.3347738888889
NW: 60.406251388889;5.3186730555556

我可以通过其他方式（至少大约给出的 php 代码）通过

$w=($nw_lng+$sw_lng)/2;
$e=($ne_lng+$se_lng)/2;
$n=($ne_lat+$nw_lat)/2;
$s=($se_lat+$sw_lat)/2;
$rot= rad2deg (atan ( ( $nw_lng - $sw_lng ) / ($sw_lat - $nw_lat ) / 2  ) );

应该很容易返回，但我已经用了几个小时而没有到达那里。有什么建议吗？

Answer 1

您需要使用球面三角函数，它是球面几何以获得完全精确度。然而，由于您只处理球体的一小部分，因此如果您记住一件事，欧几里德几何就可以了。

随着纬度的增加，经线变得更加靠近。例如，在北极附近，纬线几乎相连。因此，调节你的纬度差异，通过乘以 cos(纬度) 因子来减小它们。这将为您的应用程序提供足够好的准确性。

 $n = 60.406505416667;
 $s = 60.400570555556;
 $e = 5.3351572222222;
 $w = 5.3190577777778;
 $rotn = 3.7088732260919;

 $a = ($e + $w) / 2.0;
 $b = ($n + $s) / 2.0;
 $squish = cos(deg2rad($b));
 $x = $squish * ($e - $w) / 2.0;
 $y = ($n - $s) / 2.0;

 $ne = array(
   $a + ($x * cos(deg2rad($rotn)) - $y * sin(deg2rad($rotn))) /$squish,
   $b + $x * sin(deg2rad($rotn)) + $y *cos(deg2rad($rotn))
   );
 $nw = array(
   $a - ($x * cos(deg2rad($rotn)) + $y * sin(deg2rad($rotn))) /$squish,
   $b - $x * sin(deg2rad($rotn)) + $y *cos(deg2rad($rotn))
   );
 $sw = array(
   $a - ($x * cos(deg2rad($rotn)) - $y * sin(deg2rad($rotn))) /$squish,
   $b - $x * sin(deg2rad($rotn)) - $y *cos(deg2rad($rotn))
   );
 $se = array(
   $a + ($x * cos(deg2rad($rotn)) + $y * sin(deg2rad($rotn))) /$squish,
   $b + $x * sin(deg2rad($rotn)) - $y *cos(deg2rad($rotn))
   );
 print_r(array(
 'sw'=>$sw,
 'se'=>$se,
 'ne'=>$ne,
 'nw'=>$nw,
 ));

我的 $squish 变量是我提到的 cos(lat)。对水平长度的相对部分进行了去挤压。正弦表如下所示：

NE: (a + x cos A - y sin A, b + x sin A + y cos A)
NW: (a - x cos A - y sin A, b - x sin A + y cos A)
SW: (a - x cos A + y sin A, b - x sin A - y cos A)
SE: (a + x cos A + y sin A, b + x sin A - y cos A)

也许 tttppp 可以解释与 tttppp 表的差异。