向学生解释位操作的最佳方式是什么？

Question

我目前正计划举办一个关于微控制器应用程序优化 C 代码的培训研讨会。

目前我困惑于如何解释 C 中的位操作？

我确切地不想引导学生了解位结构，但引导他们有效地使用位操作......

有什么建议吗？

Answer 1

也许从一个实施效率低下但有用的解决方案开始。

然后展示如何有效实施。

Answer 2

不要从 C 语句和语法开始。 让他们从基本的布尔代数开始，然后让他们手工做一堆二进制算术。 一旦他们真正理解了 AND、XOR、NAND 等背后的数学原理，任何语言的编程语法都将立即被理解。 更重要的是，他们将完全熟悉有用的变换，如德摩根定律，以及按位代数的其他属性，如传递性，可用于将长运算折叠成较短的运算。

Answer 3

我认为您应该关注通过位操作解决哪些实际任务，以便他们理解原因。 位操作本身非常简单，但如果一个人一开始不明白为什么要接触它，那么可能会让人不知所措。

Answer 4

1. AND、OR 和 XOR 的真值表
2. 十进制和十六进制数的二进制表示
3. 将 AND、OR 和 XOR 应用于二进制数。
4. 设置一个位而不修改其他位
5. 清除一个位而不修改其他位
6. 切换一个位而不修改其他位

Answer 5

从基础开始，逐步提高。

基本布尔代数

使用真值表练习布尔代数。 写出所有输入的列并分解计算步骤。

二元逻辑连接词

非

A | Not A
--+-------
0 |   1
1 |   0

和

A | B | A And B
--+---+--------
0 | 0 |    0 
0 | 1 |    0
1 | 0 |    0
1 | 1 |    1

或

A | B | A Or B
--+---+-------
0 | 0 |    0 
0 | 1 |    1
1 | 0 |    1
1 | 1 |    1    

异或

A | B | A Xor B
--+---+--------
0 | 0 |    0 
0 | 1 |    1
1 | 0 |    1
1 | 1 |    0

练习：

(A And B) Or (B And C)

A | B | C | A And B | B And C | (A And B) Or (B And C)
--+---+---+---------+---------+-----------------------
0 | 0 | 0 |    0    |    0    |           0    
0 | 0 | 1 |    0    |    0    |           0    
0 | 1 | 0 |    0    |    0    |           0    
0 | 1 | 1 |    0    |    1    |           1    
1 | 0 | 0 |    0    |    0    |           0    
1 | 0 | 1 |    0    |    0    |           0    
1 | 1 | 0 |    1    |    0    |           1        
1 | 1 | 1 |    1    |    1    |           1     

二进制表示

十六进制表示

Hex | Binary
----+-------
0   |  0000
1   |  0001
2   |  0010
3   |  0011
4   |  0100
5   |  0101
6   |  0110
7   |  0111
8   |  1000
9   |  1001
A   |  1010
B   |  1011
C   |  1100
D   |  1101
E   |  1110
F   |  1111

So,
1A6 = 0001 1010 0110

逻辑语句简化

布尔代数的性质

德摩根定律

Not (A Or B) = (Not A) And (Not B)
Not (A And B) = (Not A) Or (Not B)

位操作用途的示例和代码

有一篇关于位操作用途的许多用途的非常好的文章，名为 Bit Twiddling Hacks 作者：Sean Eron Anderson。

Answer 6

通过给他们提供不同逻辑门和定律的示例来指导他们，您还可以提供几个设计逻辑电路的示例。