当没有数据类型可以容纳完整数字时将十六进制转换为十进制

Question

我正在使用 C 语言的 PIC 微处理器。它是 16F，因此它不能容纳大于 32 位的整数（无符号 int32 是可用的最大数据大小）

从阅读器中，我收到一个 5 字节身份证号码。 为了传输它，我必须逐位编码为 BCD。 我无法将其冲刺为字符串，因为它大于数据大小，并且无法处理它。 我无法划分它，因为没有为它定义任何操作。

我无法找出任何可能的解决方案，以前有人处理过这个问题吗？

编辑：

我收到一系列 5 个字节的数字：

FF-FF-FF-FF-FF

我需要将其转换为十进制

0123456789012

（13位，十进制长度256^5）通过RS232发送。 第二个函数（获取 ASCII 并发送）我已经可以使用它了，但我需要完整数字的字符串表示形式，然后才能对其执行任何操作。

Answer 1

假设您有 32 位算术： 2**24 = 16777216，因此将 x 作为最高有效的 2 个字节，将 y 作为最低有效的 3：

  (16777216 * x + y) / 1000 
= (16777000 * x + 216 * x + y) / 1000
= 16777 * x + (216 * x + y) / 1000

第一项可以在 32 位中计算而不会溢出（因为 x x 2**16）。
第二项也可以在不溢出的情况下计算（因为 x < 2**16 和 y <2**24）。

这基本上是 2 位值的基数 2**24 的长除法，但预先计算的项已知除数为 1000。选择 1000 是因为它是 10 的最小幂比2**8。

因此，首先计算最低三位数字，使用 (2**32) % 1000 == 296 的事实。 所以这次我们将x作为最高字节，y作为低4字节

((2**32) * x + y) % 1000 = ((2**32) * x) % 1000 + y % 1000 (modulo 1000)
                         = (296 * x) % 1000 + y % 1000     (modulo 1000)
((2**32) * x + y) % 1000 = ((296 * x) % 1000 + y % 1000) % 1000

然后使用上面的公式将原始数字除以1000。 然后您就可以安全地进入 32 位领域，并可以使用正常循环生成剩余的数字。

顺便说一句，如果我是你，我会检查结果：我还没有对此进行测试，并且可能我在某个地方犯了错误。 应该很容易与 PC 上使用常规方法在 64 位整数中完成的 bcd 转换结果进行比较。

Answer 2

我要做的就是对编码为字符串（类似于 BigNum）的数字实现加法和乘法。 这样，您可以将 ID 的最高有效字节转换为字符串“A”，将其与字符串“4294967296”（256^4）相乘，得到字符串“B”，然后将 ID 的 4 个最低有效字节转换为 sprintf另一个字符串“C”，最后添加“B”和“C”。

它不是很性感，尤其是在微控制器上，但它有效:)

Answer 3

PIC16F 没有硬件乘法或除法单元，因此除非您乘法或除以 2 的幂，否则会对处理器造成负担。 以下例程对 32 位数字执行 BCD，不需要除法或乘法。 您可以通过分块将其调整为 5 字节数。

无效 BCD32(int32u numIn)
{
int8u 数字 = 0;

while (numIn >= 1000000000)
{
    numIn -= 1000000000;
    digit++;
}    
debug[0] = digit + 48;   
digit = 0;
while (numIn >= 100000000)
{
    numIn -= 100000000;
    digit++;
}    
debug[1] = digit + 48;            
digit = 0;
while (numIn >= 10000000)
{
    numIn -= 10000000;
    digit++;
}    
debug[2] = digit + 48;            
digit = 0;
while (numIn >= 1000000)
{
    numIn -= 1000000;
    digit++;
}    
debug[3] = digit + 48;            
digit = 0;
while (numIn >= 100000)
{
    numIn -= 100000;
    digit++;
}    
debug[4] = digit + 48;            
digit = 0;
while (numIn >= 10000)
{
    numIn -= 10000;
    digit++;
}
debug[5] = digit + 48;        
digit = 0;
while (numIn >= 1000)
{
    numIn -= 1000;
    digit++;
}
debug[6] = digit + 48;    
digit = 0;    
while (numIn >= 100)
{
    numIn -= 100;
    digit++;
}
debug[7] = digit + 48;

digit = 0;
while (numIn >= 10)
{
    numIn -= 10;
    digit++;
}
debug[8] = digit + 48;

digit = 0;
while (numIn >= 1)
{
    numIn -= 1;
    digit++;
}
debug[9] = digit + 48;    
debug[10] = CARRIAGE_RETURN;
debug[11] = NEW_LINE_FEED;
SendUart(12);                           

}

Answer 4

您始终可以自己手动将其“sprintf”为字符串。 逐个字节地检查数据，并通过附加单个字符将其转换为数字字符串。

Answer 5

我想说这个问题的核心是“长除法”转换为十进制之一。 与你在小学学到的长除法并不完全不同，尽管对于二进制数，长除法要简单得多。 但它仍然有很多工作要做。

尝试：
http://mathforum. org/library/drmath/view/55951.html

您将必须实现自己的多字节减法和移位例程。