MATLAB 中的最近邻插值算法

Question

我正在尝试编写自己的函数，通过使用最近邻插值算法来放大输入图像。不好的部分是我能够看到它是如何工作的，但无法找到算法本身。我将不胜感激任何帮助。

这是我尝试将输入图像放大 2 倍的方法：

function output = nearest(input)
[x,y]=size(input);
output = repmat(uint8(0),x*2,y*2);
[newwidth,newheight]=size(output);
for i=1:y
    for j=1:x
        xloc = round ((j * (newwidth+1)) / (x+1));
        yloc = round ((i * (newheight+1)) / (y+1));
        output(xloc,yloc) = input(j,i);
    end
end

这是 Mark 之后的输出建议

Answer 1

这个答案比试图简洁和高效更具解释性。我认为 gnovice 的解决方案在这方面是最好的。如果您想了解它是如何工作的，请继续阅读...

现在您的代码的问题是您正在将输入图像的位置映射到输出图像，这就是为什么您会出现斑点的原因 em> 输出。考虑一个示例，其中输入图像全是白色，输出初始化为黑色，我们得到以下结果：

您应该做什么是相反的（从输出到输入）。为了说明这一点，请考虑以下符号：

1           c         1                 scaleC*c
+-----------+ 1       +----------------------+ 1
|    |      |         |        |             |
|----o      |   <===  |        |             |
|  (ii,jj)  |         |--------o             |
+-----------+ r       |      (i,j)           |
  inputImage          |                      |
                      |                      |
                      +----------------------+ scaleR*r
                            ouputImage

Note: I am using matrix notation (row/col), so:
  i ranges on [1,scaleR*r] , and j on [1,scaleC*c]
  and ii on [1,r], jj on [1,c]

其想法是，对于输出图像中的每个位置 (i,j)，我们希望将其映射到输入图像坐标中“最近”的位置。由于这是一个简单的映射，我们使用将给定 x 映射到 y 的公式（给定所有其他参数）：

 x-minX      y-minY
--------- = ---------
maxX-minX   maxY-minY

在我们的例子中，x > 是 i/j 坐标，y 是 ii/jj 坐标。因此，替换每一个就可以得到：

jj = (j-1)*(c-1)/(scaleC*c-1) + 1
ii = (i-1)*(r-1)/(scaleR*r-1) + 1

将各个部分放在一起，我们得到以下代码：

% read a sample image
inputI = imread('coins.png');
[r,c] = size(inputI);
scale = [2 2];        % you could scale each dimension differently

outputI = zeros(scale(1)*r,scale(2)*c, class(inputI));

for i=1:scale(1)*r
    for j=1:scale(2)*c
        % map from output image location to input image location
        ii = round( (i-1)*(r-1)/(scale(1)*r-1)+1 );
        jj = round( (j-1)*(c-1)/(scale(2)*c-1)+1 );

        % assign value
        outputI(i,j) = inputI(ii,jj);
    end
end

figure(1), imshow(inputI)
figure(2), imshow(outputI)

Answer 2

不久前，我浏览了 imresize 的代码MATLAB 图像处理工具箱 中的 函数创建一个简化版本，仅用于图像的最近邻插值。以下是将其应用于您的问题：

%# Initializations:

scale = [2 2];              %# The resolution scale factors: [rows columns]
oldSize = size(inputImage);                   %# Get the size of your image
newSize = max(floor(scale.*oldSize(1:2)),1);  %# Compute the new image size

%# Compute an upsampled set of indices:

rowIndex = min(round(((1:newSize(1))-0.5)./scale(1)+0.5),oldSize(1));
colIndex = min(round(((1:newSize(2))-0.5)./scale(2)+0.5),oldSize(2));

%# Index old image to get new image:

outputImage = inputImage(rowIndex,colIndex,:);

另一种选择是使用内置的 interp2 函数，尽管您在评论之一中提到不想使用内置函数。

编辑：解释

如果有人感兴趣，我想我会解释上面的解决方案是如何工作的...

newSize = max(floor(scale.*oldSize(1:2)),1);

首先，为了获得新的行和列大小，将旧的行和列大小乘以比例因子。此结果通过 floor 向下舍入为最接近的整数。如果比例因子小于 1，则最终可能会出现尺寸值之一为 0 的奇怪情况，这就是为什么调用 max 可以用 1 替换任何小于 1 的内容。

rowIndex = min(round(((1:newSize(1))-0.5)./scale(1)+0.5),oldSize(1));
colIndex = min(round(((1:newSize(2))-0.5)./scale(2)+0.5),oldSize(2));

接下来，为行和行计算一组新的索引列。首先，计算上采样图像的一组索引：1:newSize(...)。每个图像像素被认为具有给定的宽度，例如像素 1 从 0 到 1，像素 2 从 1 到 2，等等。像素的“坐标”因此被视为中心，这就是为什么 0.5从指数中减去。然后将这些坐标除以比例因子，得到原始图像的一组像素中心坐标，然后将其添加 0.5 并四舍五入以获得原始图像的一组整数索引。调用 min 确保没有这些索引中的一个大于原始图像大小oldSize(...)。

outputImage = inputImage(rowIndex,colIndex,:);

最后，通过简单地索引原始图像来创建新的上采样图像。

Answer 3

MATLAB 已经为您完成了。使用 imresize：

output = imresize(input,size(input)*2,'nearest');

或者如果您想缩放两者x & y 同样，

output = imresize(input,2,'nearest');

Answer 4

您只需要一个更通用的公式来计算 xloc 和 yloc。

xloc = (j * (newwidth+1)) / (x+1);
yloc = (i * (newheight+1)) / (y+1);

这假设您的变量对于乘法结果有足够的范围。