tformfwd 和 tforminv - 有什么区别？

Question

假设我有一个任意变换矩阵 A，例如，

A =

    0.9966    0.0007   -6.5625
    0.0027    0.9938    1.0598
         0         0    1.0000

和一组点，其 x 和 y 坐标分别由 X 和 Y 表示。

假设，

[Xf Yf] = tformfwd(maketform('projective',A),X,Y);

现在，

[Xff Yff] = tformfwd(maketform('projective',inv(A)),Xf,Yf);
[Xfi Yfi] = tforminv(maketform('projective',A),Xf,Yf); 

[Xff Yff] 和 [Xfi Yfi] 似乎完全相同（而且它们应该）。

tforminv 只是为了方便还是我在这里遗漏了一些东西？

Answer 1

我会先说这是我的最佳猜测...

有可能tforminv 可以执行变换而不实际形成逆矩阵。例如，您可以通过两种方式求解线性方程组 Ax = b：

x = inv(A)*b;
x = A\b;

根据 inv，第二个选项（使用矩阵除法运算符）“从执行时间和数值精度的角度来看”可以表现更好，因为它“使用高斯消元法产生解决方案，而不形成逆矩阵”。与将逆矩阵传递给 tforminv 可能会执行类似的操作，从而显示出更好的整体行为rel="nofollow noreferrer">tformfwd。

如果您愿意，您可能可以尝试多种不同的变换矩阵并测试两种方法（tforminv 或 tformfwd 和 inv）查看结果的准确性以及计算结果的速度。