MATLAB 中的向量到矩阵语法

Question

有没有办法在 MATLAB 中组合 2 个向量，以便：

mat = zeros(length(C),length(S));
for j=1:length(C)
    mat(j,:)=C(j)*S;
end

使用类似于以下的正常 MATLAB 语法：

mat = C * S(1:length(S))

这会给出“内部矩阵维度必须一致错误”，因为它试图执行正常的矩阵运算。 这不是标准的线性代数运算，所以我不确定如何在 MATLAB 中正确表达它，但似乎不需要循环就可以实现，而循环在 MATLAB 中太慢了。

Answer 1

从你的描述来看，这听起来像是一个简单的矩阵运算。 您只需确保 C 和 S 的尺寸正确即可。 C 应该是列向量 (length(C)-by-1)，S 应该是行向量 (1-by-<强>长度(S))。 假设它们的尺寸正确，只需执行以下操作：

mat = C*S;

如果您不确定它们的尺寸，这应该可行：

mat = (C(:))*(S(:)');

编辑：实际上，我对括号有点疯狂。 其中一些是不必要的，因为不存在操作顺序问题。 这是一个更清晰的版本：

mat = C(:)*S(:)';

---

说明：

矩阵乘法运算符将产生内积（结果标量值）或外积（生成矩阵），具体取决于它所应用到的向量的维度。

由于使用了 ，上面的最后一个方程产生了一个外积冒号运算符 来重塑向量参数的维度。 语法 C(:) 将 C 的内容重塑为单个列向量。 语法 S(:)' 将 S 的内容重塑为列向量，然后将其转置为行向量。 相乘时，会产生一个大小为（length(C)-by-length(S)）的矩阵。

注意：冒号运算符的这种用法适用于任何维度的向量和矩阵，允许您将它们的内容重新整形为单个列向量（这使得某些操作更容易，如 这个其他问题）。

Answer 2

尝试在 MATLAB 中执行此操作：

mat = C*S'

如下所示：

C = [1; 2; 3];
S = [2; 2; 9; 1];

mat = zeros(length(C),length(S));
for j=1:length(C)
    mat(j,:)=C(j)*S;
end

% Equivalent code:
mat2 = C*S';

myDiff = mat - mat2

Answer 3

您的意思是以下内容吗？

mat = zeros(length(C),length(S));
for j=1:length(C)
    mat(j,:)=C(j)*S;
end

如果是这样，那就只是矩阵乘法：

C' * S    % if C and S are row vectors
C * S'    % if C and S are column vectors

如果你不知道C和S是行向量还是列向量，你可以使用一个技巧将它们变成列向量，然后在将它们相乘之前转置 S：

C(:) * S(:)'

Answer 4

我不完全清楚你在做什么 - 看起来你的结果矩阵将由 length(C) 行组成，其中第 i 行是向量S 按 C 的第 i 条目缩放（因为向量的下标给出了标量）。 在这种情况下，您可以执行类似

mat = repmat(C,[1 length(S)]) .* repmat(S, [length(C) 1])

在列之间平铺 C 以及在行之间平铺 S 的操作。

Answer 5

试试这个：

C = 1:3
S = 1:5
mat1 = C'*S

mat2 = bsxfun(@times, C',S)

（特别是当您需要的函数不是更简单的 MATLAB 表示法时，这很好）

--Loren

Answer 6

尝试使用网格网格：

[Cm, Sm] = meshgrid(C, S);
mat = Cm .* Sm;

编辑：没关系，矩阵乘法也可以。 你只需要一个列向量C和一个行向量S。然后做C * S。