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代码高尔夫：生成帕斯卡三角形

发布于 2024-07-30 14:22:36 字数 1283 浏览 8 评论 0原文

生成列表列表（或打印，我不介意）帕斯卡三角形大小为 N，代码行数尽可能少！

这是我的尝试（python 2.6中的118个字符，使用一个技巧 ):

c,z,k=locals,[0],'_[1]'
p=lambda n:[len(c()[k])and map(sum,zip(z+c()[k][-1],c()[k][-1]+z))or[1]for _ in range(n)]

解释：

  • 列表推导式的第一个元素（当长度为 0 时）是 [1]
  • 下一个元素通过以下方式获得：
  • 获取前一个列表并创建两个列表，其中一个用 填充一个 0 在开头，另一个在结尾。
    • 例如，对于第二步，我们采用 [1] 并制作 [0,1] 和 [1,0]
  • 求和两个新列表逐个元素
    • 例如，我们创建一个新列表[(0,1),(1,0)]并使用总和进行映射。
  • 重复n次就这样了。

用法（带有漂亮的打印，实际上超出了代码高尔夫xD）：

result = p(10)
lines = [" ".join(map(str, x)) for x in result]
for i in lines:
    print i.center(max(map(len, lines)))

输出：

             1             
            1 1            
           1 2 1           
          1 3 3 1          
         1 4 6 4 1         
       1 5 10 10 5 1       
      1 6 15 20 15 6 1     
    1 7 21 35 35 21 7 1    
   1 8 28 56 70 56 28 8 1  
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
原文

Generate a list of lists (or print, I don't mind) a Pascal's Triangle of size N with the least lines of code possible!

Here goes my attempt (118 characters in python 2.6 using a trick):

c,z,k=locals,[0],'_[1]'
p=lambda n:[len(c()[k])and map(sum,zip(z+c()[k][-1],c()[k][-1]+z))or[1]for _ in range(n)]

Explanation:

  • the first element of the list comprehension (when the length is 0) is [1]
  • the next elements are obtained the following way:
  • take the previous list and make two lists, one padded with a 0 at the beginning and the other at the end.
    • e.g. for the 2nd step, we take [1] and make [0,1] and [1,0]
  • sum the two new lists element by element
    • e.g. we make a new list [(0,1),(1,0)] and map with sum.
  • repeat n times and that's all.

usage (with pretty printing, actually out of the code-golf xD):

result = p(10)
lines = [" ".join(map(str, x)) for x in result]
for i in lines:
    print i.center(max(map(len, lines)))

output:

             1             
            1 1            
           1 2 1           
          1 3 3 1          
         1 4 6 4 1         
       1 5 10 10 5 1       
      1 6 15 20 15 6 1     
    1 7 21 35 35 21 7 1    
   1 8 28 56 70 56 28 8 1  
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

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评论（23）

殊姿 2024-08-06 14:22:39

PHP，115 个字符

$t[][]=1;
for($i=1;$i<$n;++$i){
$t[$i][0]=1;
for($j=1;$j<$i;++$j)$t[$i][$j]=$t[$i-1][$j-1]+$t[$i-1][$j];
$t[$i][$i]=1;}

如果您不关心 print_r() 是否以正确的顺序显示输出数组，您可以将其削减到 113 个字符，例如

$t[][]=1;
for($i=1;$i<$n;++$i){
$t[$i][0]=$t[$i][$i]=1;
for($j=1;$j<$i;++$j)$t[$i][$j]=$t[$i-1][$j-1]+$t[$i-1][$j];}

PHP, 115 chars

$t[][]=1;
for($i=1;$i<$n;++$i){
$t[$i][0]=1;
for($j=1;$j<$i;++$j)$t[$i][$j]=$t[$i-1][$j-1]+$t[$i-1][$j];
$t[$i][$i]=1;}

If you don't care whether print_r() displays the output array in the correct order, you can shave it to 113 chars like

$t[][]=1;
for($i=1;$i<$n;++$i){
$t[$i][0]=$t[$i][$i]=1;
for($j=1;$j<$i;++$j)$t[$i][$j]=$t[$i-1][$j-1]+$t[$i-1][$j];}
回复 原文
画中仙 2024-08-06 14:22:39

Perl，63 个字符：

for(0..9){push@z,1;say"@z";@z=(1,map{$z[$_-1]+$z[$_]}(1..$#z))}

Perl, 63 characters:

for(0..9){push@z,1;say"@z";@z=(1,map{$z[$_-1]+$z[$_]}(1..$#z))}
回复 原文
审判长 2024-08-06 14:22:39

我在 C++ (378c) 中的尝试。 不如其他帖子那么好..但我为自己提出了自己的解决方案感到自豪=）

int* pt(int n)
{
  int s=n*(n+1)/2;
  int* t=new int[s];

  for(int i=0;i<n;++i)
    for(int j=0;j<=i;++j)
      t[i*n+j] = (!j || j==i) ? 1 : t[(i-1)*n+(j-1)] + t[(i-1)*n+j];
  return t;
}

int main()
{
  int n,*t;
  std::cin>>n;
  t=pt(n);

  for(int i=0;i<n;++i)
  {
    for(int j=0;j<=i;j++)
      std::cout<<t[i*n+j]<<' ';
    std::cout<<"\n";
  }
}

My attempt in C++ (378c). Not anywhere near as good as the rest of the posts.. but I'm proud of myself for coming up with a solution on my own =)

int* pt(int n)
{
  int s=n*(n+1)/2;
  int* t=new int[s];

  for(int i=0;i<n;++i)
    for(int j=0;j<=i;++j)
      t[i*n+j] = (!j || j==i) ? 1 : t[(i-1)*n+(j-1)] + t[(i-1)*n+j];
  return t;
}

int main()
{
  int n,*t;
  std::cin>>n;
  t=pt(n);

  for(int i=0;i<n;++i)
  {
    for(int j=0;j<=i;j++)
      std::cout<<t[i*n+j]<<' ';
    std::cout<<"\n";
  }
}
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初见终念 2024-08-06 14:22:39

老帖子，但我今天写这个是为了回应另一个论坛上的挑战：

def pascals_triangle(n):
    x=[[1]]
    for i in range(n-1):
        x.append([sum(i) for i in zip([0]+x[-1],x[-1]+[0])])
    return x

for x in pascals_triangle(5):
    print('{0:^16}'.format(x))

      [1]       
     [1, 1]     
   [1, 2, 1]    
  [1, 3, 3, 1]  
[1, 4, 6, 4, 1]

Old thread, but I wrote this in response to a challenge on another forum today:

def pascals_triangle(n):
    x=[[1]]
    for i in range(n-1):
        x.append([sum(i) for i in zip([0]+x[-1],x[-1]+[0])])
    return x

for x in pascals_triangle(5):
    print('{0:^16}'.format(x))

      [1]       
     [1, 1]     
   [1, 2, 1]    
  [1, 3, 3, 1]  
[1, 4, 6, 4, 1]
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娇女薄笑 2024-08-06 14:22:38

另一个刺（蟒蛇）：

def pascals_triangle(n):
    x=[[1]]
    for i in range(n-1):
        x.append(list(map(sum,zip([0]+x[-1],x[-1]+[0]))))
    return x

another stab (python):

def pascals_triangle(n):
    x=[[1]]
    for i in range(n-1):
        x.append(list(map(sum,zip([0]+x[-1],x[-1]+[0]))))
    return x
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夏日落 2024-08-06 14:22:38

Haskell，164C 带格式：

i l=zipWith(+)(0:l)$l++[0]
fp=map (concatMap$(' ':).show)f$iterate i[1]
c n l=if(length l<n)then c n

不带格式，52C：


i l=zipWith(+)(0:l)$l++[0]
pt n=take n$iterate i[1]



更易读的形式：


iterateStep row = zipWith (+) (0:row) (row++[0])
pascalsTriangle n = take n $ iterate iterateStep [1]

-- For the formatted version, we reduce the number of rows at the final step:
formatRow r = concatMap (\l -> ' ':(show l)) r
formattedLines = map formatRow $ iterate iterateStep [1]
centerTo width line =
    if length line < width
        then centerTo width (" " ++ line ++ " ")
        else line
centerLines lines = map (centerTo (length $ last lines)) lines
pascalsTriangle n = centerLines $ take n formattedLines



 Perl，111C，不居中：


$n=<>;$p=' 1 ';for(1..$n){print"$p\n";$x=" ";while($p=~s/^(?= ?\d)(\d* ?)(\d* ?)/$2/){$x.=($1+$2)." ";}$p=$x;}


 ':l++" "else l
cl l=map(c(length$last l))l
pt n=cl$take n fp

不带格式，52C：

更易读的形式：
Perl，111C，不居中：
Haskell, 164C with formatting:
i l=zipWith(+)(0:l)$l++[0]
fp=map (concatMap$(' ':).show)f$iterate i[1]
c n l=if(length l<n)then c n

Without formatting, 52C:


i l=zipWith(+)(0:l)$l++[0]
pt n=take n$iterate i[1]



A more readable form of it:


iterateStep row = zipWith (+) (0:row) (row++[0])
pascalsTriangle n = take n $ iterate iterateStep [1]

-- For the formatted version, we reduce the number of rows at the final step:
formatRow r = concatMap (\l -> ' ':(show l)) r
formattedLines = map formatRow $ iterate iterateStep [1]
centerTo width line =
    if length line < width
        then centerTo width (" " ++ line ++ " ")
        else line
centerLines lines = map (centerTo (length $ last lines)) lines
pascalsTriangle n = centerLines $ take n formattedLines



And perl, 111C, no centering:


$n=<>;$p=' 1 ';for(1..$n){print"$p\n";$x=" ";while($p=~s/^(?= ?\d)(\d* ?)(\d* ?)/$2/){$x.=($1+$2)." ";}$p=$x;}


 ':l++" "else l
cl l=map(c(length$last l))l
pt n=cl$take n fp

Without formatting, 52C:
A more readable form of it:
And perl, 111C, no centering:
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累赘 2024-08-06 14:22:38
方案 — 100 个字符的压缩版本
(define(P h)(define(l i r)(if(> i h)'()(cons r(l(1+ i)(map +(cons 0 r)(append r '(0))))))(l 1 '(1)))
这是更易读的形式（269 个字符）：
(define (pascal height)
  (define (next-row row)
    (map +
         (cons 0 row)
         (append row '(0))))

  (define (iter i row)
    (if (> i height)
        '()
        (cons row
              (iter (1+ i)
                    (next-row row)))))

  (iter 1 '(1)))

Scheme — compressed version of 100 characters
(define(P h)(define(l i r)(if(> i h)'()(cons r(l(1+ i)(map +(cons 0 r)(append r '(0))))))(l 1 '(1)))
This is it in a more readable form (269 characters):
(define (pascal height)
  (define (next-row row)
    (map +
         (cons 0 row)
         (append row '(0))))

  (define (iter i row)
    (if (> i height)
        '()
        (cons row
              (iter (1+ i)
                    (next-row row)))))

  (iter 1 '(1)))

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想挽留 2024-08-06 14:22:38
VBA/VB6（392 个字符，带格式）
Public Function PascalsTriangle(ByVal pRows As Integer)

Dim iRow As Integer
Dim iCol As Integer
Dim lValue As Long
Dim sLine As String

  For iRow = 1 To pRows
    sLine = ""
    For iCol = 1 To iRow
      If iCol = 1 Then
        lValue = 1
      Else
        lValue = lValue * (iRow - iCol + 1) / (iCol - 1)
      End If
      sLine = sLine & " " & lValue
    Next
    Debug.Print sLine
  Next

End Function

VBA/VB6 (392 chars w/ formatting)
Public Function PascalsTriangle(ByVal pRows As Integer)

Dim iRow As Integer
Dim iCol As Integer
Dim lValue As Long
Dim sLine As String

  For iRow = 1 To pRows
    sLine = ""
    For iCol = 1 To iRow
      If iCol = 1 Then
        lValue = 1
      Else
        lValue = lValue * (iRow - iCol + 1) / (iCol - 1)
      End If
      sLine = sLine & " " & lValue
    Next
    Debug.Print sLine
  Next

End Function

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梦年海沫深 2024-08-06 14:22:38
PHP 100 个字符
$v[]=1;while($a<34){echo join(" ",$v)."\n";$a++;for($k=0;$k<=$a;$k++)$t[$k]=$v[$k-1]+$v[$k];$v=$t;}

PHP 100 characters
$v[]=1;while($a<34){echo join(" ",$v)."\n";$a++;for($k=0;$k<=$a;$k++)$t[$k]=$v[$k-1]+$v[$k];$v=$t;}

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风铃鹿 2024-08-06 14:22:38
红宝石，83c：
def p(n);n>0?(m=p(n-1);k=m.last;m+[([0]+k).zip(k+[0]).map{|x|x[0]+x[1]}]):[[1]];end

测试：
irb(main):001:0> def p(n);n>0?(m=p(n-1);k=m.last;m+[([0]+k).zip(k+[0]).map{|x|x[0]+x[1]}]):[[1]];end
=> nil
irb(main):002:0> p(5)
=> [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]
irb(main):003:0> 

Ruby, 83c:
def p(n);n>0?(m=p(n-1);k=m.last;m+[([0]+k).zip(k+[0]).map{|x|x[0]+x[1]}]):[[1]];end

test:
irb(main):001:0> def p(n);n>0?(m=p(n-1);k=m.last;m+[([0]+k).zip(k+[0]).map{|x|x[0]+x[1]}]):[[1]];end
=> nil
irb(main):002:0> p(5)
=> [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]
irb(main):003:0> 

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听你说爱我 2024-08-06 14:22:38
另一个python解决方案，如果内置函数的名称更短，则可能会短得多...106个字符。
from itertools import*
r=range
p=lambda n:[[len(list(combinations(r(i),j)))for j in r(i+1)]for i in r(n)]

Another python solution, that could be much shorter if the builtin functions had shorter names... 106 characters.
from itertools import*
r=range
p=lambda n:[[len(list(combinations(r(i),j)))for j in r(i+1)]for i in r(n)]

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迷鸟归林 2024-08-06 14:22:38
另一个尝试，在prolog中（我正在练习xD），不太短，只是164c：
s([],[],[]).
s([H|T],[J|U],[K|V]):-s(T,U,V),K is H+J.
l([1],0).
l(P,N):-M is N-1,l(A,M),append(A,[0],B),s(B,[0|A],P).
p([],-1).
p([H|T],N):-M is N-1,l(H,N),p(T,M).

解释：
  • s = sum逐个元素列出
  • l =三角形的第N行
  • p =整个三角形尺寸N
Another try, in prolog (I'm practising xD), not too short, just 164c:
s([],[],[]).
s([H|T],[J|U],[K|V]):-s(T,U,V),K is H+J.
l([1],0).
l(P,N):-M is N-1,l(A,M),append(A,[0],B),s(B,[0|A],P).
p([],-1).
p([H|T],N):-M is N-1,l(H,N),p(T,M).

explanation:
  • s = sum lists element by element
  • l = the Nth row of the triangle
  • p = the whole triangle of size N
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一枫情书 2024-08-06 14:22:38
VBA，122 个字符：
Sub p(n)
For r = 1 To n
l = "1"
v = 1
For c = 1 To r - 1
v = v / c * (r - c)
l = l & " " & v
Next
Debug.Print l
Next
End Sub

VBA, 122 chars:
Sub p(n)
For r = 1 To n
l = "1"
v = 1
For c = 1 To r - 1
v = v / c * (r - c)
l = l & " " & v
Next
Debug.Print l
Next
End Sub

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秋意浓 2024-08-06 14:22:38
几年前我写了这个 C++ 版本：
#include <iostream>
int main(int,char**a){for(int b=0,c=0,d=0,e=0,f=0,g=0,h=0,i=0;b<atoi(a[1]);(d|f|h)>1?e*=d>1?--d:1,g*=f>1?--f:1,i*=h>1?--h:1:((std::cout<<(i*g?e/(i*g):1)<<" "?d=b+=c++==b?c=0,std::cout<<std::endl?1:0:0,h=d-(f=c):0),e=d,g=f,i=h));}

I wrote this C++ version a few years ago:
#include <iostream>
int main(int,char**a){for(int b=0,c=0,d=0,e=0,f=0,g=0,h=0,i=0;b<atoi(a[1]);(d|f|h)>1?e*=d>1?--d:1,g*=f>1?--f:1,i*=h>1?--h:1:((std::cout<<(i*g?e/(i*g):1)<<" "?d=b+=c++==b?c=0,std::cout<<std::endl?1:0:0,h=d-(f=c):0),e=d,g=f,i=h));}

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笛声青案梦长安 2024-08-06 14:22:38
以下只是一个返回 List[List[Int]] 的 Scala 函数。 没有漂亮的印刷或任何东西。 有什么建议的改进吗？ （我知道这效率低下，但这不是现在的主要挑战，不是吗？）。 145 C.
def p(n: Int)={def h(n:Int):List[Int]=n match{case 1=>1::Nil;case _=>(0::h(n-1) zipAll(h(n-1),0,0)).map{n=>n._1+n._2}};(1 to n).toList.map(h(_))}

或者也许：（
def pascal(n: Int) = {
  def helper(n: Int): List[Int] = n match {
    case 1 => 1 :: List()
    case _ => (0 :: helper(n-1) zipAll (helper(n-1),0,0)).map{ n => n._1 + n._2 }
  }
  (1 to n).toList.map(helper(_))
}

我是 Scala 菜鸟，所以请对我好一点：D）
The following is just a Scala function returning a List[List[Int]]. No pretty printing or anything. Any suggested improvements? (I know it's inefficient, but that's not the main challenge now, is it?). 145 C.
def p(n: Int)={def h(n:Int):List[Int]=n match{case 1=>1::Nil;case _=>(0::h(n-1) zipAll(h(n-1),0,0)).map{n=>n._1+n._2}};(1 to n).toList.map(h(_))}

Or perhaps:
def pascal(n: Int) = {
  def helper(n: Int): List[Int] = n match {
    case 1 => 1 :: List()
    case _ => (0 :: helper(n-1) zipAll (helper(n-1),0,0)).map{ n => n._1 + n._2 }
  }
  (1 to n).toList.map(helper(_))
}

(I'm a Scala noob, so please be nice to me :D )
 回复 原文 
明媚殇 2024-08-06 14:22:38
Perl 版本（139 个字符，无 shebang）
@p = (1,1);
while ($#p < 20) {
    @q =();
    $z = 0;
    push @p, 0;
    foreach (@p) {
        push @q, $_+$z;
        $z = $_
    }
    @p = @q;
    print "@p\n";
}

输出从 1 2 1 开始
a Perl version (139 chars w/o shebang)
@p = (1,1);
while ($#p < 20) {
    @q =();
    $z = 0;
    push @p, 0;
    foreach (@p) {
        push @q, $_+$z;
        $z = $_
    }
    @p = @q;
    print "@p\n";
}

output starts from 1 2 1
 回复 原文 
痴情换悲伤 2024-08-06 14:22:37
Haskell，58 个字符：
r 0=[1]
r(n+1)=zipWith(+)(0:r n)$r n++[0]
p n=map r[0..n]

输出：
*Main> p 5
[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1],[1,5,10,10,5,1]]

更易读：
-- # row 0 is just [1]
row 0     = [1]
-- # row (n+1) is calculated from the previous row
row (n+1) = zipWith (+) ([0] ++ row n) (row n ++ [0])
-- # use that for a list of the first n+1 rows
pascal n  = map row [0..n]

Haskell, 58 characters:
r 0=[1]
r(n+1)=zipWith(+)(0:r n)$r n++[0]
p n=map r[0..n]

Output:
*Main> p 5
[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1],[1,5,10,10,5,1]]

More readable:
-- # row 0 is just [1]
row 0     = [1]
-- # row (n+1) is calculated from the previous row
row (n+1) = zipWith (+) ([0] ++ row n) (row n ++ [0])
-- # use that for a list of the first n+1 rows
pascal n  = map row [0..n]

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盛夏已如深秋| 2024-08-06 14:22:37
C 中的 69C：
f(int*t){int*l=t+*t,*p=t,r=*t,j=0;for(*t=1;l<t+r*r;j=*p++)*l++=j+*p;}

像这样使用它：
int main()
{
#define N 10
    int i, j;
    int t[N*N] = {N};

    f(t);

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        for (j = 0; j <= i; j++)
            printf("%d ", t[i*N + j]);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}

69C in C:
f(int*t){int*l=t+*t,*p=t,r=*t,j=0;for(*t=1;l<t+r*r;j=*p++)*l++=j+*p;}

Use it like so:
int main()
{
#define N 10
    int i, j;
    int t[N*N] = {N};

    f(t);

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        for (j = 0; j <= i; j++)
            printf("%d ", t[i*N + j]);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}

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岁月打碎记忆 2024-08-06 14:22:37
F#：81个字符
let f=bigint.Factorial
let p x=[for n in 0I..x->[for k in 0I..n->f n/f k/f(n-k)]]

说明：我太懒了和 Haskell 和 K 程序员一样聪明，所以我采取了直接的路线：帕斯卡三角形中的每个元素都可以使用行 n 和列 k 唯一标识，其中每个元素的值为 n!/(k! （nk）！。
F#: 81 chars
let f=bigint.Factorial
let p x=[for n in 0I..x->[for k in 0I..n->f n/f k/f(n-k)]]

Explanation: I'm too lazy to be as clever as the Haskell and K programmers, so I took the straight forward route: each element in Pascal's triangle can be uniquely identified using a row n and col k, where the value of each element is n!/(k! (n-k)!.
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来日方长 2024-08-06 14:22:37
Python：75 个字符
def G(n):R=[[1]];exec"R+=[map(sum,zip(R[-1]+[0],[0]+R[-1]))];"*~-n;return R

Python: 75 characters
def G(n):R=[[1]];exec"R+=[map(sum,zip(R[-1]+[0],[0]+R[-1]))];"*~-n;return R

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染火枫林 2024-08-06 14:22:37
较短的序言版本（112 而不是 164）：
n([X],[X]).
n([H,I|T],[A|B]):-n([I|T],B),A is H+I.
p(0,[[1]]):-!.
p(N,[R,S|T]):-O is N-1,p(O,[S|T]),n([0|S],R).

Shorter prolog version (112 instead of 164):
n([X],[X]).
n([H,I|T],[A|B]):-n([I|T],B),A is H+I.
p(0,[[1]]):-!.
p(N,[R,S|T]):-O is N-1,p(O,[S|T]),n([0|S],R).

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心如荒岛 2024-08-06 14:22:36
K (Wikipedia), 15 个字符：
p:{x{+':x,0}\1}

示例输出：
  p 10
(1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1
 1 6 15 20 15 6 1
 1 7 21 35 35 21 7 1
 1 8 28 56 70 56 28 8 1
 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1)

也很容易解释：
p:{x {+':x,0} \ 1}
   ^ ^------^ ^ ^
   A    B     C D

  • p 是一个采用隐式参数x。
  • p 从 1 (D) 开始展开 (C) 匿名函数 (B) x 次 (A)。
  • 匿名函数只需获取一个列表 x，附加 0 并通过添加 (+) 每个相邻对 (0) 来返回结果>':) 值：例如从 (1 2 1) 开始，它将生成 (1 2 1 0)，添加对 (1 1+2 2+1 1+0)，给出 (1 3 3 1)。
更新：适应K4，削减了另外两个角色。 作为参考，这里是原始的 K3 版本：
p:{x{+':0,x,0}\1}

K (Wikipedia), 15 characters:
p:{x{+':x,0}\1}

Example output:
  p 10
(1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1
 1 6 15 20 15 6 1
 1 7 21 35 35 21 7 1
 1 8 28 56 70 56 28 8 1
 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1)

It's also easily explained:
p:{x {+':x,0} \ 1}
   ^ ^------^ ^ ^
   A    B     C D

  • p is a function taking an implicit parameter x.
  • p unfolds (C) an anonymous function (B) x times (A) starting at 1 (D).
  • The anonymous function simply takes a list x, appends 0 and returns a result by adding (+) each adjacent pair (':) of values: so e.g. starting with (1 2 1), it'll produce (1 2 1 0), add pairs (1 1+2 2+1 1+0), giving (1 3 3 1).
Update: Adapted to K4, which shaves off another two characters. For reference, here's the original K3 version:
p:{x{+':0,x,0}\1}

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咆哮 2024-08-06 14:22:36
J，APL家族中的另一种语言，9个字符：
p=:!/~@i.

这使用J的内置“组合”动词。
输出：
   p 10
1 1 1 1 1  1  1  1  1   1
0 1 2 3 4  5  6  7  8   9
0 0 1 3 6 10 15 21 28  36
0 0 0 1 4 10 20 35 56  84
0 0 0 0 1  5 15 35 70 126
0 0 0 0 0  1  6 21 56 126
0 0 0 0 0  0  1  7 28  84
0 0 0 0 0  0  0  1  8  36
0 0 0 0 0  0  0  0  1   9
0 0 0 0 0  0  0  0  0   1

J, another language in the APL family, 9 characters:
p=:!/~@i.

This uses J's builtin "combinations" verb.
Output:
   p 10
1 1 1 1 1  1  1  1  1   1
0 1 2 3 4  5  6  7  8   9
0 0 1 3 6 10 15 21 28  36
0 0 0 1 4 10 20 35 56  84
0 0 0 0 1  5 15 35 70 126
0 0 0 0 0  1  6 21 56 126
0 0 0 0 0  0  1  7 28  84
0 0 0 0 0  0  0  1  8  36
0 0 0 0 0  0  0  0  1   9
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