检测线段是否与正方形相交

Question

有人有一个简单的算法吗？不需要旋转什么的。只需查找由两点组成的线段是否与正方形相交

Answer 1

这段代码应该可以解决问题。它检查线与边相交的位置，然后检查它是否在正方形的宽度内。返回相交数。

float CalcY(float xval, float x0, float y0, float x1, float y1)
{
    if(x1 == x0) return NaN;
    return y0 + (xval - x0)*(y1 - y0)/(x1 - x0);
}

float CalcX(float yval, float x0, float y0, float x1, float y1)
{
    if(x1 == x0) return NaN;
    return x0 + (yval - y0)*(y1 - y0)/(x1 - x0);
}

int LineIntersectsSquare(int x0, int y0, int x1, int y1, int left, int top, int right, int bottom)
{
    int intersections = 0;
    if(CalcX(bottom, x0, y0, x1, y1) < right && CalcX(bottom, x0, y0, x1, y1) > left  ) intersections++;
    if(CalcX(top   , x0, y0, x1, y1) < right && CalcX(top   , x0, y0, x1, y1) > left  ) intersections++;
    if(CalcY(left  , x0, y0, x1, y1) < top   && CalcY(left  , x0, y0, x1, y1) > bottom) intersections++;
    if(CalcY(right , x0, y0, x1, y1) < top   && CalcY(right , x0, y0, x1, y1) > bottom) intersections++;
    return intersections;
}

注意：此代码是理论上的，可能不正确，因为它尚未经过测试

Answer 2

您可以通过投射向量并计算它穿过的边数来完成此操作。

如果它穿过的边是偶数，则它在物体外部，如果它穿过的边是奇数，则它在物体内部。

这适用于所有闭合多边形。

Answer 3

方法如下：
- 按 x 坐标对正方形的顶点进行排序
- 按 x 坐标对线的端点进行排序
- 计算从线的 minX 端到中间两个（通过 x 坐标）方形顶点中的每一个的角度
- 计算线的角度
- 如果线的角度在可能的角度内，您所要做的就是检查长度，即线的 maxX 末端 >正方形的 minX 顶点

如果正方形直接面向线，这可能会中断，在这种情况下，我只需通过检查正方形的第一条边来对其进行特殊处理。