Python中基于FFT的2D卷积和相关

Question

scipy（或其他流行的库）中是否内置了基于 FFT 的 2D 互相关或卷积函数？

有这样的函数：

• scipy.signal.correlate2d -“由convolveND实现的直接方法将是 对于大数据来说很慢”
• scipy.ndimage.correlate - “该数组与给定的内核相关，使用 精确计算（即不是 FFT）。”
• scipy.fftpack.convolve.convolve，我不太明白，但似乎错误

numarray 有一个 correlate2d() 函数带有 fft=True 开关，但我猜 numarray 被折叠了 进入numpy，我找不到是否包含此函数。

Answer 1

我找到了 scipy.signal.fftconvolve，正如 magnus 所指出的，但没有当时意识到它是n维的。 由于它是内置的并产生正确的值，因此它似乎是理想的解决方案。

来自2D 卷积示例：

In [1]: a = asarray([[ 1, 2, 3],
   ...:              [ 4, 5, 6],
   ...:              [ 7, 8, 9]])

In [2]: b = asarray([[-1,-2,-1],
   ...:              [ 0, 0, 0],
   ...:              [ 1, 2, 1]])

In [3]: scipy.signal.fftconvolve(a, b, mode = 'same')
Out[3]: 
array([[-13., -20., -17.],
       [-18., -24., -18.],
       [ 13.,  20.,  17.]])

正确！ 另一方面，STSCI 版本需要一些额外的工作才能使边界正确？

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

（STSCI方法也需要编译，我没有成功（我只是注释掉了非python部分），有一些错误，例如 this 并修改输入（[1, 2] 变为 [[1, 2]]）等。所以我将我接受的答案更改为内置 fftconvolve() 函数。）

当然，相关性与卷积相同，但一个输入相反：

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])

和 最新版本 已通过内部使用二次幂大小来加速（然后我通过 使用真实的 FFT 进行真实输入 和 使用 5 平滑长度而不是 2 的幂 :D )。

Answer 2

看看 scipy.signal.fftconvolve，signal.convolve 和 signal.correlate （有一个 signal.correlate2d 但它似乎返回一个移位数组，不居中）。

Answer 3

我认为你想要 scipy.stsci 包：

http://docs.scipy.org /doc/scipy/reference/stsci.html

In [30]: scipy.__version__
Out[30]: '0.7.0'

In [31]: from scipy.stsci.convolve import convolve2d, correlate2d

Answer 4

我编写了一个互相关/卷积包装器，负责填充和填充。 nans 并在此处包含一个简单的平滑包装器。 它不是一个流行的包，但除了 numpy（或 fftw 以获得更快的 ffts）之外，它也没有任何依赖项。

我还在此处 如果有人感兴趣的话。 令人惊讶的是，它表明 numpy 的 fft 比 scipy 更快，至少在我的机器上是这样。

编辑：将代码移至 N 维版本此处

Answer 5

我已经忘记了这个包在 scipy 中的状态，但我知道我们将 ndimage 作为 stsci_python 发行包的一部分包含在内，以方便我们的用户：

http://www.stsci.edu/resources/software_hardware/pyraf/stsci_python/current/download

或者你应该能够拉它如果您愿意，可以从存储库中获取：

https://www.stsci。 edu/svn/ssb/stsci_python/stsci_python/trunk/ndimage/

Answer 6

请注意，有 scipy.signal.oaconvolve< /a> 自 Scipy 1.4 起，使用 重叠添加方法 。