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是否有Java API或内置函数可以解决年金问题？

发布于 2024-07-26 19:53:10 字数 216 浏览 6 评论 0原文

我的老板要求我创建一个用于计算反向复合的模块。

问题是：如果我想在 24 个月内达到 1.000.000,00 美元，利率为 18%/年（或 1.5%/月）。我每个月必须存多少钱？

我在网上查了一下，除了有人提到Excel公式之外，什么也没找到。你知道这种情况的数学公式是什么吗？

我在这个模块中使用 Java。有Java库或者API吗？

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与君绝 2024-08-02 19:53:10

假设您在每个月初投资 D 美元，为期 M 个月，每月复利利率为 r。我们将设置i = r / 12。 M 个月结束后，您

D * (1 + i)^M + D * (1 + i)^(M - 1) + D * (1 + i)^(M - 2) + ...
    D * (1 + i)

的帐户中将有资金。这是因为第一个月的D美元投资了M个月，第二个月的D美元投资了M-1 个月，依此类推。这是一个几何级数并简化为

D * (1 + i) * ((1 + i)^M - 1) / i.

因此，如果你想要X 在您的帐户中，在 M 个月结束时，您解决了

X = D * (1 + i) * ((1 + i)^M - 1) / i

D 以获得问题

D = X * i / ((1 + i) * ((1 + i)^M - 1)).

您实际上并不需要 API 来解决此问题，因为您可以看到该解决方案非常简单简单的。您可能想在这里阅读的概念是年金。

Let us say that you are investing D dollars at the beginning of each month for M months earning an interest rate of r compounded monthly. We will set i = r / 12. At the end of M months you will have

D * (1 + i)^M + D * (1 + i)^(M - 1) + D * (1 + i)^(M - 2) + ...
    D * (1 + i)

in your account. This is because the D dollars in the first month are invested for M months, the D dollars in the second month are invested for M-1 months, and so on. This is a geometric progression and simplifies to

D * (1 + i) * ((1 + i)^M - 1) / i.

Therefore, if you want X in your account at the end of M months you solve

X = D * (1 + i) * ((1 + i)^M - 1) / i

for D to obtain

D = X * i / ((1 + i) * ((1 + i)^M - 1)).

You don't really need an API here to solve this as you can see the solution is quite simple. The concept that you might want to read about here is that of annuities.

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陈甜 2024-08-02 19:53:10

如果您这样做不是为了贷款目的，其他答案中发布的简单公式可能就足够了。

如果这是针对任何类型的金融活动，请注意任何简单的复利计算。如果是任何贷款，您可能需要遵守严格的规则（例如在英国，利率必须以年利率的形式报价）。

计算需要考虑以下因素：

一个月中的可变天数
利息是每日还是每月
计算借款在哪一天提取
每月还款日是哪一天。
其他东西我不记得了，但你最好查一下你的合同是否具有法律约束力。

实际上，这需要一种迭代形式来找到定期和最终付款。

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童话里做英雄 2024-08-02 19:53:10

您想要的公式是S = R * [(1+i )^n - 1] / i

S = the required amount at the end (1,000,000)
R = the regular payment (what you want)
i = the periodic rate of interest (0.015)
n = the number of time periods (24)

所以你的答案 R = 1000000 * .015 / (1.015^24 - 1) (~= 34924.10)

编辑：

这假设付款是在每个周期结束时，如果在每个周期开始时付款，则将您的答案除以 (1+i)

The formula you want is S = R * [(1+i)^n - 1] / i where

S = the required amount at the end (1,000,000)
R = the regular payment (what you want)
i = the periodic rate of interest (0.015)
n = the number of time periods (24)

so your answer R = 1000000 * .015 / (1.015^24 - 1) (~= 34924.10)

EDIT:

This assumes payments are at the end of each period, if payments are made at the beginning of each period, then divide your answer by (1+i)

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