MATLAB：为什么solve返回一个空的sym对象？

Question

我试图在 MATLAB 中求解这组方程，但得到一个空的 sym 对象：

equations = {'I2B+I2EQAB=I22B+I2EQBC',...
             'I2A=I2EQAB+I2EQAC+I22A',...
             'I2C+I2EQBC+I2EQAC=I22C',...
             'I22B=IZB+IC1B',...
             'IZB=IC2B+IZBB',...
             'I22C=-I2C*Z2C*YC/2+IZC',...
             'IZC=IC2C+IZCC',...
             'I22A=IC1A+IZA1',...
             'IC4A+IZA2=IZBB+IZCC',...
             'IZB*Z2LB+IC2B*2/YB=IC1B*2/YB',...
             'I2C*Z2C=-IC2C*2/YC+IZC*Z2LC',...
             'IZA1*m*Z2LA+IC2A*2/(m*YA)=IC1A*2/(m*YA)',...
             'IC4A*2/((1-m)*YA)=IC2A*2/(m*YA)+IZA2*(1-m)*Z2LA',...
             'I2EQBC*Z2EQBC+IZC*Z2LC=IZB*Z2LB',...
             'I2B*Z2B+IC1B*2/YB',...
             'I2C*Z2C+IC1C*2/YC',...
             'I2A*Z2A+IC1A*2/(m*YA)',...
             'IZB*Z2LB+(1-m)*Z2LA*IZA2=IZA1*m*ZL2A-I2EQAB*Z2EQAB',...
             'IZA1*m*Z2LA=IZA2*(1-m)*Z2LA+IZC*Z2LC+I2EQAC*Z2EQAC',...
             'IC4A/((1-m)*YA)=IC2C/YC'};
variables = {'m','I2A','I2B','I2C','I2EQAB','I2EQAC','I2EQBC',...
             'IZA1','IC1A','IC2A','IZA2','IC4A','IC1B','IZB',...
             'IC2B','IZBB','IZC','IC2C','IZCC'};
LL = solve(equations{:},variables{:})

你能帮我找出问题所在吗？

Answer 1

Warning: 20 equations in 19 variables. 
> In solve at 139
Warning: Explicit solution could not be found. 
> In solve at 170

LL =

[ empty sym ]

我认为这是不言自明的，如果不查看与 相关的文档DSOLVE 其中：

诊断如果 dsolve 找不到
方程的解析解，它
打印警告：警告：显式
无法找到解决方案。和
返回一个空的 sym 对象。

Answer 2

solve() 有大写字母变量名的问题，就像你的一样。

请参阅http://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/303201< /a>

Answer 3

我尝试重新格式化方程并直接输入到符号工具箱中，而求解函数只是吐出所有方程，因此它无法按照当前方程求解这些变量。

您是否了解所有这些变量的域或约束？如果您这样做，我会考虑指定所有这些，也许它会让求解器为您找到解决方案。

为了让您快速启动并运行符号工具箱，这里是重新格式化的方程以适应：

equations := {
    I2B + I2EQAB                          = I22B + I2EQBC,
    I2A                                   = I2EQAB + I2EQAC + I22A,
    I2C + I2EQBC + I2EQAC                 = I22C,
    I22B                                  = IZB + IC1B,
    IZB                                   = IC2B + IZBB,
    I22C                                  = -I2C * Z2C * YC / 2 + IZC,
    IZC                                   = IC2C + IZCC,
    I22A                                  = IC1A + IZA1,
    IC4A + IZA2                           = IZBB + IZCC,
    IZB * Z2LB + IC2B * 2 / YB            = IC1B * 2 / YB,
    I2C * Z2C                             = -IC2C * 2 / YC + IZC * Z2LC,
    IZA1 * m * Z2LA + IC2A * 2 / (m * YA) = IC1A * 2 / (m * YA),
    IC4A * 2 / ((1 - m) * YA)             = IC2A * 2 / (m * YA) + IZA2 * (1 - m) * Z2LA,
    I2EQBC * Z2EQBC + IZC * Z2LC          = IZB * Z2LB,
    I2B * Z2B + IC1B * 2 / YB,
    I2C * Z2C + IC1C * 2 / YC,
    I2A * Z2A + IC1A * 2 / (m * YA),
    IZB * Z2LB + (1 - m) * Z2LA * IZA2    = IZA1 * m * ZL2A - I2EQAB * Z2EQAB,
    IZA1 * m * Z2LA                       = IZA2 * (1 - m) * Z2LA + IZC * Z2LC + I2EQAC * Z2EQAC,
    IC4A / ((1 - m) * YA)                 = IC2C / YC
}:

variables := {
    m, I2A, I2B, I2C, I2EQAB, I2EQAC ,I2EQBC,
    IZA1, IC1A, IC2A, IZA2, IC4A, IC1B, IZB,
    IC2B, IZBB, IZC, IC2C, IZCC
}:

solve(equations, variables)

要指定所有已知变量都是实数，请使用以下命令：

assume(variables, Type::Real)

另请注意，我计算了 36 个唯一变量（除非我犯了错误）如果求解器能够产生结果，您将获得这些方程的大量“假设”列表。我会看看你的方程，看看你是否可以将它们分组并在较小的集合中求解它们。

Answer 4

Matlab，符号求解：solve()

我认为名称超过一个字符的符号变量存在问题。

az 有效，但每当我尝试用两个或更多字母解决问题时，它就会吐出
返回空集。

例如，像solve('xy*10 = 1', 'xy') 这样简单的方法不起作用:(