Python 中的补码

Question

python 中是否有内置函数可以将二进制字符串（例如“111111111111”）转换为 二进制补码整数 -1？

Answer 1

如果最高位为 1，则二进制补码减去 (1<。以 8 位为例，这给出了 127 到 -128 的范围。

一个对 int 进行补码的函数...

def twos_comp(val, bits):
    """compute the 2's complement of int value val"""
    if (val & (1 << (bits - 1))) != 0: # if sign bit is set e.g., 8bit: 128-255
        val = val - (1 << bits)        # compute negative value
    return val                         # return positive value as is

从二进制字符串获取特别简单...

binary_string = '1111' # or whatever... no '0b' prefix
out = twos_comp(int(binary_string,2), len(binary_string))

对我来说更有用的是从十六进制值（本例中为 32 位）...

hex_string = '0xFFFFFFFF' # or whatever... '0x' prefix doesn't matter
out = twos_comp(int(hex_string,16), 32)

Answer 2

从Python 3.2开始，有用于字节操作的内置函数： https:// /docs.python.org/3/library/stdtypes.html#int.to_bytes。

通过组合 to_bytes 和 from_bytes，您可以得到

def twos(val_str, bytes):
    import sys
    val = int(val_str, 2)
    b = val.to_bytes(bytes, byteorder=sys.byteorder, signed=False)                                                          
    return int.from_bytes(b, byteorder=sys.byteorder, signed=True)

Check:

twos('11111111', 1)  # gives -1
twos('01111111', 1)  # gives 127

For old versions of Python, travc's answer is good，但如果想使用整数而不是字符串，则它不适用于负值。对于每个 val，f(f(val)) == val 为 true 的二进制补码函数是：

def twos_complement(val, nbits):
    """Compute the 2's complement of int value val"""
    if val < 0:
        val = (1 << nbits) + val
    else:
        if (val & (1 << (nbits - 1))) != 0:
            # If sign bit is set.
            # compute negative value.
            val = val - (1 << nbits)
    return val

Answer 3

它不是内置的，但如果您想要不寻常的长度数字，那么您可以使用 bitstring 模块。

>>> from bitstring import Bits
>>> a = Bits(bin='111111111111')
>>> a.int
-1

同样的对象可以通过多种方式创建，包括

>>> b = Bits(int=-1, length=12)

它只是表现得像一串任意长度的位，并使用属性来获得不同的解释：

>>> print a.int, a.uint, a.bin, a.hex, a.oct
-1 4095 111111111111 fff 7777

Answer 4

>>> bits_in_word=12
>>> int('111111111111',2)-(1<<bits_in_word)
-1

这是有效的，因为：

二进制的补码
number 被定义为值
减去数字得到
从二的大幂
（具体来说，对于 N 位，从 2^N
二进制补码）。两人的
数字的补码则表现为
就像原来的负片一样
大多数算术中的数字，它可以
与正数共存
自然的方式。

Answer 5

这将使用按位逻辑有效地为您提供二进制补码：

def twos_complement(value, bitWidth):
    if value >= 2**bitWidth:
        # This catches when someone tries to give a value that is out of range
        raise ValueError("Value: {} out of range of {}-bit value.".format(value, bitWidth))
    return value - int((value << 1) & 2**bitWidth)

工作原理：

首先，我们确保用户向我们传递的值在所提供的位范围内（例如，有人给我们 0xFFFF 并指定 8 位）该问题的另一个解决方案是将值与 (2**bitWidth)-1 按位与 (&)

要获得结果，该值将向左移动 1 位。这会将值的 MSB（符号位）移动到要与 2**bitWidth 进行“与”的位置。当符号位为“0”时，减数变为 0，结果为值 - 0。当符号位为“1”时，减数变为 2**bitWidth，结果为 value - 2**bitWidth

示例 1：如果参数 value=0xFF ( 255d, b11111111) 和 bitWidth=8

1. 0xFF - int((0xFF << 1) & 2**8)
2. 0xFF - int((0x1FE) & 0x100)
3. 0xFF - int(0x100)
4. 255 - 256
5. -1

示例2：如果参数 value=0x1F (31d, b11111) 且 bitWidth=6

1. 0x1F - int((0x1F << 1) & 2**6)
2. 0x1F - int((0x3E) & 0x40)
3. 0x1F - int(0x00)
4. 31 - 0
5. 31

示例 3：value = 0x80，bitWidth = 7

ValueError: Value: 128 out of range of 7-bit value.

示例 4：value = 0x80，bitWitdh = 8

1. 0x80 - int((0x80 << 1) & 2**8)
2. 0x80 - int((0x100) & 0x100)
3. 0x80 - int(0x100)
4. 128 - 256
5. -128

现在，使用其他人已经发布的内容，通过将您的位字符串转换为 int(bitstring, 2) 并传递给 twos_complement 方法的 value 参数。

Answer 6

几个实现（仅作为说明，不用于使用）：

def to_int(bin):
    x = int(bin, 2)
    if bin[0] == '1': # "sign bit", big-endian
       x -= 2**len(bin)
    return x

def to_int(bin): # from definition
    n = 0
    for i, b in enumerate(reversed(bin)):
        if b == '1':
           if i != (len(bin)-1):
              n += 2**i
           else: # MSB
              n -= 2**i 
    return n

Answer 7

您可以使用 bit_length() 函数将数字转换为其二进制补码：

def twos_complement(j):
   return j-(1<<(j.bit_length()))

In [1]: twos_complement(0b111111111111)                                                                                                                                                             
Out[1]: -1

Answer 8

如果有人也需要相反的方向：

def num_to_bin(num, wordsize):
    if num < 0:
        num = 2**wordsize+num
    base = bin(num)[2:]
    padding_size = wordsize - len(base)
    return '0' * padding_size + base

for i in range(7, -9, -1):
    print num_to_bin(i, 4)

应该输出这个：
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000

Answer 9

您可以将整数转换为字节，然后使用 struct.unpack 转换：

from struct import unpack

x = unpack("b", 0b11111111.to_bytes(length=1, byteorder="little"))
print(x)  # (-1,)

Answer 10

不，没有内置函数可以将二进制补码二进制字符串转换为十进制。

一个简单的用户定义函数可以执行此操作：

def two2dec(s):
  if s[0] == '1':
    return -1 * (int(''.join('1' if x == '0' else '0' for x in s), 2) + 1)
  else:
    return int(s, 2)

请注意，此函数不将位宽度作为参数，而是必须使用一个或多个前导零位来指定正输入值。

示例：

In [2]: two2dec('1111')
Out[2]: -1

In [3]: two2dec('111111111111')
Out[3]: -1

In [4]: two2dec('0101')
Out[4]: 5

In [5]: two2dec('10000000')
Out[5]: -128

In [6]: two2dec('11111110')
Out[6]: -2

In [7]: two2dec('01111111')
Out[7]: 127

Answer 11

由于 erikb85 提出了性能问题，这里是 travc 的回答针对 Scott Griffiths'：

In [534]: a = [0b111111111111, 0b100000000000, 0b1, 0] * 1000
In [535]: %timeit [twos_comp(x, 12) for x in a]
100 loops, best of 3: 8.8 ms per loop
In [536]: %timeit [bitstring.Bits(uint=x, length=12).int for x in a]
10 loops, best of 3: 55.9 ms per loop

所以，bitstring 是，如 另一个问题，几乎比 int 慢一个数量级。但另一方面，它也很简单——我将 uint 转换为位字符串，然后转换为 int；你必须努力不才能理解这一点，或者找到任何引入错误的地方。正如 Scott Griffiths 的回答所暗示的那样，该类有更多的灵活性，这可能对同一个应用程序有用。但第三方面，travc 的答案清楚地表明了实际发生的情况 - 即使是新手也应该​​能够仅通过阅读 2 行代码就能够理解从无符号 int 到 2s 补码有符号 int 的转换意味着什么。

不管怎样，与另一个关于直接操作位的问题不同，这个问题是关于对固定长度的整数（只是奇怪大小的整数）进行算术运算。所以我猜如果你需要性能，可能是因为你有一大堆这样的东西，所以你可能希望它被矢量化。将 travc 的答案调整为 numpy：

def twos_comp_np(vals, bits):
    """compute the 2's compliment of array of int values vals"""
    vals[vals & (1<<(bits-1)) != 0] -= (1<<bits)
    return vals

现在：

In [543]: a = np.array(a)
In [544]: %timeit twos_comp_np(a.copy(), 12)
10000 loops, best of 3: 63.5 µs per loop

您可能可以使用自定义 C 代码来击败它，但您可能不必这样做。

Answer 12

不幸的是，没有内置函数可以将无符号整数转换为二进制补码有符号值，但我们可以使用按位运算定义一个函数来执行此操作：

def s12(value):
    return -(value & 0b100000000000) | (value & 0b011111111111)

第一个按位与运算用于对负数进行符号扩展（最重要的是位被设置），而第二个用于获取剩余的 11 位。这是可行的，因为 Python 中的整数被视为任意精度的二进制补码值。

然后，您可以将其与 int 函数结合使用，将二进制数字字符串转换为无符号整数形式，然后将其解释为 12 位有符号值。

>>> s12(int('111111111111', 2))
-1
>>> s12(int('011111111111', 2))
2047
>>> s12(int('100000000000', 2))
-2048

该函数的一个很好的特性是它是幂等的，因此已经签名的值不会改变。

>>> s12(-1)
-1

Answer 13

这是将十六进制字符串中的每个值转换为其二进制补码版本的版本。

In [5159]: twoscomplement('f0079debdd9abe0fdb8adca9dbc89a807b707f')                                                                                                 
Out[5159]: '10097325337652013586346735487680959091'


def twoscomplement(hm): 
   twoscomplement='' 
   for x in range(0,len(hm)): 
       value = int(hm[x],16) 
       if value % 2 == 1: 
         twoscomplement+=hex(value ^ 14)[2:] 
       else: 
         twoscomplement+=hex(((value-1)^15)&0xf)[2:] 
   return twoscomplement            

Answer 14

仍然是一个非常相关的问题，但没有一个答案在我的场景中起作用 - 这是令人惊讶的。

这是一个非常简单的函数，用于从整数值计算 n 位 2 的补码整数值。

该函数特别确保返回值不会被 python 视为负值，因为它破坏了 2 的补数的本质。

2 的补数最初是为了在本身不支持它们的架构上处理正值和负值而创建的。这是一种转换，就是使用可用的位来表示和计算正数和负数。

因此可以指定位数，默认为16，并且可以通过将其设置为0，将其设置为给定值所需的位数。

    def twos_comp(val, bits=16):
        """compute the 2's complement of int value """
        if bits == 0:      # Use as many bits needed for the value.
            bits = val.bit_length()
        return ((val & (2 ** bits) - 1) - (2 ** bits)) * -1

测试代码：

    value = 6752
    print(f'{value:05d} = 0x{value:04x} = 0b{value:016b}')
    
    value = twos_comp(value)
    print(f'{value:05d} = 0x{value:04x} = 0b{value:016b}')
    
    value = twos_comp(value)
    print(f'{value:05d} = 0x{value:04x} = 0b{value:016b}')

测试代码输出：

 06752 = 0x1a60 = 0b0001101001100000
 01440 = 0x05a0 = 0b0000010110100000
 06752 = 0x1a60 = 0b0001101001100000

Answer 15

使用~、^和掩码（掩码决定总位数）

# Given negative value, obtain its two's complement form in 16 bits

>>> mask = (1 << 16) - 1
>>> a = -6
>>> bin(~(a ^ mask))
'0b1111111111111010'

# Given 16-bit signed binary string, return the integer value
>>> mask = (1 << 16) - 1
>>> b = '1111111111110101'
>>> ~(int(b, 2) ^ mask)
-11

Answer 16

从负值中减去 2^nbits：

In [75]: (lambda x: int(x,2) - 2**len(x)*int(x[0]))('10000000')
Out[75]: -128

In [76]: (lambda x: int(x,2) - 2**len(x)*int(x[0]))('01111111')
Out[76]: 127

In [77]: (lambda x: int(x,2) - 2**len(x)*int(x[0]))('0111')
Out[77]: 7

In [78]: (lambda x: int(x,2) - 2**len(x)*int(x[0]))('1111001')
Out[78]: -7

• 适用于任何长度输入
• 正确处理正值和负值
• 注意：正值必须有前导零

Answer 17

我正在使用 Python 3.4.0

在 Python 3 中，我们在数据类型转换方面遇到了一些问题。

所以......在这里我将告诉那些经常使用十六进制字符串的人（像我一样）的技巧。

我将获取十六进制数据并对其进行补充：

a = b'acad0109'

compl = int(a,16)-pow(2,32)

result=hex(compl)
print(result)
print(int(result,16))
print(bin(int(result,16)))

结果 = -1397948151 或 -0x5352fef7 或 '-0b1010011010100101111111011110111'

Answer 18

这适用于 3 个字节。 实时代码在这里

def twos_compliment(byte_arr):
   a = byte_arr[0]; b = byte_arr[1]; c = byte_arr[2]
   out = ((a<<16)&0xff0000) | ((b<<8)&0xff00) | (c&0xff)
   neg = (a & (1<<7) != 0)  # first bit of a is the "signed bit." if it's a 1, then the value is negative
   if neg: out -= (1 << 24)
   print(hex(a), hex(b), hex(c), neg, out)
   return out


twos_compliment([0x00, 0x00, 0x01])
>>> 1

twos_compliment([0xff,0xff,0xff])
>>> -1

twos_compliment([0b00010010, 0b11010110, 0b10000111])
>>> 1234567

twos_compliment([0b11101101, 0b00101001, 0b01111001])
>>> -1234567

twos_compliment([0b01110100, 0b11001011, 0b10110001])
>>> 7654321

twos_compliment([0b10001011, 0b00110100, 0b01001111])
>>> -7654321

Answer 19

好吧，我在使用 PCM wav 文件类型 时遇到了 uLaw 压缩算法 的问题。我发现，二进制补码有点使某些二进制数的负值 as可以在这里看到。在咨询wikipedia后，我认为这是真的。

那家伙将其解释为找到最低有效位并翻转其后的所有内容。我必须说上面所有这些解决方案对我没有多大帮助。当我尝试 0x67ff 时，它给了我一些关闭结果，而不是 -26623。现在，如果有人知道最低有效位正在扫描数据列表，但我不知道，因为 PCM 中的数据各不相同，那么解决方案可能会起作用。所以这是我的答案：

max_data = b'\xff\x67' #maximum value i've got from uLaw data chunk to test

def twos_compliment(short_byte): # 2 bytes 
    short_byte = signedShort(short_byte) # converting binary string to integer from struct.unpack i've just shortened it.
    valid_nibble = min([ x*4 for x in range(4) if (short_byte>>(x*4))&0xf ])
    bit_shift = valid_nibble + min( [ x for x in [1,2,4,8] if ( ( short_byte>>valid_nibble )&0xf )&x ] )
    return (~short_byte)^( 2**bit_shift-1 )

data  = 0x67ff
bit4 = '{0:04b}'.format
bit16 = lambda x: ' '.join( map( bit4, reversed([ x&0xf, (x>>4)&0xf, (x>>8)&0xf, (x>>12)&0xf ]) ) )

# print( bit16(0x67ff) , ' : ', bit16( twos_compliment(  b'\xff\x67' ) ) )
# print( bit16(0x67f0) , ' : ', bit16( twos_compliment(  b'\xf0\x67' ) ) )
# print( bit16(0x6700) , ' : ', bit16( twos_compliment(  b'\x00\x67' ) ) )
# print( bit16(0x6000) , ' : ', bit16( twos_compliment(  b'\x00\x60' ) ) )
print( data, twos_compliment(max_data) )

现在由于代码不可读，我将引导您完成这个想法。

## example data, for testing... in general unknown
data = 0x67ff # 26623 or 0110 0111 1111 1111 

这只是任何十六进制值，我需要测试来确定，但一般来说它可以是 int 范围内的任何值。因此，不要循环遍历整个 65535 值短整数，我可以决定将其分割为 半字节（4 位）。如果您没有使用过按位运算符 之前。

nibble_mask = 0xf # 1111
valid_nibble = []

for x in range(4): #0,1,2,3 aka places of bit value
    # for individual bits you could go 1<<x as you will see later

    # x*4 is because we are shifting bit places , so 0xFA>>4 = 0xF
    #     so 0x67ff>>0*4 = 0x67ff
    #     so 0x67ff>>1*4 = 0x67f
    #     so 0x67ff>>2*4 = 0x67
    #     so 0x67ff>>3*4 = 0x6
    # and nibble mask just makes it confided to 1 nibble so 0xFA&0xF=0xA
    if (data>>(x*4))&nibble_mask: valid_nibble.append(x*4) # to avoid multiplying it with 4 later 

因此，我们正在搜索最低有效位，因此这里min(valid_nibble )就足够了。在这里，我们得到了第一个活动（具有设置位）半字节所在的位置。现在我们只需要找到所需的半字节中的第一个设置位。

bit_shift = min(valid_nibble)
for x in range(4): 
    # in my example above [1,2,4,8] i did this to spare python calculating 
    ver_data = data>>min(bit_shift ) # shifting from 0xFABA to lets say 0xFA
    ver_data &= nibble_mask # from 0xFA to 0xA 
    if ver_data&(1<<x): 
        bit_shift += (1<<x)
        break

---

现在我需要澄清一些事情，因为看到 ~ 和 ^ 会让不习惯的人感到困惑：

XOR: ^: 2 个数字是必需的

这个操作有点不合逻辑，对于每 2 位它扫描如果两者都是 1 或 0 则为 0，其他均为 1。

 0b10110
^0b11100
--------- 
 0b01010   

另一个示例：

 0b10110
^0b11111
---------
 0b01001

1 的补码 : ~ - 不需要任何其他数字

此操作翻转数字中的每一位。它与我们所追求的非常相似，但它没有留下最低有效位。

0b10110  
~  
0b01001

正如我们在这里看到的，1 的补码与数字 XOR 完整设置位相同。

---

现在我们已经互相理解了，我们将通过将所有位恢复为补码中的最低有效位来获得二进制补码。

data = ~data # one's complement of data 

不幸的是，这翻转了我们数字中的所有位，因此我们只需要找到一种方法来翻转我们想要的数字。我们可以使用 bit_shift 来做到这一点，因为它是我们需要保留的位的位位置。因此，在计算可以容纳的数据数量时，我们可以使用 2**n 来计算，对于半字节，我们得到 16，因为我们计算的是位值 0。

2**4 = 16 # in binary 1 0000 

但是我们需要 1 之后的字节，所以我们可以用它来将值减 1，然后我们就可以得到。

2**4 -1 = 15 # in binary 0 1111 

因此，让我们看看具体示例中的逻辑：

 0b110110
 lsb = 2 # binary 10 

~0b110110
----------
 0b001001 # here is that 01 we don't like  

 0b001001
^0b000011 # 2**2 = 4 ; 4-1 = 3 in binary 0b11 
--------- 
 0b001010

我希望这对您或任何遇到同样问题并研究他们的问题以找到解决方案的新手有所帮助。请记住，我编写的这段代码是弗兰肯斯坦代码，这就是我为什么必须解释它的原因。它可以做得更漂亮，如果有人想让我的代码漂亮，请成为我的客人。

Answer 20

这比这一切要容易得多

对于 N 位上的 X， ：
比较 = (-X) & (2**N - 1)

def twoComplement(number, nBits):
    return (-number) & (2**nBits - 1)