MATLAB 中未知长度的矩阵？

Question

我正在尝试设置一个可变长度的零矩阵，其中有两列，我可以在其中输出 while 循环的结果（目的是使用它来存储来自欧拉方法的步骤数据，并调整时间步长）。长度将由循环的迭代次数决定。

我想知道是否有一种方法可以在运行循环时执行此操作，或者是否需要首先对其进行设置，以及如何执行此操作。

Answer 1

另一种在考虑性能的同时仍努力提高空间效率的方法是大批量预分配内存，根据需要添加更多批次。如果您必须添加大量项目但事先不知道有多少项目，那么这非常适合。

BLOCK_SIZE = 2000;                          % initial capacity (& increment size)
listSize = BLOCK_SIZE;                      % current list capacity
list = zeros(listSize, 2);                  % actual list
listPtr = 1;                                % pointer to last free position

while rand<1-1e-5                           % (around 1e5 iterations on avrg)
  % push items on list
  list(listPtr,:) = [rand rand];            % store new item
  listPtr = listPtr + 1;                    % increment position pointer

  % add new block of memory if needed
  if( listPtr+(BLOCK_SIZE/10) > listSize )  % less than 10%*BLOCK_SIZE free slots
    listSize = listSize + BLOCK_SIZE;       % add new BLOCK_SIZE slots
    list(listPtr+1:listSize,:) = 0;
  end
end
list(listPtr:end,:) = [];                   % remove unused slots

---

编辑：作为时间比较，请考虑以下情况：

1. 与上面相同的代码执行了 50000 次迭代。
2. 预先预分配整个矩阵：list = Zeros(50000,2); list(k,:) = [xy];
3. 动态添加向量到矩阵：list = []; list(k,:) = [xy];

在我的机器上，结果是：

1) 已用时间为0.080214 秒。
2) 经过的时间是 0.065513 秒。
3) 已用时间为 24.433315 秒。

---

更新：

根据评论中的讨论，我使用最新的 R2014b 版本重新运行了一些测试。结论是，最新版本的 MATLAB 极大地提高了自动数组增长的性能！

然而有一个问题；数组必须在最后一个维度上增长（二维矩阵的列）。这就是为什么在没有预分配的情况下按最初的预期追加行仍然太慢的原因。这是上面提出的解决方案真正可以提供帮助的地方（通过批量扩展数组）。

请参阅此处查看完整的测试集：https://gist.github.com/amroamroamro/0f104986796f2e0aa618

Answer 2

如果列数是固定的，您始终可以向矩阵添加行（在循环内）

，例如，

while (....)
   .....
   new_row =[x y] ; % new row with values x & y
   mat = [mat ; new_row]; 

当然，如果您知道 while 循环之前的迭代次数，则预分配矩阵会更有效

Answer 3

MATLAB 使用动态类型和自动内存管理。这意味着，您无需在使用前声明固定大小的矩阵 - 您可以随时更改它，MATLAB 将为您动态分配内存。

但是先为矩阵分配内存然后再使用它方式会更有效。但如果您的程序需要这种灵活性，那就去做吧。

我猜你需要继续向矩阵添加行。下面的代码应该可以工作。

Matrix = [];

while size(Matrix,1) <= 10
    Matrix = [Matrix;rand(1,2)];
end

disp(Matrix);

在这里，每次添加新行时，我们都会动态地重新分配 Matrix 所需的空间。例如，如果您事先知道行数的上限，则可以声明 Matrix = Zeros(20,2) ，然后将每一行增量插入矩阵中。

% Allocate space using the upper bound of rows (20)
Matrix = zeros(20,2);
k = 1;
for k = 1:10
   Matrix(k,:) = rand(1,2);
end
% Remove the rest of the dummy rows
Matrix(k+1:end,:) = [];

Answer 4

雅各布发布的同一件事的另一种风味。

for counter = 1:10
    Matrix(counter,:) = rand(1,2);
end
disp(Matrix);

一个“好的”事情是你可以猜测一个最小尺寸来帮助提高性能。

这可能也很有趣： http://www.mathworks.com/help/matlab/math/resizing-and-reshaping-matrices.html#f1-88760