我如何在这个库中使用透视投影

Question

我找到了一个名为 pyeuclid 的库，它似乎在 3D 数学方面做了我想做的事情。 它包含一个 3D 矢量类和一个能够进行旋转、平移和缩放等变换的 4X4 矩阵类。

矩阵创建很简单，只需传递参数即可创建矩阵。

>>> m = Matrix4()
>>> m.translate(50,50,50)
Matrix4([    1.00     0.00     0.00    50.00
             0.00     1.00     0.00    50.00
             0.00     0.00     1.00    50.00
             0.00     0.00     0.00     1.00])

该库附带一个 3D 矢量类，如果我想用这个矩阵平移 3D 点，我需要首先创建 向量类，就像这样。

>>> v = Vector3(100,200,300)
>>> v
Vector3(100.00, 200.00, 300.00)
>>> v.x
100
>>> v.y
200
>>> v.z
300

现在 Matrix4() 类带有一个转换坐标的方法，其使用方式如下。

>>> m.transform(v)
Point3(150.00, 250.00, 350.00)

这很棒，但是，没有应用透视投影，该库附带了一种名为 Matrix4.new_perspective(fov_y,aspect,near,far) 的方法。 这就是问题所在，我不知道如何正确使用这个函数，（m.transform(vector3) 不会产生任何可用的东西）文档没有显示它如何与向量或其他矩阵一起使用，它说“相当于OpenGL调用gluPerspective.fov_y”，但我从未使用过opengl，所以不会帮助。

这是模块（来自 euclid import Vector3 、 Matrix4）

我不想要的，是对某些游戏引擎/可视化库的推荐，或者是一些想要在屏幕上绘制某些内容的东西，我只是想知道我是否可以使用这个库将 3D 矢量坐标转换为 2D 屏幕坐标，如果不能，什么库可以我用？？？

所以快去那里帮助陷入困境的菜鸟吧！ :-) 感谢您的帮助。

Answer 1

本教程解释了gluPerspective()，并且应该转移，因为您的库是用它作为模型编写的。

我希望 new_perspective() 方法像构造函数一样工作，即它返回一个设置为透视变换的 Matrix。然后，您应该能够通过将向量与该矩阵相乘，将世界空间坐标转换为透视投影坐标。

Answer 2

我不知道这是否相关，因为您可能已经知道这一点，但您也需要一个视图矩阵。视图矩阵表示相机在世界中的变换的逆矩阵。您可能会发现矩阵类还具有用于创建视图矩阵的辅助方法，有时称为类似的lookAt os。或者，只需手动创建一个矩阵来定位和定向您的（假想的）相机，然后反转它。

如果您将投影矩阵应用于世界坐标，您将隐含假设您的视图矩阵是恒等式，因此您的相机位于世界的原点并指向一个轴。哪个轴取决于投影矩阵，但如果它像大多数其他系统一样，它将是 z 轴，因为惯例是沿 z 测量相机深度。它可能是正向或负向，因此请再次检查文档以了解详细信息。

因此，总而言之，您需要将模型矩阵与视图矩阵相乘，然后再与投影矩阵相乘。投影矩阵被设计为在相机坐标而不是世界坐标中工作。