C中两个带符号的32位数字相减时如何检测溢出？

Question

我有两个有符号整数，我想将它们相减。我需要知道它是否溢出了。

int one;
int two;
int result = two - one;

if (OVERFLOW) {
    printf("overflow");
} else {
    printf("no overflow");
}

类似的事情。有没有好的方法可以做到这一点？

Answer 1

首先，有符号计算中的溢出会导致 C 中未定义的行为。

其次，暂时忘记 UB 并坚持 2 补码机的典型溢出行为：溢出是通过结果“移动”到“错误方向”的事实来揭示的从第一个操作数开始，即当结果大于第一个操作数且第二个操作数为正时（或小于第一个操作数且第二个操作数为负）。

在你的情况下

int one, two;

int result = two - one;
if ((result < two) != (one > 0))
  printf("overflow");

Answer 2

评估ab时需要考虑两种情况：

1. ab可能下溢，当且仅当b>0 && a<0 和 ab < min == a
2. ab 可能会溢出，当且仅当 b<0 && a>0 和 ab> max == -b>max-a

这导致我们将 a 情况简化为

#include <limits.h>

int sub_invokes_UB(int a, int b) {
  if ((b > 0) && (a < INT_MIN + b)) return 1; // error
  if ((b < 0) && (a > INT_MAX + b)) return 1; // error
  return 0; // ok
}

Answer 3

您可以以更高的精度进行比较。假设您有 32 位整数。您可以将它们提升为 64 位整数，进行减法，然后将该结果与其本身转换为 32 位，然后再次转换为 64 位进行比较。

我不会用 int 这样做，因为该语言不能保证大小......也许 int32_t 和 int64_t来自 （来自 C99）。

如果您使用的是 Windows，可以使用 ULongSub () 等，溢出时返回错误代码。

Answer 4

https://llvm.org/doxygen/MathExtras_8h_source.html

/// Subtract two signed integers, computing the two's complement truncated
/// result, returning true if an overflow ocurred.
template <typename T>
std::enable_if_t<std::is_signed<T>::value, T> SubOverflow(T X, T Y, T &Result) {
  #if __has_builtin(__builtin_sub_overflow)
    return __builtin_sub_overflow(X, Y, &Result);
  #else
    // Perform the unsigned addition.
    using U = std::make_unsigned_t<T>;
    const U UX = static_cast<U>(X);
    const U UY = static_cast<U>(Y);
    const U UResult = UX - UY;
 
    // Convert to signed.
    Result = static_cast<T>(UResult);
 
    // Subtracting a positive number from a negative results in a negative number.
    if (X <= 0 && Y > 0)
      return Result >= 0;
    // Subtracting a negative number from a positive results in a positive number.
    if (X >= 0 && Y < 0)
      return Result <= 0;
    return false;
  #endif
}

Answer 5

您需要在溢出（或下溢）发生之前捕获它。一旦发生这种情况，您就处于未定义行为境地，所有的赌注都会被取消。

#include <limits.h>
#include <stdio.h>

int sum_invokes_UB(int a, int b) {
  int ub = 0;
  if ((b < 0) && (a < INT_MIN - b)) ub = 1;
  if ((b > 0) && (a > INT_MAX - b)) ub = 1;
  return ub;
}

int main(void) {
  printf("(INT_MAX-10) + 8: %d\n", sum_invokes_UB(INT_MAX - 10, 8));
  printf("(INT_MAX-10) + 100: %d\n", sum_invokes_UB(INT_MAX - 10, 100));
  printf("(INT_MAX-10) + INT_MIN: %d\n", sum_invokes_UB(INT_MAX - 10, INT_MIN));
  printf("100 + INT_MIN: %d\n", sum_invokes_UB(100, INT_MIN));
  printf("-100 + INT_MIN: %d\n", sum_invokes_UB(-100, INT_MIN));
  printf("INT_MIN - 100: %d\n", sum_invokes_UB(INT_MIN, -100));
  return 0;
}