寻找 1 到 100 之间的完美数字

Question

如何生成 1 到 100 之间的所有完全数？

完美数是等于其真因数之和的正整数。例如，6(=1+2+3)是一个完全数。

Answer 1

所以我怀疑 Frank 正在 Prolog 中寻找答案，是的，它确实闻起来相当

为了好玩，我决定写下我的答案。我花了大约 50 行。

这是我的谓词的概述。也许它会帮助你以 Prolog 的方式思考。

  is_divisor(+Num,+Factor)

  divisors(+Num,-Factors)
  divisors(+Num,+N,-Factors)

  sum(+List,-Total)
  sum(+List,+Sofar,-Total)

  is_perfect(+N)

  perfect(+N,-List)

+ 和 - 实际上并不是参数名称的一部分。它们是关于作者期望实例化的内容的文档线索。（注意）“+Foo”表示您希望 Foo 在调用谓词时具有值。 “-Foo”表示您希望在调用谓词时 Foo 成为一个变量，并在其完成时为其赋予一个值。 （有点像输入和输出，如果这样思考有帮助的话）

每当你看到像 sum/2 和 sum/3 这样的一对谓词时，很可能 sum/2 就像 sum/3 的包装器正在做类似累加器的事情。

我没有费心让它很好地打印出来。您可以直接在 Prolog 命令行中查询它：

?- perfect(100,L).
L = [28, 6] ;
fail.

我发现 Prolog 谓词可能有用的另一件事是，通常有两种。一种是简单地检查某件事是否属实。对于这种谓词，您希望其他一切都失败。这些往往不需要递归。

其他人会想要遍历一个范围（数字或列表）并始终返回结果，即使它是 0 或 []。对于这些类型的谓词，您需要使用递归并考虑您的基本情况。

HTH。

注意：这称为“模式”，您实际上可以指定它们，编译器/解释器将强制执行它们，但我个人只是在文档中使用它们。还尝试查找包含 Prolog 模式信息的页面，但我找不到好的链接。 :(

Answer 2

我不确定这是否是您想要的，但您总是可以打印出“6, 28”......

Answer 3

看起来你需要循环直到 n/2，即 n 的 1/2。将数字相除，如果没有余数，则可以将其包含在总数中，一旦用完 n 的 1/2，则检查添加的总数是否 = 您正在测试的数字。

例如：

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "math.h"
using namespace std;

int main(void)
{
    int total=0;

    for(int i = 1; i<=100; i++)
    {
        for( int j=1; j<=i/2; j++)
        {
            if (!(i%j))
            {
                total+=j;
            }
        }
        if (i==total)
        {
            cout << i << " is perfect";
        }
        //it works
        total=0;
    }

    return 0;
}