关于学习“如何思考功能性”的建议？

Question

作为函数式语言的新手（几周前我开始接触 Erlang——我能接触到的第一种函数式语言）。

我开始编写一些小算法（例如 left_rotate_list、bubble_sort、 merge_sort 等）。我发现自己经常迷失在诸如“我应该使用辅助列表来存储中间结果吗？”之类的决策中。以及“我应该创建一个辅助函数来执行此操作吗？”

一段时间后，我发现函数式编程（如果我所说的根本没有意义，请耐心等待）鼓励“自上而下”的设计：即，当我进行 merge_sort 时，您首先写下所有合并排序步骤，并将它们命名为单独的辅助函数；然后一一实现这些辅助函数（如果需要进一步划分这些辅助函数，请以相同的方法进行）。

这似乎有点违背OO设计，在OO设计中你可以从底层开始构建基本的数据结构，然后将数据结构和算法组装成你想要的东西。

感谢您的评论。是的，我想获得有关如何“用函数式语言思考”的建议（就像“用 Java 思考”、“用 C++ 思考”）。

Answer 1

答案是函数式编程是使用数学中定义的函数进行编程（简而言之，将值从域映射到共域的无副作用的东西）。实际上将其转化为“如何思考”是一个挥手的部分，很难详尽无遗，但我将举例说明我的一些想法：

1. 定义比效率更重要。也就是说，人们可以理解其所有行为的明显正确的函数实现比难以推理的复杂优化函数要好。 （并且应该尽可能长时间地被首选；直到有证据表明我们必须打破这一良好的性质。）
2. 数学函数没有副作用。一个有用的程序必然有副作用。函数式程序员意识到副作用是一件非常危险和复杂的事情，并将程序设计为一堆函数，这些函数从一个副作用中获取输出值，并为下一个副作用创建输入值。

第一个与模糊相关：“优雅的代码”。列表推导式可以呈现非常简洁的数学方程，例如函数的定义。只要看一下用 LC 实现的快速排序即可。这就是我对优雅、简洁、让所有行为变得清晰的定义。不是 Perl 代码高尔夫，您通常会简洁而神秘。

第二点是我在所有编程中日常使用的东西。将代码划分为当前状态的函数（方法、例程等），这些函数是无副作用的计算，为要采取的下一个操作提供输入（即使下一个要采取的操作是）。返回值后，将其交给执行所描述操作的例程，然后重新开始。

在我的脑海中，我将 Erlang 过程绘制为状态机图，其中每个顶点都是一个副作用，也是一个函数，其输出是从顶点中选择哪条边。函数式编程范式教会了我对副作用的高度重视。特别是在 Erlang 中，因为副作用在并发性中确实很重要，而 Erlang 使并发性变得非常可用。

同样，一些孤立的部落只有一个词来表示 3 以上的数字，或者没有词来表示“我的”/“你的”。感觉流行语言没有“这会导致副作用”这样的词语，但函数式编程有。它迫使你一直意识到这一点，这是一件好事。

Answer 2

过了一段时间，我发现函数式编程[...]鼓励“自上而下”的设计。

嗯，这实际上并不是“自上而下”或“自下而上”的设计。这是关于关注手头问题的“什么”，而不是“如何”。当我开始函数式编程时，我发现我一直在回忆命令式结构，比如 C 中的嵌套 for 循环。然后我很快发现，尝试将我的命令式思维转化为函数式结构非常困难。我将尝试给你一个更具体的例子。我将用 C 和 Haskell 实现一个等效的程序，并尝试在这两种情况下追踪我的思维过程。请注意，为了解释的目的，我已经明确地冗长了。

C 中：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
  int i, inputNumber, primeFlag = 1;
  scanf("%d", &inputNumber);
  for(i = 2; i <= inputNumber / 2; i ++)
    {
      if (inputNumber % i == 0)
        {
          primeFlag = 0;
          break;
        }
    }
  if (primeFlag == 0) printf("False\n");
  else printf ("True\n");
  return 0;
}

我的思维过程轨迹：

1. 分步思考。首先，接受用户的号码。让这个数字称为inputNumber。 scanf() 写入。
2. 基本算法：除非另有证明，否则数字是素数。 primeFlag 已声明并设置为 1。
3. 检查 primeNumber 与从 2 到 primeNumber/2 之间的每个数字。 for 循环开始。声明了一个循环变量i来检查primeNumber。
4. 为了反驳我们最初关于该数字是质数的断言，请对照每个 i 检查 primeNumber 。当我们找到一个 i 整除 primeNumber 时，将 primeFlag 设置为 0 并 break.循环体已写好。
5. 在 for 循环中完成严格的检查过程后，检查 primeFlag 的值并将其报告给用户。 printf() 写入。

在 Haskell 中：

assertPrime :: (Integral a) => a -> Bool
assertPrime x = null divisors
    where divisors = takeWhile (<= div x 2) [y | y <- [2..], mod x y == 0]

我的思维过程的轨迹：

1. 如果一个数字除了 1 和它本身之外没有约数，那么它就是素数。因此，空除数。
2. 我们如何构建除数？首先，让我们写下可能的候选人名单。写下德克萨斯州从 2 到数字/2 的范围。
3. 现在，过滤列表，并仅挑选出真正是该数字的约数的项目。编写过滤器 mod xy == 0

我想获得有关如何做的建议
“用函数式语言思考”

好吧，首先也是最重要的，思考“什么”，而不是“如何”。这可能需要大量练习才能习惯。另外，如果您像我一样以前是一名 C/C++ 程序员，请不要再担心内存问题了！现代语言有一个垃圾收集器，它是为您使用而编写的 - 所以甚至不要尝试就地修改变量。另一件对我个人有帮助的事情是：在程序中写下类似英语的定义，以抽象出执行繁重工作的函数。

Answer 3

过了一段时间，我发现函数式编程[...]鼓励“自上而下”的设计。

我不确定这是一个准确的说法。我最近一直在尝试自学函数式编程，我发现某种“自下而上”的编程风格确实对我有帮助。要使用合并排序的示例：

• 首先查看基本情况。如何对 0/1 元素的数组进行排序？
• 接下来，看看 base + 1、base + 2、… 的情况。最终，您应该看到一种模式（拆分为子问题、解决子问题、组合子解决方案），该模式允许您编写一般的递归情况，然后最终到达基本情况。
• 分解子问题很容易，但组合子解决方案有点困难。您需要一种方法将两个排序数组合并为一个排序数组。
• 现在把所有东西放在一起。恭喜，您刚刚编写了合并排序。 :)

我可能误用了这个术语，但这对我来说感觉像是自下而上的设计。函数式编程与面向对象编程不同，但在两者之间切换时，您不需要完全放弃现有的设计技术。

Answer 4

我发现自己经常迷失在诸如“我应该使用辅助列表来存储中间结果吗？”之类的决策中。和“我应该创建一个辅助函数来执行此操作吗？”

我对此的建议：阅读小阴谋家。你可以在 Erlang 中关注它。这是一本好书，可以让你体会到这一点。