TurtleGraphics Python - 将随机移动的乌龟限制在一个圆圈中？

Question

如何才能将随机移动的乌龟限制在半径为 50 的圆内，圆心位于 (0, 0)？因此，如果海龟当前位于位置 (x, y)，则它距中心的距离为 math.sqrt(x ** 2 + y ** 2)。当海龟距离中心的距离超过 50 时，让它转身继续。我已经获得了处理屏幕尺寸的代码，但是我应该将 math.sqrt(x ** 2 + y ** 2) 放在哪里才能将其限制在一个圆圈中？这是我到目前为止的代码：

import turtle, random, math

def bounded_random_walk(num_steps, step_size, max_turn):
    turtle.reset()
    width = turtle.window_width()
    height = turtle.window_height()
    for step in range(num_steps):
       turtle.forward(step_size)
       turn = random.randint(-max_turn, max_turn)
       turtle.left(turn)

       x, y = turtle.position()
       if -width/2 <= x <= width/2 and -height/2 <= y <= height/2:
           pass
       else:  # turn around!
           turtle.left(180)
           turtle.forward(step_size)

该代码适用于屏幕中的乌龟，但不适用于圆圈中的乌龟。

Answer 1

你在编码的地方：

   if -width/2 <= x <= width/2 and -height/2 <= y <= height/2:

你真正的意思是“如果点（x，y）在允许的区域内”。因此，当“允许的区域”是“以原点为中心半径为 50 的圆”时，比较距离和半径的平方（这比取平方根更清楚......！-）你会得到：

   if (x*x + y*y) <= 50*50:

留下所有其余的你的代码不变。

编辑：由于OP评论说这对他不起作用，我将 if/else 更改为：

   x, y = turtle.position()
   # if -width/3 <= x <= width/3 and -height/3 <= y <= height/3:
   if (x*x + y*y) <= 50*50:
       pass
   else:  # turn around!
       print 'Bounce', step, x, y
       turtle.left(180)
       turtle.forward(step_size)

并将其作为 bounded_random_walk(200, 10, 30) 从Mac OS X 上的 Terminal.App，以便显示print。结果是我得到了大约 50 到 60 个“弹跳”的打印，并且乌龟显然被限制在所需的圆圈内，正如逻辑和几何学也说的那样。

因此，我希望OP能够沿着这些思路编辑自己的答案（最好是在一个系统上，并且在一个安排中，他可以看到 print 的结果或其他提供输出的方式，并理想地向我们展示它们）这样我就可以帮助他调试他的代码。

Answer 2

关于此代码的建议修复是否有效的不同意见引起了我的兴趣。我用 @AlexMartelli 的更改运行了 @user176073 的代码 1000 步，奇怪的事情确实发生了——为了说明这一点，我添加了一个红色的边界圆，海龟应该（大致）停留在：

耀斑发生在多次运行中，似乎与海龟离开后试图将其带回圆圈的校正逻辑有关。在乌龟应用了新角度后，它的应用是错误的——导致乌龟离开圆圈的不是原始角度的 180 度，因此它往往会稍微徘徊，直到它回到圆圈内。

我尝试了一个新的实现，进行了一些更改：在校正之后而不是之前应用新的角度更新；使用 Python 3 海龟的撤消功能让海龟回到内部，而不是尝试自己做。这是结果：

更新后的代码：

import turtle
import random

RADIUS = 50

def bounded_random_walk(num_steps, step_size, max_turn):

    for _ in range(num_steps):
        turtle.forward(step_size)

        x, y = turtle.position()

        if (x * x + y * y) > RADIUS * RADIUS:
            turtle.undo()  # undo misstep
            turtle.left(180)

        turn = random.randint(-max_turn, max_turn)
        turtle.left(turn)

bounded_random_walk(1000, 10, 30)

turtle.exitonclick()