需要有人验证我的数学是否正确
晚上的大部分时间我都拿着铅笔坐着，试图回忆如何实现可以导航 2D 区域的可扩展视口。自从我第一次听说它以来已经有一段时间了，但我想我已经弄清楚了，我只需要验证一下。
我们有一个带有“经典”笛卡尔坐标系的 2D 世界，x 轴指向右侧，y 轴指向顶部。
在世界区域中，我们有一个由 2 个点 Pmin 和 Pmax 定义的矩形视口，其中： Pmin(xmin, ymin), Pmax(xmax, ymax)。这些点定义了视口的大小、位置和比例。
在世界区域中，我们有一个点 P，其中 Pmin P(x，y)＜ Pmax。 （P 在视口矩形中）
为了显示整个该死的东西，我们有一个画布（例如），它具有“更改的”坐标系，x 轴指向右侧，y 轴指向下方。画布的尺寸为MaxX 和MaxY。画布的大小是固定的。
现在，为了在画布中显示点 P'(x', y')，我需要计算它的位置，如下所示：
x' = (x - xmin) * Sx，其中 Sx = MaxX / (xmax - xmin)
y' = MaxY - (y - ymin) * Sy，其中 Sy = MaxY / (ymax - ymin)
*请注意，由于画布的坐标系，y'坐标是反转的。
换句话说：上面的数学应该在考虑比例和视口位置的同时显示一个点。我说得对吗？如果不是，请证明我错了。
I've been sitting with a pencil for the better part of the evening trying to recall how to implement a scalable viewport that can navigate a 2D area. It's been a while since I've first heard of it, but I think I've figured it out, I just need to verify.
We have a 2D world with a "classic" cartesian coordinate system, x-axis points to the right, y-axis points to the top.
In the world area we have a rectangular viewport defined by 2 points Pmin and Pmax, where :
Pmin(xmin, ymin), Pmax(xmax, ymax). Those points define viewport's size, location and scale
In the world area we have a point P, where Pmin < P(x, y) < Pmax. (P is in the viewport rect)
To display the whole damn thing, we've got a canvas (for example) that has an "altered" coordinate system, x-axis points right, y-axis points down. The canvas's size is MaxX and MaxY. The canvas's size is fixed.
Now, in order to display point P'(x', y') in the canvas I need to calculate it's position like this :
x' = (x - xmin) * Sx, where Sx = MaxX / (xmax - xmin)
y' = MaxY - (y - ymin) * Sy, where Sy = MaxY / (ymax - ymin)
*please note that y' coord is inverted due to canvas's coordinate system
In other words : the above math should take care of displaying a point while taking scale and vieport's position into account. Am I correct ? If not, please prove me wrong.
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评论（2）
是的，这是正确的。视口中的所有点都将显示在画布上 - 并且仅显示这些点 - 并且所有内容都将正面朝上显示，并保留距离。
Yes, that is correct. All points in the viewport will appear on the canvas -- and only those points -- and everything will appear right-side-up with distances preserved.
您可能会发现为管理比例和范围的视口创建一个类很有用。它可以具有诸如
和 相反的方法：
如果您在具有视口坐标的视点中选择一个点并希望转换为世界，这非常有用。
You may find it useful to create a class for the viewport which manages the scale and ranges. It can have methods such as
and the inverse:
This is useful if you pick a point in the viewpoint with viewport coordinates and wish to transform to world.