下面的布尔表达式怎么写？

Question

我有三个布尔值 A、B 和 C。我需要编写一个 IF 语句，当且仅当这些值中不超过一个为 True 时，该语句才会执行。 换句话说，这是真值表：

 A | B | C | Result
---+---+---+--------
 0 | 0 | 0 |   1
 0 | 0 | 1 |   1
 0 | 1 | 0 |   1
 0 | 1 | 1 |   0
 1 | 0 | 0 |   1
 1 | 0 | 1 |   0
 1 | 1 | 0 |   0
 1 | 1 | 1 |   0

最好的写法是什么？ 我知道我可以列举所有可能性，但这似乎……太冗长了。 :P

添加： 只是有一个想法：

!(A && B) && !(B && C) && !(A && C)

这会检查是否未设置两个值。 关于总和的建议也可以。 也许更具可读性...

(A?1:0) + (B?1:0) + (C?1:0) <=

1 这是针对生产代码的，因此我更注重代码的可读性而不是性能。

添加 2： 已接受答案，但对于好奇的人来说 - 这是 C#。 :) 这个问题几乎与语言无关。

Answer 1

将它们视为整数 1 和 0，并检查它们的总和是否等于 1 怎么样？

编辑：

现在我们知道它是 c#.net，我认为最具可读性的解决方案看起来有点像

public static class Extensions
{
    public static int ToInt(this bool b)
    {
        return b ? 1 : 0;
    }
}

上面隐藏在类库（appcode？）中的内容，我们不必看到它，但可以轻松访问它（例如，在 r# 中按 ctrl+click），然后实现将很简单：

public bool noMoreThanOne(params bool[] bools) 
{ 
    return bools.ToList().Sum(b => b.ToInt()) <= 1; 
}

...

bool check = noMoreThanOne(true, true, false, any, amount, of, bools);

Answer 2

您应该熟悉卡诺地图。 概念最常应用于电子产品，但在这里也非常有用。 这非常简单（虽然维基百科的解释看起来很长——但很彻底）。

Answer 3

(A XOR B XOR C) OR NOT (A OR B OR C)

编辑：正如 Vilx 所指出的，这是不对的。

如果A和B都为1，C为0，则A异或B为0，总结果为0。

怎么样：
非（A 和 B）且非（A 和 C）且非（B 和 C）

Answer 4

如果你扭转逻辑，如果你有任何一对布尔值都为真，你希望条件为假：

if (! ((a && b) || (a && c) || (b && c))) { ... }

对于完全不同的东西，你可以将布尔值放入一个数组中并计算有多少个真值：

if ((new bool[] { a, b, c }).Where(x => x).Count() <= 1) { ... }

Answer 5

我会追求最大的可维护性和可读性。

static bool ZeroOrOneAreTrue(params bool[] bools)
{
    return NumThatAreTrue(bools) <= 1;
}

static int NumThatAreTrue(params bool[] bools)
{
    return bools.Where(b => b).Count();
}

Answer 6

这里有很多答案，但我还有一个！

a ^ b ^ c ^ (a == b && b == c)

Answer 7

查找给定真值表的最小布尔表达式的一般方法是使用卡诺图：

http://babbage.cs.qc.edu/courses/Minimize/

网络上有几个在线最小化程序。 这里的（链接到文章，虽然是德语）找到以下表达式：

(!A && !B) || (!A && !C) || (!B && !C)

不过，如果您想要代码可读性，我可能会采用“sum<=1”的想法。 请注意，并非所有语言都保证 false==0 和 true==1 ——但您可能已经意识到这一点，因为您已经在自己的解决方案中处理了它。

Answer 8

良好的逻辑：

+ = OR
. = AND

R = Abar.Bbar.Cbar + Abar.Bbar.C + Abar.B.Cbar + A.Bbar.Cbar
  = Abar.Bbar.(Cbar + C) + Abar.B.Cbar + A.Bbar.Cbar
  = Abar.Bbar + Abar.B.Cbar + A.Bbar.Cbar
  = Abar.Bbar + CBar(A XOR B)
  = NOT(A OR B) OR (NOT C AND (A XOR B))

如果需要，请接受提示并进一步简化。

是的，让您自己熟悉卡诺地图

Answer 9

取决于你想要的是容易理解你想要做什么的东西，还是逻辑上尽可能简单的东西。 其他人发布了逻辑上简单的答案，因此这里是更清楚发生了什么（以及不同输入的结果）的答案：

  def only1st(a, b, c):
    return a and not b and not c

  if only1st(a, b, c) or only1st(b, a, c) or only1st(c, a, b):
    print "Yes"
  else:
    print "No"

Answer 10

我喜欢加法解决方案，但这里也有一个使用位字段来实现这一点的技巧。

inline bool OnlyOneBitSet(int x)
{
    // removes the leftmost bit, if zero, there was only one set.
    return x & (x-1) == 0;
}

// macro for int conversion
#define BOOLASINT(x) ((x)?1:0)

// turn bools a, b, c into the bit field cba
int i = (BOOLASINT(a) << 0) | BOOLASINT(b) << 1 | BOOLASINT(c) << 2;

if (OnlyOneBitSet(i)) { /* tada */ }

Answer 11

d的解决方案代码演示：

int total=0;
if (A) total++;
if (B) total++;
if (C) total++;

if (total<=1) // iff no more than one is true.
{
    // execute

}