蛋糕比较算法

Question

这实际上是在比较蛋糕。 我的朋友正在举办一个纸杯蛋糕派对，目的是确定曼哈顿最好的纸杯蛋糕店。 事实上，它的野心远不止于此。 请继续阅读。

有 27 家面包店，有 19 人参加（可能有一两个人缺席）。 每家面包店都会推出 4 个纸杯蛋糕，如果可能的话，包括主食——香草、巧克力和红丝绒——并用百搭口味来完善这 4 个纸杯蛋糕。 可以根据 4 个属性对纸杯蛋糕进行评分：味道、湿度、外观（漂亮）和总体品质。 人们将为他们品尝的每个纸杯蛋糕的每个属性提供 5 分制的评分。 最后，每个纸杯蛋糕可以切成4或5块。

问题是：针对每种属性和每种口味（将“通配符”视为一种口味）对面包店进行统计上有意义的排名的程序是什么？ 具体来说，我们想要对面包店进行 8 次排名：对于每种口味，我们希望根据品质对面包店进行排名（品质是属性之一），对于每个属性，我们希望对所有口味的面包店进行排名（即，与口味无关） ，即聚合所有口味）。 大奖授予了善良属性排名最高的面包店。

当然，概括这一点是有好处的。

这将在大约 12 小时内发生，因此如果在此期间没有人回答，我将发布我们最终所做的事情作为答案。

PS：这是关于它的派对后博客文章：http://gracenotesnyc.com/2009/08/05/gracenotes-nycs-cupcake-cagematch-the-sweetest-battle-ever/

Answer 1

这就是我们最终所做的。 我在 http://etherpad.com/sugarorgy 上制作了一个巨大的表格来收集每个人的评分（修订版 25，仅以防我添加此公共链接而遭到破坏），然后使用以下 Perl 脚本将数据解析为 CSV 文件：

#!/usr/bin/env perl
# Grabs the cupcake data from etherpad and parses it into a CSV file.

use LWP::Simple qw(get);

$content = get("http://etherpad.com/ep/pad/export/sugarorgy/latest?format=txt");
$content =~ s/^.*BEGIN_MAGIC\s*//s;
$content =~ s/END_MAGIC.*$//s;
$bakery = "none";
for $line (split('\n', $content)) {
  next if $line =~ /sar kri and deb/;
  if ($line =~ s/bakery\s+(\w+)//) { $bakery = $1; }
  $line =~ s/\([^\)]*\)//g; # strip out stuff in parens.
  $line =~ s/^\s+(\w)(\w)/$1 $2/;
  $line =~ s/\-/\-1/g;
  $line =~ s/^\s+//;
  $line =~ s/\s+$//;
  $line =~ s/\s+/\,/g;
  print "$bakery,$line\n"; 
}

然后我在 Mathematica 中进行了平均等操作：

data = Import["!~/svn/sugar.pl", "CSV"];

(* return a bakery's list of ratings for the given type of cupcake *)
tratings[bak_, t_] := Select[Drop[First@Select[data, 
                        #[[1]]==bak && #[[2]]==t && #[[3]]=="g" &], 3], #!=-1&]

(* return a bakery's list of ratings for the given cupcake attribute *)
aratings[bak_, a_] := Select[Flatten[Drop[#,3]& /@ 
                        Select[data, #[[1]]==bak && #[[3]]==a&]], #!=-1&]

(* overall rating for a bakery *)
oratings[bak_] := Join @@ (tratings[bak, #] & /@ {"V", "C", "R", "W"})

bakeries = Union@data[[All, 1]]

SortBy[{#, oratings@#, Round[Mean@oratings[#], .01]}& /@ bakeries, -#[[3]]&]

结果位于 http://etherpad.com/sugarorgy。

Answer 2

也许阅读投票系统会有所帮助。 PS：不要将维基百科上写的任何内容视为“好鱼”。 我在那里发现了高级主题中的事实错误。

Answer 3

将问题分解为子问题。

纸杯蛋糕的价值是多少？ 基本方法是“分数的平均值”。 稍微更稳健的方法可能是“分数的加权平均值”。 但除此之外可能还有复杂的情况……具有 3 个优点和 3 个风味的纸杯蛋糕可能比具有 5 个风味和 1 个优点的纸杯蛋糕“更好”，即使风味和优点具有相同的权重（IOW，低分可能会产生不成比例的差异）。影响）。

制作一些样本纸杯蛋糕分数（具体细节！涵盖正常情况和一些奇怪的情况），并估计如果您有理想的算法，您认为合理的“总体”分数是什么。 然后，使用该数据对算法进行逆向工程。

例如，一个品质为 4、味道为 3、外观为 1、湿度为 4 的纸杯蛋糕可能总体得分为 4，而品质为 4、味道为 2、外观为 5、湿度为 4 的纸杯蛋糕可能只能得到 3 分。

接下来，做同样的事情对于面包店。 给定一组具有一系列分数的纸杯蛋糕，合适的评级是多少？ 然后，找出将为您提供该数据的函数。

“好感”的排名似乎有点奇怪，好像是一个综合评分，加进去就已经是总分了，为什么还要算总分呢？

如果您有时间处理此问题，我总是建议捕获原始数据，并以此为基础进行更详细的分析，但我认为这在这里并不真正相关。

Answer 4

也许这对您来说太笼统了，但是可以使用联合分析来解决此类问题 (链接文本）。 用于实现此功能的 AR 包是 bayesm(链接文本)。

Answer 5

如果你会编写 SQL，你就可以创建一个小型数据库并编写一些查询。 应该没那么难。

例如，从按面包店、风味分组的表中选择总和（分数）/计数（分数）作为最终分数、面包店、风味