有效实施适合度比例的“轮盘赌” 选择

Question

我目前正在用 C 语言编写一种键盘布局优化算法（例如 Peter Klausler 设计的算法），并且我想实现此处所述的适应度比例选择（PDF 链接）：

通过轮盘赌选择您选择的 人口成员基于 轮盘赌轮模型。 做一个馅饼 图表，其中成员的面积 切片与整个圆的比例是 成员的适应度与总适应度的比值 人口。 正如你所看到的，如果一个点 在圆的圆周上是 随机挑选那些人口 体质较高的会员将获得 被选中的概率更高。 这确保了自然选择 地点。

问题是，我不知道如何有效地实施它。 我想到了两种方法：一种不可靠，另一种慢。

第一个是慢的：

对于长度为 N 的键盘池，创建一个长度为 N 的数组，其中数组的每个元素实际上包含两个元素：最小值和最大值。 每个键盘都有相应的最小值和最大值，范围取决于键盘的适合度。 例如，如果键盘 0 的适合度为 10，键盘 1 的适合度为 20，键盘 2 的适合度为 25，则它看起来像这样： 代码：（

array[0][0] = 0; // minimum
array[0][1] = 9; // maximum
array[1][0] = 10;
array[1][1] = 30;
array[2][0] = 31;
array[2][1] = 55;

在这种情况下，适应度越低越好，因为这意味着需要更少的努力。）

然后生成一个随机数。 无论该数字属于哪个范围，相应的键盘都会被“杀死”并替换为不同键盘的后代。 根据需要重复此操作多次。

这样做的问题是速度非常慢。 需要 O(N^2) 次操作才能完成。

接下来是快速的：

首先弄清楚键盘的最低和最高适合度是什么。 然后生成一个介于（最低适应度）和（最高适应度）之间的随机数，并杀死所有适应度高于生成数字的键盘。 这很有效，但不能保证只能杀死一半的键盘。 它的机制也与“轮盘赌”选择有些不同，因此它甚至可能不适用。

那么问题来了，什么是高效的实施呢？

本书第 36 页有一个比较有效的算法（链接），但问题是，只有轮盘选择一次或几次才有效。 有没有有效的方法可以并行进行许多轮盘赌选择？

Answer 1

一方面，如果您想“杀死”您的选择（很可能是具有高分数的键盘），听起来您正在谈论不适合分数。

我认为没有必要维护两个数组。 我认为最简单的方法是维护一个分数数组，然后迭代该数组以做出选择：

/* These will need to be populated at the outset */
int scores[100];
int totalScore;

for (gen = 0; gen < nGenerations; ++gen) {
    /* Perform a selection and update */
    int r = rand() % totalScore;        /* HACK: using % introduces bias */
    int t = 0;
    for (i = 0; i < 100; ++i) {
        t += scores[i];
        if (r < t) {
            /* Bingo! */
            totalScore -= scores[i];
            keyboards[i] = generate_new_keyboard_somehow();
            scores[i] = score_keyboard(keyboards[i]);
            totalScore += scores[i];    /* Now totalScore is correct again */
        }
    }
}

对于 n 个键盘，每次选择/更新都需要 O(n) 时间。