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帮助解答概率方程

发布于 2024-07-30 01:34:31 字数 307 浏览 1 评论 0原文

我正在尝试组装一个有趣的应用程序，其中有一个场景，我需要找出以下场景的概率方程：

假设我对某件事进行了多次尝试，并且每次尝试都有一个成功率（提前已知））。做了所有这些尝试后成功的几率有多大？

例如，有 3 次尝试（所有尝试均将单独进行）。

已知第一个成功率是 60%。据了解，第二种方法的成功率为 30%。据了解，第三种的成功率高达 75%。如果三种尝试都进行，成功的几率有多大？

我已经尝试了多种公式，但无法确定正确的公式。

谢谢您的帮助！

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围归者 2024-08-06 01:34:31

获胜的概率是三个都不输的概率：
1 - (1 - 0.6)(1 - 0.3)(1 - 0.75)

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孤独患者 2024-08-06 01:34:31

1 - .4 * .7 * .25

即，找到所有尝试都失败的概率，并将其反转。因此，一般来说，给定概率为 P[i] 的有限事件序列，至少一个事件成功的概率为 1 - (1 - P[0]) * (1 - P[1]) * ... * (1 - P[n])

这是一个用于计算该值的 Perl 单行代码：（输入是以空格分隔的成功率列表）

 perl -0777 -ane '$p=1; $p*=1-$_ foreach @F; print 1-$p . "\n"'

1 - .4 * .7 * .25

That is, find the probability that all attempts fail, and invert it. So in general, given a finite sequence of events with probabilities P[i], the probability that at least one event is successful is 1 - (1 - P[0]) * (1 - P[1]) * ... * (1 - P[n])

And here's a perl one-liner to compute the value: (input is white-space separated list of success rates)

 perl -0777 -ane '$p=1; $p*=1-$_ foreach @F; print 1-$p . "\n"'

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青瓷清茶倾城歌 2024-08-06 01:34:31

计算“所有失败”的几率（所有 1-pj 的乘积，其中 pj 是第 j 个成功的机会 - 将概率表示为除 0 到 1 之间的数字之外的任何内容的概率计算都是疯狂的，所以如果您绝对需要百分比，而不是输入或输出在开始或结束时进行转换！）并且“至少 1 次成功”的概率是 1 减去该乘积。

编辑：这里有一些可执行的伪代码——即Python——以百分比作为输入和输出，使用您的数字（原始数字和您在评论中更改的数字）：

$ cat proba.py
def totprob(*percents):
  totprob_failure = 1.0
  for pc in percents:
    prob_this_failure = 1.0 - pc/100.0
    totprob_failure *= prob_this_failure
  return 100.0 * (1.0 - totprob_failure)
$ python -c'import proba; print proba.totprob(60,30,75)'
93.0
$ python -c'import proba; print proba.totprob(2,30,75)'
82.85
$

Compute the chance of "all failures" (product of all the 1-pj where pj is the jth chance of success -- probability computations that represent probabilities as anything but numbers between 0 and 1 are crazy, so if you absolutely need percentages instead as input or output do your transformations at the start or end!) and the probability of "at least 1 success" is 1 minus that product.

Edit: here's some executable pseudocode -- i.e., Python -- with percentages as input and output, using your numbers (the original ones and the ones you changed in a comment):

$ cat proba.py
def totprob(*percents):
  totprob_failure = 1.0
  for pc in percents:
    prob_this_failure = 1.0 - pc/100.0
    totprob_failure *= prob_this_failure
  return 100.0 * (1.0 - totprob_failure)
$ python -c'import proba; print proba.totprob(60,30,75)'
93.0
$ python -c'import proba; print proba.totprob(2,30,75)'
82.85
$

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