OpenGL：帮助进行相机变换

Question

我正在尝试按照 OpenGL SuperBible 中给出的描述在 Delphi/OpenGL 中实现相机模型。 相机有一个位置、一个向前向量和一个向上向量。 平移相机似乎工作正常，但是当我尝试根据前向矢量旋转相机时，我看不到物体了。

function TCamera.GetCameraOrientation: TMatrix4f;
var
  x, z: T3DVector;
begin
  z := T3DVector.Create(-FForward.X, -FForward.y, -FForward.z);
  x := T3DVector.Cross(z, FUp);

  result[0, 0] := x.X;
  result[1, 0] := x.Y;
  result[2, 0] := x.Z;
  result[3, 0] := 0;

  result[0, 1] := FUp.X;
  result[1, 1] := FUp.Y;
  result[2, 1] := FUp.Z;
  result[3, 1] := 0;

  result[0, 2] := z.x;
  result[1, 2] := z.y;
  result[2, 2] := z.z;
  result[3, 2] := 0;

  result[0, 3] := 0;
  result[1, 3] := 0;
  result[2, 3] := 0;
  result[3, 3] := 1;
end;

procedure TCamera.ApplyTransformation;
var
  cameraOrient: TMatrix4f;
  a, b, c: TMatrix4f;
begin
  cameraOrient := getcameraOrientation;
  glMultMatrixf(@cameraOrient);
  glTranslatef(-FPosition.x, -FPosition.y, -FPosition.z);
end;

给定位置 (0, 0, -15)、前向向量 (0 0 1) 和向上向量 (0 1 0)，我期望从 getCameraOrientation 方法中获得单位矩阵，但相反，

(1, 0,  0, 0)
(0, 1,  0, 0)
(0, 0, -1, 0)
(0, 0,  0, 1)

如果我更改将向量转发到 (0 0 -1) 我得到以下矩阵：

(-1, 0, 0, 0)
( 0, 1, 0, 0)
( 0, 0, 1, 0)
( 0, 0, 0, 1)

在调用 glMultMatrix( ) 和 glTranslate( ) 后，glGet( ) 给出以下 GL_MODELVIEW_MATRIX：

( 1, 0,  0, 0)
( 0, 1,  0, 0)
( 0, 0, -1, 0)
( 0, 0, 15, 1)

我预计 15 位于第 4 列第 3 行，不是第 3 列第 4 行。

有人能看出我哪里出错了吗？

编辑：OpenGL SuperBible 的原始代码：

    inline void GetCameraOrientation(M3DMatrix44f m)
        {
        M3DVector3f x, z;

        // Make rotation matrix
        // Z vector is reversed
        z[0] = -vForward[0];
        z[1] = -vForward[1];
        z[2] = -vForward[2];

        // X vector = Y cross Z 
        m3dCrossProduct(x, vUp, z);

        // Matrix has no translation information and is
        // transposed.... (rows instead of columns)
        #define M(row,col)  m[col*4+row]
           M(0, 0) = x[0];
           M(0, 1) = x[1];
           M(0, 2) = x[2];
           M(0, 3) = 0.0;
           M(1, 0) = vUp[0];
           M(1, 1) = vUp[1];
           M(1, 2) = vUp[2];
           M(1, 3) = 0.0;
           M(2, 0) = z[0];
           M(2, 1) = z[1];
           M(2, 2) = z[2];
           M(2, 3) = 0.0;
           M(3, 0) = 0.0;
           M(3, 1) = 0.0;
           M(3, 2) = 0.0;
           M(3, 3) = 1.0;
        #undef M 
        }

    inline void ApplyCameraTransform(bool bRotOnly = false)    
        {
        M3DMatrix44f m;

        GetCameraOrientation(m);

        // Camera Transform   
        glMultMatrixf(m);

        // If Rotation only, then do not do the translation
        if(!bRotOnly)
            glTranslatef(-vOrigin[0], -vOrigin[1], -vOrigin[2]);
        }

Answer 1

鉴于您的 getcameraOrientation 代码，生成的矩阵非常明显：forward = (0, 0, 1) 产生 z = (0, 0, -1)，它对应于矩阵的第三行。 z = (0, 0, -1) 和 FUp = (0, 1, 0) 的叉积得到 x = (1, 0, 0)，它对应于矩阵的第一行。 第二行只是 FUp 的副本，第四行只是固定的。

我实际上不明白你想要实现什么，但是当你旋转相机时，你显然会看不到你的物体。 在现实世界中，如果你看着一个点并转动你的头 - 这是同样的事情。 您是否尝试过颠倒平移和旋转的顺序？

Answer 2

单位矩阵

我不确定为什么 SuperBible 建议使用 (-FForward.X, -FForward.y, -FForward.z) 来创建 Z 向量。 如果去掉负号，那么当你的前向向量为 (0, 0, 1) 时，你将得到你期望的单位矩阵。

如果您想保留减号，并且想要 (0, 0, -1) 的前向向量生成单位矩阵，那么您需要将叉积从 Cross(z, FUp) 更改为 Cross(FUp, z)，因为OpenGL使用右手坐标系。 请参阅交叉产品。

15 在错误的位置

我同意你的观点，我希望平移矩阵看起来像这样：

(1, 0, 0, x)
(0, 1, 0, y)
(0, 0, 1, z)
(0, 0, 0, 1)

请注意，OpenGL按列顺序存储其矩阵，而不是行 顺序，因此当您 glGet 模型视图矩阵时，它将按以下顺序显示：

(m[0],  m[4],  m[8], m[12])
(m[1],  m[5],  m[9], m[13])
(m[2],  m[6], m[10], m[14])
(m[3],  m[7], m[11], m[15])

如果您认为它是按行顺序，那么这可能是导致混乱的原因。