更快/更简洁的方法来计算存储有符号/无符号整数所需的适当大小？

Question

是否有更快的方法（可能是位操作？）来查找给定值的整数所需的大小？ 这是我所得到的：

uint_length(Value) ->
if Value < 256 -> 1;
   Value < 65535 -> 2;
   Value < 4294967295 -> 4
end.

sint_length(Value) ->
if Value < 128 andalso Value >= 0 -> 1;
   Value < 32767 andalso Value >= 0 -> 2;
   Value < 2147483647 andalso Value >= 0 -> 4;
   Value > -128 -> 1;
   Value > -32767 -> 2;
   Value > -2147483647 -> 4
end.

Answer 1

如前所述，表示以 2 为底的数字所需的位数可以使用对数来计算。 比如Erlang中的如下代码。

bits(0) -> 
  1;
bits(X) when is_number(X), X < 0 ->
  1 + bits(erlang:abs(X));
bits(X) when is_number(X) ->
  erlang:trunc(math:log(X) / math:log(2) + 1).

如果您只关心字长 1,2 和 4，那么最好只检查少数限制。 我喜欢使用 Erlang 的基数表示法以 16 为基数作为限制。

unsigned_wordsize(X) when is_integer(X), X >= 0 ->
  case X of
    _ when X =< 16#000000ff -> 1;
    _ when X =< 16#0000ffff -> 2;
    _ when X =< 16#ffffffff -> 4
  end.

我从你的代码中假设你正在使用二进制补码作为有符号整数。 因此，我将负数映射到正数，这样我就可以使用同一张表。

signed_wordsize(X) when is_integer(X), X < 0 ->
  signed_wordsize(-(X+1));
signed_wordsize(X) when is_integer(X) ->
  case X of
    _ when X =< 16#0000007f -> 1;
    _ when X =< 16#00007fff -> 2;
    _ when X =< 16#7fffffff -> 4
  end.

Answer 2

取以 2 为底的对数，除以 8，然后向上舍入到最接近的无符号整数整数。 对于有符号，除了除以 8 之前的 + 1 之外相同。

如果您没有允许您指定底数的对数函数，您可以简单地通过以下方式转换底数：

log_base_2(value) = log(value)/log(2) # if you have log() for log-base10
log_base_2(value) = ln(value)/ln(2) # if you have ln() for log-base-e

示例计算：

To store 368:

ln(368) ~= 5.908
ln(368)/ln(2) ~= 8.524
( ln(368)/ln(2) ) / 8 ~= 1.065

Rounding up gives 1.065 -> 2, thus we need 2 bytes to store 368 as an unsigned integer.

这适用于任意大的数字。 如果您将自己限制为仅可能 1,2 或 4 字节结果，那么仅使用您拥有的切换逻辑可能是最快的方法。

Answer 3

对于您的 uint，它应该是 "<= 65535" 或 "<65536"。 2³² 也是如此，但第一个 (256) 还可以。

我会选择：

uint_length(Value) ->
if Value <=   255 -> 1;
   Value <= 65535 -> 2;
   true           -> 4
end.

sint_length(Value) ->
if Value <=   127 andalso Value >=   -128 -> 1;
   Value <= 32767 andalso Value >= -32768 -> 2;
   true                                   -> 4
end.

这假设您将参数限制为 32 位。 如果不是，请添加更多条件来限制更大的数字。 我认为您的原始代码无论如何都不会为他们工作，因为至少有一个条件应该评估为真。

Answer 4

简单来说怎么样：

nr_bytes(Value) ->
  if Value < 256 -> 1;
     true        -> 1 + nr_bytes(Value bsr 8)
  end.