如何在 MATLAB 中基于向量创建三角矩阵？

发布于 2024-07-25 06:15:57 字数 484 浏览 4 评论 0原文

假设我有一个像这样的向量：

A = [101:105]

这实际上是：

[ 101, 102, 103, 104, 105 ]

我只想使用向量/矩阵函数和运算符来生成矩阵：

101 102 103 104 105
102 103 104 105 0
103 104 105 0   0
104 105 0   0   0
105 0   0   0   0

或以下矩阵：

101 102 103 104 105
0   101 102 103 104
0   0   101 102 103
0   0   0   101 102
0   0   0   0   101

有人有什么想法吗？

（我在 MATLAB 方面是个新手，但我一直背负着这些东西......）

原文

Let's say I've got a vector like this one:

A = [101:105]

Which is really:

[ 101, 102, 103, 104, 105 ]

And I'd like to use only vector/matrix functions and operators to produces the matrix:

101 102 103 104 105
102 103 104 105 0
103 104 105 0   0
104 105 0   0   0
105 0   0   0   0

or the following matrix:

101 102 103 104 105
0   101 102 103 104
0   0   101 102 103
0   0   0   101 102
0   0   0   0   101

Any ideas anyone?

(I'm very much a novice in MATLAB, but I've been saddled this stuff...)

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倾城花音 2024-08-01 06:15:57

hankel(A) 将为您提供第一个矩阵

triu(toeplitz(A)) 将为您提供第二个矩阵。

——洛伦

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旧瑾黎汐 2024-08-01 06:15:57

最佳解决方案由洛伦。还可以使用 SPDIAGS 创建这些矩阵：

vec = 101:105;
A = full(spdiags(repmat(vec,5,1),0:4,5,5));  % The second matrix
B = fliplr(full(spdiags(repmat(fliplr(vec),5,1),0:4,5,5)));  % The first matrix

我记得在发现 Loren 提到的一些内置函数之前，我曾创建过这样的带状矩阵。它并不像使用它们那么简单和干净，但它确实有效。 =)

The best solutions are listed by Loren. It's also possible to create these matrices using SPDIAGS:

vec = 101:105;
A = full(spdiags(repmat(vec,5,1),0:4,5,5));  % The second matrix
B = fliplr(full(spdiags(repmat(fliplr(vec),5,1),0:4,5,5)));  % The first matrix

I recall creating banded matrices like this before I found out about some of the built-in functions Loren mentioned. It's not nearly as simple and clean as using those, but it worked. =)

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明明#如月 2024-08-01 06:15:57

我的方法是创建一个矩阵 A：

101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105

然后找到一个矩阵 B，这样当您乘以 A*B 时你会得到你想要的结果。基本上是先在纸上做线性代数，然后让 Matlab 进行计算。

The way I'd go about it is to create a matrix A:

101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105

And then find a matrix B such that when you multiply A*B you'll get the result you want. Basically do the linear algebra on paper first and then have Matlab do the calculation.

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