C# 中更简单的大加法器？

Question

我刚刚在学校接到了写一个大加法器的任务。意思是一种可以将非常大的数字组合在一起的方法。 我们有 10 分钟的时间，我确实按时完成了。老师批准了。

但我对结果不太满意，我想我可能采取了错误的方法。

这是我的版本：

using System;
using System.Text;

namespace kæmpe_adder
{
    static class Program
    {
        static void Main()
        {
            var x = "1111";
            var y = "111111111";

            Console.WriteLine(BigAdder(x, y));
            Console.ReadLine();
        }
        public static StringBuilder BigAdder(string x, string y)
        {
            var a = new StringBuilder(x);
            var b = new StringBuilder(y);
            return BigAdder(a, b);
        }
        public static StringBuilder BigAdder(StringBuilder x, StringBuilder y)
        {
            int biggest;
            int carry = 0;
            int sum;
            var stringSum = new StringBuilder();

            if (x.Length > y.Length)
            {
                y.FillString(x.Length - y.Length);
                biggest = x.Length;
            }
            else if (y.Length > x.Length)
            {
                x.FillString(y.Length - x.Length);
                biggest = y.Length;
            }
            else
            {
                biggest = y.Length;
            }

            for (int i = biggest - 1; i >= 0; i--)
            {
                sum = Convert.ToInt32(x[i].ToString()) + Convert.ToInt32(y[i].ToString()) + carry;
                carry = sum / 10;
                stringSum.Insert(0, sum % 10);
            }

            if (carry != 0)
            {
                stringSum.Insert(0, carry);
            }

            return stringSum;
        }
        public static void FillString(this StringBuilder str, int max)
        {
            for (int i = 0; i < max; i++)
            {
                str.Insert(0, "0");
            }
        }
    }
}

当我编写它时，我想到了如何使用二进制文件来实现它。

有没有更短和/或更简单的方法来做到这一点？

Answer 1

从代数的角度来看，您的代码看起来是正确的。从设计的角度来看，您肯定更愿意将每个大数字封装在一个类中，这样您就不必一直引用字符串/字符串构建器。我也不太喜欢这种 FillString 方法，在两个数字都有非零值时添加数字似乎更合理，然后将进位添加到更大的数字，直到完成。

不确定关于二进制文件的问题是什么？正常长度数字（32 位和 64 位）由 CPU 作为单个操作进行添加。

Answer 2

您可以从许多开源实现中获取灵感。

http://www.codeproject.com/KB/cs/biginteger.aspx

http://biginteger.codeplex.com/

一般来说，我建议使用字节数组或long 以获得最佳性能，但从字符串到数组的转换将是不平凡的。

以相反的顺序存储数字；这使得寻找同等的地方变得微不足道。

这使得添加不同大小的字符串数字变得更加容易：

int place = 0;
整数进位=0；

while (地方<较短.长度){
    result.Append(AddDigits(更长[地方],更短[地方],引用进位));
    ++地点；
}

while (地方<更长.长度){
    result.Append(AddDigits(longer[place], 0, ref进位));
    ++地点；
}

if ( 进位 != 0 )
    result.Append(carry.ToString());