有没有办法根据先前的值来预测未知函数值

Question

我有未知函数返回的值，例如

# this is an easy case - parabolic function
# but in my case function is realy unknown as it is connected to process execution time
[0, 1, 4, 9]

有没有办法预测下一个值？

Answer 1

您可以尝试使用神经网络方法。 通过Google查询“神经网络函数近似”可以找到很多文章。 还有许多书籍可供参考，例如这本书。

Answer 2

如果您只需要数据点，则

可以估计已知点外部的数据，但您需要接受潜在差异远大于数据插值已知点之间。 严格来说，两者都可能是任意不准确的，因为该函数可以在已知点之间做任何疯狂的事情，即使它是一个表现良好的连续函数。 如果它表现不佳，那么所有的赌注都已经失败了;-p

有许多数学方法可以解决这个问题（直接应用于计算机科学） - 从简单的线性代数到像三次样条这样的东西； 以及介于两者之间的一切。

如果你想要功能

变得深奥； 另一个有趣的模型是遗传编程； 通过在已知数据点上演化表达式，可以找到适当接近的近似值。 有时它会起作用；有时它会起作用。 有时则不然。 不是您正在寻找的语言，但 Jason Bock 展示了一些在 .NET 3.5 中执行此操作的 C# 代码，此处：不断发展的 LINQ 表达式。

我碰巧“手边”有他的代码（我在一些演示中使用过它）； 类似于 a =>; a * a 它几乎会立即找到它，但它（理论上）应该能够找到几乎任何方法 - 但没有任何定义的最大运行长度;-p 也有可能进入死胡同（从进化的角度来说）你永远无法恢复......

Answer 3

使用 Wolfram Alpha API :)

Answer 4

是的。 或许。

如果您有一些输入和输出值，即在您的情况下 [0,1,2,3] 和 [0,1,4,9]，您可以使用响应面（我相信基本上是函数拟合）来“猜测”实际函数（在您的情况下 f(x)=x^2）。 如果你让你的猜测函数为 f(x)=c1*x+c2*x^2+c3 ，那么有一些算法可以根据你的输入和输出并给出结果来确定 c1=0、c2=1 和 c3=0函数可以预测下一个值。

请注意，这个问题的大多数其他答案也是有效的。 我只是假设您想要将某些函数拟合到数据。 换句话说，我发现你的问题很模糊，请尝试尽可能完整地提出你的问题！

Answer 5

一般来说，不会...除非您知道它是特定形式的函数（例如，N 次多项式）并且有足够的信息来约束该函数。

例如，对于一个更“普通”的反例（参见查克的答案），为什么你不一定可以假设 n^2 不知道它是一个二次方程，你可以有 f(n) = n⁴ - 6n³ + 12n² - 6n，其中 n=0,1,2,3,4,5 f(n) = 0,1,4， 9,40,145。

如果您确实知道它是一种特定形式，则有一些选项...如果该形式是基函数的线性加法（例如 f(x) = a + bcos(x) + csqrt (x)) 然后使用最小二乘可以使用这些基函数获得最佳拟合的未知系数。

Answer 6

另请参阅 这个问题。

Answer 7

您可以应用统计方法来尝试猜测下一个答案，但如果函数像这样（c），那么这可能不会很好地工作：

int evil(void){
  static int e = 0;
  if(50 == e++){
    e = e * 100;
  }
  return e;
}

该函数将返回漂亮的简单递增数字，然后... BAM。

Answer 8

这是一个难题。

您应该查看递归关系方程，以了解可能执行此类任务的特殊情况。

Answer 9

不必要。 你的“抛物线函数”可能是这样实现的：

def mindscrew
  @nums ||= [0, 1, 4, 9, "cat", "dog", "cheese"]
  @nums.pop
end

你可以猜测，但准确预测是不可能的。